平面向量的数量积的物理背景及其含义ppt课件.ppt
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2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,向量数量积的物理背景,一个物体在力 的作用下发生了位移 ，那么该力对此物体所做的功为多少？,其中力 和位移 是向量， 是 与 的夹角，而功 W是数量.,将公式中的力与位移推广到一般向量,功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；,结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积,出现了向量的一种新的运算,一、平面向量数量积的定义,（4） 在运用数量积公式解题时，一定要注意两向量夹角的 范围是 0，180,注意：,（2）两向量的数量积是一个数量，而不是向量.,（3）规定，零向量与任一向量的数量积为零.,思考：,ab=|a| |b| cos,当0 90时ab为正；,当90 180时ab为负。,当 =90时ab为零。,投影是个数，可正可负可零,二、平面向量数量积的几何意义,非常学案58页例1,向量数量积的性质总结:,证明向量垂直的依据,求模的方法,三、平面向量数量积的性质,(3),(5),(4),(2),(1),四、平面向量数量积的运算律,探究1：我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也适用？为什么？小组讨论完成,交换律：,数乘结合律：,分配律：,数量积的运算律,典例解析,当堂检测,
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