平面直角坐标系 求面积课件.ppt

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1、6.2 坐标方法的简单应用,6.2.1 坐标系中的图形面积,1,t课件,练习1：求下列条件下线段AB的长度.1）A(6，0)，B(2，0)2）A(3，0)，B(2，0)3）A(1，0)，B(5，0).4）A(x1，0)，B(x2，0).5）A(0，y1)，B(0 ，y2 ).,2,t课件,如图（1）， AOB的面积是多少？,问题1,y,O,x,图（1）,A,B,4321,1 2 3 4,(4,0),(0,3),3,t课件,坐标 距离 三角形面积,线段长度,点,4,t课件,如图（2）， AOB的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4321,1 2 3 4,(3,3),(4,0),5

2、,t课件,y,A,B,C,练习.已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),6,t课件,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,7,t课件,例1 已知A(-2,0)，B

3、（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,（若不限定C的象限，求C点的坐标又如何？）,8,t课件,2. 点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变？为什么？,y,O,x,A,B,4321,1 2 3 4,(3,3),(4,0),9,t课件,在图(3)中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找),y,图（3）,O,x,A(2,1),4321,

4、1 2 3 4,问题3,10,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,图（3）,11,t课件,O,x,y,图（4）,A(2,1),4321,1 2 3 4,12,t课件,O,X,Y,A(2,1),4321,1 2 3 4,图（5）,13,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,图（6）,14,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方法1,15,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方法2,16,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1)

5、,x,E(4,1),F(4,0),图（9）,方法3,17,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（10）,G(0,4),方法4,18,t课件,O,y,4321,1 2 3 4,A(2,1),x,F(4,0),图（11）,方法5,19,t课件,O,x,图（12）,A(2,1),4321,1 2 3 4,y,20,t课件,在下图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？,问题3,-1,x,y,1 2 3 4 5,54321,-1,A(2,1),O,B(0,2),B (4,4),答：有无数个点，它们在过点(0,2

6、)或(4,0)并与线段OA平行的直线上。,a,b,B (2,3),C,图（13）,21,t课件,一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,22,t课件,做一做,1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积.,y,-3,23,t课件,24,t课件,方法2,25,t课件,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,26,t课件,-1-2,x,y,1 2 3 4 5

7、6 7 8,54321,-2 -1,O,B(6,2),C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,27,t课件,练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,28,t课件,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,

8、-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。,29,t课件,.(1)已知ABC中 , , , 求ABC的面积.,y,30,t课件,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,y,31,t课件,（2）若ABC中 , ， ，,呢?,y,32,t课件,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),7,8,D(1,4),已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.,思考：,33,t课件,1.等积变换,2.割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单 化未知为已知,方法,转化,34,t课件,