人教版七年级数学第二章整式的加减 教学活动《探索规律》ppt课件.ppt

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1、,义务教育教科书 数学 七年级,第二章 数学活动,探索规律,2,例题:小明用围棋子摆出如下所示空心方阵：,按照上图方式排列，请你完成下表：,4,8,12,4n-4,活动一：探索常见图形的规律,探索规律,3,1,2,探索规律,探索规律,4n-4,探索规律,探索规律,探索规律,探索规律,探索规律,观察,归纳,验证,探索规律,归纳提升一,成立,不成立,1、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成,变式训练一,(3n+1),探索规律,2、如图，正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖，围成第1圈，在第1圈外再铺上12块

2、同样的地砖,围成第2圈照此规律铺下去,24,30,6n,探索规律,(1)第4圈铺了 块同样的正六边形地砖(2)第5圈铺了 块同样的正六边形地砖(3)由以上规律猜想第n圈铺了 块同样的正六边形地砖,探索规律,A,A,变式训练一,3.小丽将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.你能回答他提出的问题吗？ (1)剪4次一共剪出多少个小正方形？ (2)要剪出25个小正方形需要剪多少次？ (3)能不能正好剪出200个小正方形？,探索规律,变式训练一,例题：“细菌的繁殖”问题:细菌每次都由一个

3、分裂成两个.最初有一个细菌.,2,4,8,16,(1)探索细菌个数y与分裂次数n之间的关系.,y=2n,(2)分裂10次后,细菌有多少个?,活动二：探索具体情境下事物的规律,探索规律,210个,(3)在适宜的条件下，有的细菌20-30分钟就可分裂一次，请同学们计算一下，假设你早晨8：00从家出来时，你的手上沾有100个细菌，细菌每20分钟分裂一次。到中午12：00回到家中，你的手上沾有多少个细菌？,探索规律,算一算,归纳提升二,探索规律,探索实际问题规律的一般步骤,成 立,不成立,1.某种药品的数量与总价关系如下表：,写出总价y（元）与药品数量x（克）之间的关系。,y=2x+0.1,=2+0.

4、1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,探索规律,变式训练二,3.上周末我参加了同学聚会，老朋友多年未曾见面，免不了要握手问候.这次一共去了30位同学，每两人握一次手，你能知道我们一共握了多少次手吗？如果是 n 个人呢？,配套练习：,探索规律,变式训练二,活动三：探索纯数字规律,例题：某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（ ），第2位同学报（ ），第3位同学报（ ），这样得到的20个数的积为_,探索规律,21,我们在探索数字规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出

5、来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。,探索规律,归纳提升三,1.观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列问题：332333432013的末位数字是【 】 A.0 B.1 C.3 D.7,C,探索规律,变式训练三,探索规律,探索规律,拓展训练,1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是【 】,A110 B158 C168 D178,B,探索规律,拓展训练,2.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是【 】,A.M=mn B.M=n(m+1)

6、 C.M=mn+1 D.M=m(n+1),D,探索规律,拓展训练,3、图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n (n为正整数)幅图中菱形的个数是【 】,A. 2n - 1 B. 2n + 1 C. 3n + 1 D. 3n - 1,拓展训练,A,探索规律,4、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子,第个图形一共有16颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为【 】,A51 B70 C76 D81,C,图一 图二 图三,拓展训练,探索规律,A6 B5 C3 D2,B,5.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6

7、、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图5-1.在图5-2中,将骰子向右翻滚90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图5-1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是【 】,向右翻滚90度,逆时针旋转90度,拓展训练,探索规律,5-1,5-2,6.一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位:第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ( )（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为( )（3）写出第

8、五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ( ) （4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ( ) （5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值,3,4,m=54,n+2,7,拓展训练,探索规律,思考题,探索在如图1至图3中，ABC的面积为a .(1)如图1, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_(用含a的代数式表示).,(1)如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；,探索规律,图1,图2,（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE,得到DEF（如图3）.若阴影部分的面积为S3,则S3=_（用含a的代数式表示).像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点，得到DEF（如图3）,此时，我们称ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍,应用去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图4）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？,探索规律,探索规律,细节决定成败,成功源自探索,