高次不等式解法 穿针引线法ppt课件.ppt

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1、高次不等式的解法,一、问题尝试:,1、解不等式(x-1)(x-2)0 (1),解集为xx2或x1.,那么若不等式改为:(x-1)(2 - x)0(2)呢?,解集为xx2或x1.,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则方程y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x13.总结:此法为穿针引线法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.,二、高次不

2、等式的解法（穿根法）：,步骤：1、等价变形（注意x前系数为正）2、找根；3、画轴；4、标根；5、画波浪曲线；6、看图得解。,注意的两点： 1：从右向左画； 2：奇穿偶不穿（这里的奇偶是什么？）,例1 ：解不等式,解：原不等式转化为,此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0解集相同。由穿针引线法可得原不等式的解集为：,该如何解？,x-1x1或2x3.问：如果不等式是,2、(x-1)2(x-2)3(x-3)(x+1)0,随堂练习,课堂小结,解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便方法是穿针引线法。相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题。,谢谢各位的悉心指导！,