拉普拉斯逆变换ppt课件.ppt

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1、 4.4 拉普拉斯逆变换,主要内容重点：部分分式分解难点：部分分式分解中系数的求解问题,部分分式分解用留数定理求逆变换（自己看）,从象函数F(s)求原函数f (t)的过程称为拉普拉斯反变换。简单的拉普拉斯反变换只要应用表4-1以及上节讨论的拉氏变换的性质便可得到相应的时间函数。求取复杂拉氏变换式的反变换通常有两种方法：部分分式展开法和围线积分法。前者是将复杂变换式分解为许多简单变换式之和，然后分别查表即可求得原信号，它适合于F(s)为有理函数的情况；后者则是直接进行拉氏变换积分，它的适用范围更广。,一、部分分式分解,ai,bi为实数，m,n为正整数。,分解,零点,极点,按照极点之不同特点，部分

2、分式分解方法 有以下几种情况 （1）极点为实数，无重根； （2）包含共轭复数极点 （3）有多重极点,1.第一种情况：极点为实数，无重根,然后再根据常用信号的拉氏变换进行逆变换,(1)找极点,(2)展成部分分式,(3)逆变换,求系数,例：求下列函数的逆变换,如何求系数k1, k2, k3？,第二种情况：包含共轭复数极点,共轭极点出现在,求f(t),例题,F(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法,求下示函数F(s) 的逆变换f(t)：,解：,求得,另一种方法,第三种情况：有多重极点,求k11，方法同第一种情况：,求其它系数，要用下式,例：求下列函数的逆变换,如何求k2 ?,如何求k2?,设法使部分分式只保留k2，其它分式为0,逆变换,二、用留数定理求逆变换（自己看）,思考题,1. 拉普拉斯逆变换的求解方法？,