第七章数字地貌模型课件.ppt

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1、2022年12月21日星期三,1,第七章数字地貌系统,数字地貌系统DLS（Digital Landform System）是地貌形体及其空间组合的数字形式，是地理信息系统（Digital Terrain Model）的基础内容之一和分支系统.数字地貌系统包括数字高程模型、数字地貌模型、地貌系统数字信息知识库.数字高程模型是数字地貌系统的重要基础和核心，数字地貌模型是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟，数字地貌信息知识库集成各类地貌数量信息和属性信息、各种地貌形体类型的特征信息以及数学模型、影像信息.,2022年12月21日星期三,2,2022年12月21日星期三,3,庐山北部数字地

2、貌三维模型,2022年12月21日星期三,4,第一节 数字高程模型,1.1 数字地面模型数字地面模型DTM是地表多种信息的数字表示.严格地说，DTM是定义在某一区域D（District）上的m维向量有限序列： Vi=(Vi1,Vi2,Vim) Xi,Yi,Zi(Xi,Yi)D)资源、环境、地价、土地权属、土壤类型、人口分布等多种信息的定量或定性描述.若只考虑DTM的地形（高程）分量，通常称其为数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）.,2022年12月21日星期三,5,1.2 数字高程模型概念数字高程模型DEM是表示区域D上地形的三维向量有限序列 V=( Xi,Yi

3、,.Zi),i=1,2,n，其中（Xi,Yi,）D是平面坐标，Zi是（Xi,Yi,）对应的地面高程.在实际应用中，许多人尤其是测绘学者习惯将DEM称为DTM，实质上它们是不相同的.,2022年12月21日星期三,6,从数字高程模型可以自动派生描述地表起伏形态的各种地貌量测和数量统计特性.如坡度、坡向、坡长等等所有这些地貌因子，以及它们的线性和非线性组合的空间分布的总和，称为数字地貌模型（总体）.坡度、坡向、坡长等这些特征数字是为坡面数字地貌因子.它们各自的空间分布可称为相应地貌因子的单项数字地貌模型.所有这些地貌因子，以及它们的线性和非线性组合的空间分布的总和，称为数字的地貌模型（总体）.数字

4、高程模型是零阶单纯的单项数字地貌模型，是数字地貌模型总体的基础（滋生点）.数字高程模型原始数据可以从地面实测、地形图、航空遥感、航天遥感等数据源直接取得.,2022年12月21日星期三,7,如果把高程看作为零阶单纯地貌因子，可通过对数字高程模型求一阶导数或进行一次差分运算获得，因此可称它们为一阶单纯地貌因子（点位地貌因子）.由坡度、坡向可分别导出两者各自的变化率，亦可称其为二阶单纯地貌因子，面积微曲面元地貌-因子.对于各阶单纯地貌因子，只表述它们自身，有单因子应用价值.有些因子与多种地貌特征有关，称其为复合地貌因子.例如某点到分水岭的高差，分水线（习惯称为分水岭）是复合的地貌特征信息，高差为复

5、合地貌因子，再如平均高程、平均坡度等等.描述空间多边形的地貌因子（坡元）对各有关的领域（例如，农业、林业、水利、水土流失等等）更有应用价值.构成数字地貌模型的各种地貌因子分为三类.,2022年12月21日星期三,8,零阶：格点高程 单纯类 一阶：格点坡度， 二阶：格点坡度变化率， 格点型 平均类 平均高程 复合类 相对高程 零阶: 任一地面点的高程 单纯类 一阶：任一地面点的坡度， 二阶：任一地面点的坡度变化率， 地貌因子 曲面型 平均类 曲面元平均高程 复合类 曲面元相对高程 零阶: 坡元形心点的高程 单纯类 一阶：坡元形心点的坡度， 二阶：坡元形心点的坡度变化率， 坡原型 平均类 坡元平均

6、高程 复合类 坡元形心到分水线的水平距离 ,2022年12月21日星期三,9,地理空间本质上是三维的，所以凡是需要作三维地理空间分析的研究，如坡面形成理论、泾流分布、缓坡开发、山区作物立地条件分析，山地气候分析等等，都有必要建立数字地貌模型.由此，数字高程模型是数字地貌模型的必选地貌因子.所有综合性和区性的数字地面模型以及绝大部分的专题性数字地面模型，都将数字高程模型作为它的必要组成部分.,2022年12月21日星期三,10,1.3 数字高程模型的形式数字高程模型有多种形式，主要是： 规则型的矩形栅格网和不规则三角网 坡元或者称为不规则多边形网,2022年12月21日星期三,11,由于矩形格网

7、DEM存贮量小（压缩比高），非常便于使用且容易管理，因而是目前使用最广泛的一种形式.但其缺点是有时不能准确地表示地形的结构与细部，即基于它的DEM变换成为的等高线与原等高线图形比较，局部不能准确地表示地貌，或者与原等高线图形不能吻合.为克服其缺点，可采用地形特征数据，如地形特征点、山脊线、山谷线、断裂线等进行局部修正.若将地形特征的点按一定规则连接覆盖整个区域，成为互不重叠的许多三角形，构成一个不规划三角网（TIN）表示的DEM，通常称为三角网DEM.大量成果表明，三角网DEM能较好地顾及地貌特征点、线、面，表示复杂地形比矩形DEM精确.其缺点是数据量大，数据结构复杂，因而使用和管理也较复杂.

8、为了充分利用矩形和三角形DEM的优点可采用混合形式DEMC，即一般地区使用矩形格网数据结构，复杂地区以地貌特征则附加三角网数据结构.,2022年12月21日星期三,12,7.2 数字高程模型的数据获取,数字高程模型原始数据采集的实质，是记录目标数据源测定范围内的数字高程样点的空间位置（记录它们的坐标和高程）.从数据源原始数据建立数字高程模型是最关键工作，是最基础的、耗时、耗费人力的第一项工作.首先，不论选用哪种数据源，航空立体象对、地形图，还是从野外现实获取的观测或测量数据，所需工作量都是很大的.不论选用哪种数据采集主法：手工方法、半自动方法、还是接近全自动的方法，原始数据采集都要占去建立数字

9、高程模型总工作量的绝大部分，特别是手工采集和半自动采集，所占比重更大.第二，劳动强度最大。要求作业员高度集中精力，进行持续、单调、重复的劳动操作，因而原始数据采集也是建立数字高程模型的工作中劳动强度最大的工序.,2022年12月21日星期三,13,第三，精度要求高。数字高程模型成果的精度在很大程度上决定于原始高程点集的密度、分布方式、作业人员素质.点密度决定数据采集的工作量，不同的点位分布方式又要求有不同训练技术的作业人员，如选用地貌特征点为数字高程模型的原始数据点或手动跟踪等高线时，作业员必须了解各种数据源的地貌表达方式和地貌含义，在误差要求内精心作业.因此，要根据建立数字高程模型有不同的精

10、度要求.由精度要求和覆盖地的地貌复杂程度以及可能获得的数据源确定数字高程模型原始数据的采集方法.,2022年12月21日星期三,14,2.1 航空遥感数据根据摄影测量原理，从空中拍摄的单张航空像片，不能确定所摄物点的地面三维空间位置，必须从空中摄站对同一地面拍摄两张有一定重叠度（60%）的像片，用它们的重叠部分组成航空摄影测量的立体像对，以立体像对确定样点的地面三维坐标. 原始数据采集，内容涉及样点的分布密度和分布形式，采样路线和操作步骤，对样点的性质要求及样点集的组织和表示等.按数字高程模型的分布密度可分为稠密采样和稀疏采样.,2022年12月21日星期三,15,按数字高程模型的分布密度可分

11、为稠密采样和稀疏采样.按分布形式分，有规则栅格结点采样和散点采样等.按采样路线分，有沿等高线采样、沿断面线采样和沿地貌特征线（也成为地貌线）采样等.按采样方法分，有一次性采样、分批互补采样等.按对样点性质要求分，有选择性地貌特征点采样和非选择性采等；非选择性采样又可分为规律采样和随机采样.按样点集的组织形式和表示形式分，有顺序的一维记录、散点记录和点链记录等.在人工或半自动的数据采集中，数据的记录可分为“点模式”与“流模式”，前者是根据控制信号记录静态量测数据，后者是按一定规律连续性地记录动态的量测数据.,2022年12月21日星期三,16,2.1.1 正方形格网点采集数据这是一种不考虑地形特

12、征的规律采样，无须判断地貌，通常一次性完成，逐列（行）顺序记录高程量值，样点的平面坐标隐含在顺序之中.这是利用解析测图仪在立体像对模型中按预先设定的正方形格网进行操作，直接构造成规则格网DEM.该方法优点是方法简单、精度较高、效率也较高；缺点是特征点可能丢失，不能保证很好地表示地貌特征即准确性稍差.一般情况下，地貌复杂地区，格网应该小；比例尺愈小格网应该愈小.国家测绘局1999年发布的“1：5万DEM生产技术规定”格网间距（实际）为25米（图上为0.5毫米）.格网点对于邻近的（控制点）高程中误差规定见表7.2.1.,2022年12月21日星期三,17,表7.2.1 格网点的误差控制规定,202

13、2年12月21日星期三,18,2.1.2 沿等高面采集数据航空遥感相对沿等高面与立体模型的交线等平距间或等时间增量（t）间隔记录数据方式采样点，采样点过程中亦可根据等高面（线）曲率变化沿等高线调整采点密度（图7.2.1）.这是一种可虑地貌特征的带规律性的记录数据方法.特点是，只要选择恰当时间间隔，所记录数据就能很好地描述地貌特征，且不会有太多数据.,2022年12月21日星期三,19,2.1.3 沿断面扫描采集数据在立体模型的(X,Y)平面上设置一个方向的平行断面族，利用解析测图仪或附件有自动记录装置的立体测图仪对立体模型进行断面扫描，按等距离方式或等时间方式记录断面上点的坐标.这是一种不考虑

14、地貌特征的规则记录数据方式，其缺点是在地形变化时常常存在系统误差. 2.1.4 选择法采集数据为了准确地反映地貌特征，可根据地貌特征进行选择采样，例如沿山脊线、山谷线、坡折线、棱线、坡麓线等进行采集，以及顾及离散碎部点（如山顶、鞍部点）的采集.,2022年12月21日星期三,20,2.1.5 顾及地貌复杂性的采样这种在记录数据过程中不断调整取样密度的采样方法之优点是使得采样点的密度与地貌起伏特征相联系而比较合理，缺点是取样过程中要不断进行计算与判断，且数据存贮管理比简单矩形格网复杂.2.1.6 混合法采集数据同时考虑采样的效率与合理性，可将上述多种采样方式按需求组合成不同方案，即在规则采样的基

15、础上再进行沿特征线、点的采样.2.1.7 自动化方法采集数据它利用全能航空摄影测量仪器进行扫描和利用相关技术获取像点地面三维坐标.此时，可按像片上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集.也可利用高程直接解求与影像匹配方法，按规则网格进行数据采集，由系统自动完成.,2022年12月21日星期三,21,2.2 地形图数据2.2.1 使用方格膜片、网点板和带刻划的平移角尺采集数据 这是最原始的手工采点方式 它的优点是几乎不需要购置仪器设备，而且操作简单.采点时，一边量测，一边由另一位记录员键入计算机或记入手薄再录入计算机.2.2.2 用手动数字化仪采集数据这是一种半自动化的方式 线、点结合采集数据

16、首先编制一个属性码菜单置于数字化仪面板和显示在计算机屏幕上.第二，采集计曲线的曲率极植点.第三，采集地性线加密点.第四，采集高程注记点.第五，采集坡折线、棱线等曲率极值点，方法同上. 逐条等高线连续采集数据,2022年12月21日星期三,22,2.2.3 扫描数字化仪采集数据 图形预处理 首先按扫描仪规格将图形分块（块间要有重复），并且编码（有利于扫描后拚接）.第二，确定像元尺寸（精细度）；第三，确定阈值，使能准确区分扫描数据中的线划象元和背景像元，即排除图纸上噪声（班迹），增加反差. 扫描数字化和扫描数据处理 将预处理好的待扫描原图安置在扫描滚筒或扫描平台上，按照扫描精度（dpi）或色数（2

17、，4，8bit）进行扫描.对取得的扫描数据，按分块或者按照图幅进行跟踪矢量化、高程赋值、分块拼接为完整图幅或区域.,2022年12月21日星期三,23,2.3 其它数据源2.3.1 从航天遥感立体像对采集数据地球观测卫星由携带的高分辨率遥感器，能在可见光的近红外谱段对地球表面进行电子扫描，生成数字数据或成像，其中全色谱地面分辨率为10米，多光谱分辨率为20米，目前已经有分辨率达到0.5米的遥感影像，扫描宽度60千米，代号为HRV的遥感器对同一地面从不同轨道和不同角度拍摄立体像对，可用来直接获取数字高程模型数据.2.3.2 野外实测获取原始数据基本任务是测定地面特征点的三维空间位置，这也是获取数

18、字高程模型原始数据所要解决的问题.凡是能从实地量取水平角、距离和高程的手段和方法，都可以用来获取数字高程模型原始数据.如经纬仪测量、全站式电子速测仪、GPS等.,2022年12月21日星期三,24,2.4 数据源质量控制数据获取是DEM的关键问题，研究表明任何一种DEM内插方法均不能弥补由于取样不当所造成的信息损失.数据点太稀会影响DEM的精度；数据点过密又会增大数据获取和处理的工作量、增加不必要的存贮量.这需要在DEM数据采集之前，按照所需的精度要求确定合理的取样密度，或者在DEM数据采集过程中根据地形的复杂程度动态调整取样密度以保证DEM的精度控制.对DEM质量控制有多种方法:由采样模型、

19、地形剖面恢复误差、考虑内插误差、基于地形粗糙度的分析法等确定采样间隔.一种简单易行的方法是插值分析法,2022年12月21日星期三,25,插值分析法是从线性内插的误差满足精度要求为基础的数据采集质量控制方法，渐近采样就是该方法的具体应用.线性内插的精度估计可以相对于实际量测值（看作为真值），也可以相对于局部拟合的二次曲线（或曲面），因为在小范围内，一般地面总可以用一个二次曲面逼近，而将该二次曲面可近似作为真实地面.,2022年12月21日星期三,26,第三节 DEM源数据处理,数字高程模型原始样点的位置和密度不一定能满足地貌信息系统建立的要求，其次还有非等高线的地貌符号表示的特殊地貌形体.要进

20、行高程点的位置变换和加密处理，这就是数字高程模型内插.它的数学基础是二次函数逼近，即利用已知离散点集的三维空间坐标数据，展铺出一张连续数学曲面，将任一待求点的平面坐标代入方程，算得该点的高程数值.,2022年12月21日星期三,27,3.1 DEM原始数据处理DEM原始数据预处理是为满足种种不同目的,对DEM数据量的规模及要求作实用性准备.3.1.1 格式转换 由于数据采集的软硬件系统各不相同，因而数据的格式可能也不相同.常用的代码有ASC（信息转换的美国标准码）、BCD(Binary Coded Decimal)码、二进制码。数据格式有矢量、栅格等形式.由于数字化软件的不同有：*.bmp、*

21、.tif、*.cdr、dwp等格式.每一记录的各项内容的类型位数也可能各不相同，要根据DEM内插软件的要求，将各种数据转换为该软件所支持（处理）的数据格式.,2022年12月21日星期三,28,3.1.2 坐标变换 若采集的数据不是地理坐标系，则应变换到地理坐标系.地理坐标系一般采用国家坐标系，也可采用地方坐标系数.3.1.3 栅、矢转换由地图扫描数字化仪获取的地图扫描图像是一个灰度阵列，首先经过二值化处理，再经过滤波或形态处理，并进行跟踪线划，获得等高线上按顺序的点坐标，即矢量数据，供以后建立DEM应用.,2022年12月21日星期三,29,3.1.4 子区的划分根据离散的数据点求得规划的格

22、网点的高程构成DEM，通常是将地面看作一个光滑的连续曲面.但是，地面上存着各种各样的断裂线、陡岩、绝壁以及各种人工地物，如路堤等，使地面不光滑，需要将地面分成若干区域即子区一条山谷线（a-b）将地面分成两个光滑的部分子区.显然，欲求内插点A的高程，则只能使用属于待插点A同一子区内的数据点，而不能使用另一子区的数据点.而每一个子区的表面为一连续曲面.。,2022年12月21日星期三,30,32 数字高程内插 数字高程模型原始样点的位置和密度不一定能满足专题应用的要求.根据已知样点的高程（原始数据）解算其它特定点上的高程，数学上属于数字高程内插.,2022年12月21日星期三,31,3.2.1 逐

23、点内插法（移动拟合方法）以每一特定高程点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点 （1）对DEM每一个格网点，从数据库中检索出对应该DEM格网点的几个分块分格网中的数据点，并将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp） (2)为了选取邻近的数据点，以待定点P为圆心，以R为半径作圆（如图7.3.2所示），凡落在圆内的数据点即被选用 （3）若选择二次曲面作为拟合曲面，误差方程式为 Z=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F,2022年12月21日星期三,32,（4）计算每一数据点的权 这里的权i并不代表数据点Pi的观测精度，而是反映了该点与待定点相关的程度.因此，对于权i确定的原则，应与该数据点

24、与待定点的距离di有关，di愈小，它对待定点的影响应愈大，则权应愈大；反之当di愈大；权应愈小. （5）法化求解 根据平差理论，二次曲面系数的解为 还有多面函数内插法、最小二乘内插法、有限元内插法等. 其次，还有加权平均法、Voronoi图法、考虑地貌特征等方法.,2022年12月21日星期三,33,3.2.2 分块内插分块内插是把目标空间分成若干连续区块，对于各个区块使用不同的函数.分块的大小根据地貌复杂程度和数据点的分布密度决定.分块间要求有适当宽度的重叠，以保证相邻分块间能平滑、连续地拼接.内插高程的方法有线性内插、双线性多项式、二元样条函数、多曲面叠加（函数）、最小二乘配置、有限元等方

25、法.3.2.3 整体内插整体内插的拟合模型是由研究区域内全部采样点的值建立的，主要通过多项式函数来实现，用于模拟大区域的宏观变化.,2022年12月21日星期三,34,3.3 DEM的数据管理经内插得到的DEM数据（包括直接采集的格网数据）须以一定结构与格式存贮起来，以利于各种作用.其方式可以是以图幅为单位的文件存贮或建立地形图数据库.由于DEM的数据量较大，因而有必要考虑其数据的压缩存贮问题.DEM数据源的多样化，随着时间的变化，局部地貌必然会发生变化，尤其是瞬时变化，因而亦应考虑DEM的更新和管理工作.,2022年12月21日星期三,35,3.3.1 DEM原始数据存贮DEM数据通常以国家

26、基本比例尺地形图图幅单位建立文件存贮在硬盘或者光盘上，通常在文件头存放在关的基础信息，包括图幅名称、起点平面坐标、格网间隔、区域范围、图幅编号、原始资料有关信息，数据采集仪器、手段与方式、DEM建立方法、日期与更新日期、精度指标以及数据记录格式等等.文件头之后就是DEM数据的主体各格网点的高程.,2022年12月21日星期三,36,3.3.2 DEM数据的压缩数据压缩的方法很多，在DMX数据压缩中常见的方法有整型量存贮、差分映射及压缩编码等.（1）整型量存贮将高程数据减去一常数Z0，该常数可以是一定区域范围的平均高程，也可以是该区域的第一点高程.（2）差分映射利用差分映射得到的是相邻数据间的增

27、量，因而其数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，从而使数据压缩至原有存贮量的近四分之一.（3）压缩编码当按一定精度要求将高程数据化为整型量或将高程增量化为整型数后，还可根据各数据出现的概率设计一定的编码，用位数（bit）最短的码表示出现概率最大的数.,2022年12月21日星期三,37,3.3.3 DEM的管理若DEM以图幅为单位存贮或者按照行政区划单元存贮，每一存贮单位可能由多个模型拼接而成，因而要建立一套管理软件以完成DEM按图幅为单位的存贮、接边及更新工作.对每一图幅可建立一个管理数据文件，记录每DEM格网或小模块的数据录入状况，管理软件根据该文件以图形方式显示在计算机屏幕上，使操

28、作人员可清楚、直观地观察到该图幅范围DEM数据录入的情况.当任何一块数据被录入时，应与已录入的数据进行接边处理.当该图幅内的数据录完后，可将管理数据文件删除.对DEM数据的更新应该十分谨慎.对于用户，DEM数据应是只能读取的，而不能写入，只有DEM维护管理人员才有权写入.管理软件应能识别管理人员输入的密码，只有密码正确时，才允许DEM数据的更新.若DEM数据已输入了数据库，则该数据库管理系统应当防止数据库的数据受到干扰和破坏，保证数据是正确、有效的.,2022年12月21日星期三,38,第四节 地貌要素数字模型,4.1 格网型数字地貌模型基本概念格点格点面元格点面元趋势面法向量（亦称法向）是曲

29、面上某一点处垂直于该面的向量，在平面上各点有同一个方向，因此有同样的法向量，而在曲面上各点具有不同的法向量.,2022年12月21日星期三,39,4.1.1 单纯地貌因子（1）格点高程格网（点）数字高程模型的格点高程 （2）格点面元坡度格点面元趋势面在格点面元形心P的向上法线与通过该点的向上垂直方向线的夹角，称作格点面元坡度 1）趋势平面型格点面元坡度,2022年12月21日星期三,40,2）双线性趋势面型的格点面元坡度,3）不考虑格点面元趋势面形式的格点坡度 记这种坡度为，D为格点面元的边长,2022年12月21日星期三,41,（3）格点面元坡向作格点面元趋势面在格点面元形心处的向上法浅 ，

30、它在水平面上的投影 与二维平面纵坐标轴的正方向 的夹角称为格点面元坡向，记为 ，以 为零方向；顺时针旋转为正，角度值范围为0-360.也就是说，格点面元坡向是法线水平投影 的坐标方位角.,2022年12月21日星期三,42,格点面元趋势平面的格点面元坡向：格点面元趋势平面的方程为,双线性趋势的格点面元坡向：在介绍格点面元坡度时，已知格点趋势平面方程与双线性面元格点形心处的切平面方程有相同的系数，所以选用双线性趋势面的格点面元坡向与选用趋势平面的格点面元坡向也有相等的取值.,2022年12月21日星期三,43,不考虑格点面元趋势面形式的格点面元坡向由格点面元四个格点中较高和较低格点的位置决定格点

31、面元坡向的八个定性取值.,2022年12月21日星期三,44,0，,-,-,0，,-,2022年12月21日星期三,45,(4)格点坡度与格点面元坡度不同，它是某一格点处的坡度，根据该格点与相邻格点之间的关系来确定取值.以下介绍两种格点坡度的定义和算法. 1）由相邻八个格点确定的格点坡度,2022年12月21日星期三,46,2）由相邻四个格点确定的格点坡度,2022年12月21日星期三,47,表7.4.3 格点坡向G，8的取值,2022年12月21日星期三,48,(5)格点坡向 1）用相邻八个格点确定的格点坡向G,8 2）用相邻四个格点确定格点坡向G,4 (6)格点面元坡度变化率 定义“0”号

32、格点面元的坡度变化率S0为：S0=SGNsmaxSmax (7.4.16)式中，Smax=MAX（S1,S2,S3，S4，S5，S6，S7，S8）(7)格点面元相对高差格点面元的四个格点中，最高点与最低点高程之差，称为格点面元相对高差,2022年12月21日星期三,49,4.1.2 平均地貌因子格点面元格点的平均地貌因子，可参考对应的单纯地貌因子设计 1)格点面元平均匀高程 h=（h00+h01+h11+h10）2)格点面元平均坡度4.1.3 复合地貌因子从整个数字地貌模型样区或其子样区的某种地貌形体来描述格点面元相应地貌形体的因子，称作格点面元的复合地貌因子 .在定义和设计格点面元复合地貌因

33、子时，要考虑如何将样区划分为它的地貌子区以及在样区或其子区选择可供参照的特殊的地貌点、线和面状范围.,2022年12月21日星期三,50,通过把样区地貌分类为平原、丘陵和山地，这是最为概括的地貌定性分析结果.用作数字地貌定量分析依据的样区地貌划分，是三维地理空间定位的各级流域、坡面和坡元.它们是地貌点、线和面状范围.它们是地貌定量分析的几何单元，都是以地貌构线为边界的多边形范围.因此，定义和设计格点面元复合地貌因子的基础工作，主要是搜索样区的地貌特征点和结构（特征）线.可供格点面元复合地貌因子定义和设计时参考的基本数据有以下几种：各级流域最低和最高点的行、列号和高程，以及流域内可选作基准点的格

34、点的行、列号和高程.,2022年12月21日星期三,51,样区内凡有地貌结构线（山脊线、山谷线、坡折线等等）贯穿的全部格点或格点面元的行、列号和高程各级流域、坡面和坡元的水平投影范围和面积1)格点或格点面元的相对高程格点相对高程为格点高程hij与样区或其子区地方基准格点高程h基之差，样区的流域界线可事先按矢量格式数字化输入，再变换为格点形式的数据.或者对现有的格点数字高程模型沿行、列两个方向扫描，取山脊线、谷底线的点轨迹，分别作为山脊线和山谷线，将有关山脊线连成分水线，形成各级流域范围.格点面元相对高程的定义与格点对高程的基本相同，只要把格点高程换作格点面元平均高程，基准格点换作基准格点面元即

35、可.,2022年12月21日星期三,52,2)格点面元到山脊线的高差第(i,j)号格点面元沿梯度向上搜索第一个含山脊线的格点面元，设其行列号为(K,N)，则定义第（i,j）号格点面元与第(K,N)号格点面元的高差为第(i,j)号格点面元到山脊线的高差,2022年12月21日星期三,53,3)格点面元到山脊线的平距第(i,j)号格点面元沿梯度向上搜索到第一个含山脊线的格点面元，则定义该格点面元与第(i,j)号格点面元的水平折线路线长度为格点面元到山脊线的平距，记为RD.假设从第(i,j)号格点面元开始，共搜索了MT次，其中MS次搜索到对角格点面元，ME次搜索到邻边格点面. D为格点面元边长,20

36、22年12月21日星期三,54,4)格点面元到山谷线的高差（Q，R）为从第(i,j)号格点面元开始，沿梯度向下方向搜索到第一个含山谷线的格点面元 5)格点面元到山谷线的平距NS为对角搜索次数，NE为邻边搜索次数,2022年12月21日星期三,55,4.2 多边形数字地貌模型存储空间较小多边形数字地貌模型以坡元为单元.至今，仍然有许多地学分析人员和农业规划工作者大多在地形图上手工划分坡度和坡向均基本一致的曲面多边形地表面片.所谓坡元，正是将这种曲面多边形拟合为平面以后的数字形式.以坡元为基础的多边形数字地貌模型具有如下的特点： (1) 结构紧凑，除坡元边界点系列的二维空间矢量拓扑结构外，所有坡元

37、属性都可以凝聚于坡元形心，它是一个形层次结构.,2022年12月21日星期三,56,(2)便于降维处理它的直观形式是一张多棱面，存在二维空间点、线、面的拓扑关系，但在某些应用和处理上，它可降为零维稀疏离散点集，三维空间多棱面各面间的复杂关系也随之简化为相邻坡元形心之间以及坡元形心与某些特殊地性点（如流域地方基准点，峰点等）之间的距离、方向和高差关系. (3)坡元信息凝聚于形心，可用形心这一质点近似取代坡元这一钢体 处理和应用质点，无疑比处理和应用刚体方便得多.,2022年12月21日星期三,57,(4)可以将坡元与各种专题图斑进行多边形叠加分析，比较切合地学和农林应用的实际，易为地学分析和农林

38、规划工作者所接受.(5)多边形地貌因子一般取连续值，不像格点或格点面元的某些地貌因子取的离散值.此外，由于坡元已化简为空间平面形式，在计算多边形地貌因子时，要比计算曲面地貌因子简单.定义和设计多边形地貌因子的原则也与定义和设计格点或曲面地貌因子一样，根据具体应用需要设计，并使它的数学表达式尽可能简单，便于计算机自动生成.,2022年12月21日星期三,58,（一）单纯地貌因子1、坡元形心C（XC，YC，ZC）2、坡元高程3、坡元水平投影面积 4、坡元坡度 5、坡元坡向 6、坡元坡度变化率 7、坡元斜坡面积 8、坡元长度 9、坡元宽度,2022年12月21日星期三,59,第五节 二维数字地貌模型

39、,数字高程模型是平面坐标及坐标点高程的匹配点群（Xi,Yi,Zi），沿某固定方向 ，或 的Zi集合，即（ ）或者（ ）就能建立起二维数字地貌模型数字地貌剖面(断面)，由绘制的图形用以分析研究沿确定方向的地表起伏高度、相对高度、坡度变化、起伏频率，构成区域二维地貌模型.5.1 二维地貌剖面模型建立计算出剖面线上各点的高程 ZZK（米）和剖面线相邻两点的实际距离ss（米），就可以根据选定的垂直比例尺Vy（米），水平比例尺Hx（米），自动绘出所选剖面的地形剖面图.,2022年12月21日星期三,60,52 地理要素的叠加模型在地貌剖面上叠加其它地理要素，可以构成多种综合地理要素模型.例如，在二维地貌

40、模型上叠加种植类型和土地利用现状，可以构成土地利用类型综合剖面模型；叠加地貌坡度、地貌类型和土壤类型，可以建立土地类型综合剖面模型.这些综合剖面模型不仅提供地理要素空间变化的概念，而且可以作为典型地段自然综合体结构特征的补充反映.为实现地理要素在地貌二维模型上的叠加，必须将有关地理要素的图形栅格化，建立类似于数字地貌模型的数字地理模型. 这种剖面图，由于使用计算机绘制，其最大特点是具有可量测性，绘制速度快，操作容易，可以进行剖面上立体信息的任意叠加，具有典型地面生物特征自动分析的功能，增强地图的潜在信息，提高了DEM的实际地貌分析工具的作用.,2022年12月21日星期三,61,5.3 等高线

41、地貌模型根据规则格网DEM，模拟出等高线地貌模型.5.3.1等高线跟踪利用DEM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高点按顺序排列（若Z0Z1之间有等高线点，前者和后者可能为起点或终点）.内插并排列等高线点有两种方式.(1)对每条等高线边内插边排序，即按逐条等高线的走向边搜索边内插点的方法，因此内插等高线点及其排列是同时完成的.主要过程为 1）确定等高线高.根据DEM中最低点高程Zmin与最高点高程Zmax计算最低高程等高线与最高等高线高程,2022年12月21日星期三,62,2022年12月21日星期三,63,2）计算等高线通过DTM格网水平边与垂直边的状态 3）搜索等高线

42、的起点与图廊边（边界）相交的等高线为开曲线，而不与边界相交的等高线为闭曲线。通常首先跟踪开曲线，即沿DEM的四边搜索,2022年12月21日星期三,64,4）内插等高线点等高线点的坐标一般采用线性内插 5）搜索下一个等高线点在找到等高线起点后，即可顺序跟踪搜索等高线点地貌特征线（山脊线、谷底线）是表示地貌形体、特征的重要结构线.在等高线绘制过程中若不考虑就不能正确地表示地貌形态，不能准确地表达山岭、山谷的走向及地貌细部.因此，在DTM建立及应用的整个过程中必须考虑地貌特征线.,2022年12月21日星期三,65,第六节 三维数字地貌模型,三维数字地貌模型有立体等值线模型、剖面线透视模型、格网线

43、透视、明暗等高线模型、正射投影模型等，它们可以是灰度级或彩色形式.其实质是在二维平面上模拟出空间三维模型实体仿真或者称为可视化.首先，将数字高程模型的所有支撑点的三维空间坐标，变换为投影平面上的二维坐标，或称投影变换；第二，从视觉原理出发，建立空间数字地貌仿真（虚拟）模型.6.1 立体等值线的地貌模型仿真将数字高程模型上的全部等高线（地形图等值线跟踪的矢量型等值线或由立体航对和其它方法建立的数字高程模型进行等值线化的模型）投影到适当位置的二维平面上，再经清隐处理就建立起了等值线形仿真模型.它要通过坐标变换、投影变换、消隐跟踪、光滑处理来完成,2022年12月21日星期三,66,6.1.1 坐标

44、变换将数字高程模型中格网点坐标变为与仿真模型视点（观察点）坐标L（xL,yL,zL）相对应的新坐标系坐标.6.1.2 投影变换将数字高程模型任一点P(xp,yp,zp)的坐标变换为显示屏或绘图机面版上的二维坐标，那么，坐标系的Y轴对应于显示屏或绘图机面板的X轴，Z轴对应于输出的Y轴. 6.1.3 等值线隐性判断数字高程模型及生成的高等线图形定位在平面坐标系中（x,y），立体等值线形立体地貌模型中等值线定位于(y,z)立面中，从视点观察，“另一半山”或一部分图形是不可视的，需要判别出哪些部分应隐藏. 6.1.4 消隐处理隐藏部分的等值线不在输出设备上输出，产生视觉上的仿真立体效果，即将可见部分输

45、出，隐性部分不输出.,2022年12月21日星期三,67,2022年12月21日星期三,68,6.2 剖面型等值线三维仿真模型,数字高程模型的等高线三维仿真图地貌模型采用双灭点透视投影的原理. 首先，将格网点平面位置放在投影平面内（）进行格点位置的投影变换，即确定数字高程模型任一格点（I，J）在投影平面上的平面坐标； 第二，格点地貌特性（地貌要素）值进行投影变换，而且将其与投影平面上的坐标叠加；这样即完成三维数字地貌模型在二维投影平面上的投影变换. 第三，消隐处理，立体输出时，靠近视点的剖面（正面观察）会遮挡较远的剖面和背面，把受遮挡的局部剖面“抹去”，不予显示，即为消隐处理. 采用近似的解决

46、办法，仅对坐标相同的前后剖面对应点的Y坐标进行比较，如果某剖面上一点的值大于前面所有剖面上坐标相同点的值，认为该点是可见的，要显示或绘出.,2022年12月21日星期三,69,剖面型等值线三维仿真地貌模型在输出范围的坐标量程Ly上进行稠密分割，用类似的方法输出沿方向的各条剖面线.同时沿和两个方向输出经消隐处理的两族剖面线，即构成格网型三维仿真地貌模型.,格网型三维仿真模型,2022年12月21日星期三,70,第七节 动态三维数字地貌模型,三维可视化技术用于数字高程模型(DEM)的可视化，对地形模型的构造及其与数字影像的叠加、基于DEM的三维模拟飞行是数字地貌模型的最新发展.DEM常用的数据结构

47、主要分为规则网格（主要是正方形网格）和不规则网格（如：不规则三角形网格，即TIN），因其特点各异，所以都得到了广泛的应用.正方形网格的DEM是应用最多的标准格式. 71 地貌仿真模型的构造7.1.1 顶点法向量的计算几何对象的法向量定义定点在空间中的方向，特别定义相对于光源的方向，因此某顶点的法向量决定了对象在该点上可接受多少光照，即光照率的大小.对于正方形格网DEM中的各个格网顶点，必须依次计算其法向量.,2022年12月21日星期三,71,2022年12月21日星期三,72,（1）计算三角形法向量在三维环境中，每个面都具有两个方向，因此计算三角形法向量时必须按相同的顺序（顺时针或逆时针）从

48、三角形中找出两条有向边，计算其叉积，得到的结果就是该三角形的法向量.（2）计算顶点的法向量计算每个顶点的法向量有多种方法，可以简单地将周围三角形的法向直接相加得到，也可以由其周围三角形的法向加权平均得到，并对结果向量进行单位化.权值的取法有多种，可以是每个三角形的面积，也可以是每个三角形在该点处的夹角，该权值代表当前三角形所在的面对顶点法向量的贡献大小.,2022年12月21日星期三,73,7.1.2 顶点颜色的设置如果地表模型不粘贴航空影像，则可以采用地势图中分层设色的原理来对三维地形模型进行分层设色，主要是通过对各顶点分别设色来实现的.顶点的颜色可以根据其高程值从高程的分层设色表中获得，该

49、分层设色表中所存储的是各高程带所对应的颜色.,2022年12月21日星期三,74,7.1.3 规则三角网的构造 利用规则格网的DEM数据来构建规则的三角网，设位于第i行、第j列的DEM格网点为P(i,j)，则由一个格网的四个点P(i+1,j)，P(i,j)，P(i,j+1)和P(i+1,j+1)可以构造成两个三角面：P(i+1,j)P(i,j)P(i+1,j+1)和P(i+1,j+1)P(i,j)P(i,j+1)，其它的三角面可依次建立.构造三角面时每个三角面中三个点的的方向必须严格一致，可以都按顺时针方向，也可以都按逆时针方向进行组织，同时必须指定三角面的哪一面作为地表的表面.,2022年1

50、2月21日星期三,75,7.2 影像与地形的叠加显示由于计算机软硬技术的飞速发展，可用于微机平台的三维图形不仅能创作出高质量的独立于操作系统和硬件平台的三维彩色图形和动画，而且提高了三维图形显示效率，也使实时三维图形显示成为可能.三维地貌模型可以借助三维图形库（如OpenGL、DirectX等）来进行显示.在地貌模型显示的过程中，所有曲面（地表）的显示应当使用其顶点的法向及其颜色，而非曲面（如建筑物）的显示应计算并使用其三角网中各三角面的法向与颜色。此外可以使用纹理技术来增强可视化效果，如在地表上粘贴航空影像、在居民地表面粘贴建筑物影像、在植被和水系范围内粘贴与实际相似的纹理图片等等.,202