平面向量与三角函数的综合应用ppt课件.ppt
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1、平面向量与三角函数的综合应用,徐州市王杰中学 高三(七) 吴清玉,一、基础小练,1、若 ,则2、已知向量 ,若a/b,则实数m等于 3、在ABC中,a=1,b= , ,则B=4、在ABC中,若 且ab,则B=,二、合作探究,例1: (全国文)(17)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B;(2)若 ,c=5,求b。,例2:已知向量 (3sin,cos), (2sin,5sin4cos),( ,2),且 ()求tan的值;()求cos( )的值,解:() , 0故6sin25sincos4cos20 由于cos0,6tan25tan40解得tan
2、,或tan ( ,2),tan ()( ,2), ( ,)由tan - ,求得tan ,tan 2(舍去)sin ,cos ,cos( )cos cos sin sin ,例3:已知向量 (cos,sin), (cos,sin),| | .()求cos()的值;()若 0 ,且sin ,求sin的值.,解:()| | , 2 2 2 , 122(coscossinsin)12 ,cos()() 0 ,0,由cos() ,得sin() ,又sin ,cos ,sinsin()sin()coscos()sin.,三、动手练一练,1已知 (cos40,sin40), (cos20,sin20),则
3、2将函数y2sin2x 的图象按向量( , )平移后得到图象对应的解析式是 3已知ABC中, , ,若 0,则ABC是 钝角 三角形4设 ( , sin), (cos, ),且 ,则锐角为,四、总结及作业,总结:这部分内容一般会涉及三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质、向量的数量积、共线(平行)与垂直的充要条件主要考查题型:(1)考查纯三角函数知识,即一般先通过三角恒等变换公式化简三角函数式,再求三角函数的值或研究三角函数的图象及性质;(2)考查三角函数与向量的交汇,一般是先利用向量知识建立三角函数关系式,再利用三角函数知识求解;(3)考查三角函数知识与解三角形的交汇,也就是将三角变换公式与正余弦定理交织在一起.,作业:6、7,谢谢,
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