算术平方根、平方根、立方根之间区别联系课件.ppt

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1、1,定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即,2,（a0）,算术平方根具有双重非负性,算术平方根,2,一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。记为“ ”读作“正、负根号a”,平方根定义,3,立方根的定义.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”，,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3

2、不能省略).,4,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,5,=,你知道了吗？,3,a,-,6,规律：（1）被开方数越大，算术平方根越大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大）,（2）求算术平方根时，被开方数的小数点向右（向左）移动2位，开方的算术平方根小数点向右（向左）移动1位,7,（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果也越大,（2）开立方前被开方

3、数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。,8,掌握规律,注意算术平方根和立方根的移位规律,9,不要搞错了,64,8,8,4,10,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,11,3.说出下列各式的值：,12,不要遗漏哦！,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,13,解方程：,（3）,（4）,（5）,14,4,1,X0.5,=,3,a -1,-3,填空题,15,16,_小数部分是,（2） 的整数部分是,小数部分是,3,4,17,已知y= + +3，求xy的算术平方根。,提高题,