空间图形的基本关系的认识完整版课件.ppt

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1、空间图形基本关系的认识,长方体有_个顶点、_条棱、_个表面.,空间图形是由一些基本的图形：点、线、面所组成。观察图形,这些顶点、棱所在直线、平面又有怎样的位置关系呢？点、线、面又如何表示呢？,8,12,6,1、空间点与直线的位置关系,（1）点在直线上,（2）点在直线外,.,A,记作：,记作：,2、空间点与平面的位置关系,（1）点在平面内,（2）点在平面外,B,A,记作：,记作：,3、空间直线与平面的位置关系,1、直线在平面内,直线与平面只有一个公共点,2、直线与平面相交,记作: a =A,直线与平面没有公共点,3、直线与平面平行,记作：,（2）两个平面相交,4、空间平面与平面的位置关系,（1）

2、两个平面平行,记作：,记作：,a,5、空间两条直线的位置关系,1、平行,没有公共点,2、相交,3、异面,没有公共点,只有一个公共点,不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,如图,在长方体中，判断AB与HG是不是异面直线？,AB与HG不是异面直线。,任何,异面直线:,既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.,看一下生活中的例子：,立交桥中, 两条路线AB, CD,A,B,C,D,六角螺母,a,b,观察正方体，你能找出3对以上的异面直线吗？,o,怎么画异面直线呢？,思考：,异面直线的画法：,为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托.,（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对

3、吗？,（2）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？,（3）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？,（4）既不相交也不平行的两条直线异面,判一判:（抢答）,1.如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,（1）,（2）,换一换：,2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：,（4）AC和A1 C1；,（1）AB和CC1；,（2）A1 C和BD1 ；,（3）A1 A和CB1；,（5）BC与平面A1 C1；,（6）B1 C与平面AC；,（7）AB与平面AC。,练一练：,空间图形的基本关系,小结：,练习： 在三棱柱ABC-A1B1C1的棱所在直线中,（1）与直线AB

4、成异面直线的有_条;,3,（2）与直线AB1成异面直线的有_条;,3,1如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1和 BC的中点分别是E、F，各棱所在的直线中与直线EF异面的条数是 (),A4 B6 C8 D10,C,(1)与平面ABCD平行的平面_；(2)与AD平行的平面_；(3)与AD相交的平面_；(4)与AD异面的直线_答案：(1)平面A1B1C1D1；(2)平面BCC1B1与平面A1B1C1D1；(3)平面ABB1A1与平面DCC1D1；(4)BB1，CC1，A1B1，C1D1.,2如图所示的长方体中，试指出：,如图所示的是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中相互异面的有_对.,拓展：,3对，分别是HG与EF，AB与CD，AB与HG.,