电磁场理论大班第5讲 时谐电磁波分析方法 闭域问题(导行电磁波)课件.ppt

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1、潘 锦,二一二年三月十四日,电磁场理论大班授课第五讲,时谐电磁波分析方法-闭域问题（导行电磁波）,电子科技大学,2,2,认识电磁问题的基本出发点和强制条件,出发点,Maxwell方程组,条 件,本构关系,边界条件,3,3,分类认识电磁问题,静态电磁场,电磁波,按时间变化情况,4,4,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的典型代表,电磁波的传输,共性问题,个性问题,电磁波的辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,5,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,常用的导波系统的分类 ： TEM传输线、金属波导管、表面波导。,导波系统 引导电磁波从一处定向传

2、输到另一处的装置,6,1. TEM波传输线,7,2. 波导管,矩形波导,圆波导,8,导行电磁波概论, 结构：无限长, 其横截面沿轴向不变，波沿轴向传输 制成材质：理想导体 基本问题：理想介质中无源传输，即 0，J 0,均匀波导系统:,9,1、场矢量（解结构）,被导电磁波的解结构：由于电磁波沿轴向（z方向）传输，故, 横向分量, 纵向分量,待求场分量包括：,其中：,10,根据亥姆霍兹方程,其场分量形式即为：, 横向场方程, 纵向场方程,2. 场方程（分析方法）,利用解形式化简为：,11,12,Ez= 0， Hz= 0 的波，称为横电磁波，简记为 TEM 波 Ez 0， Hz= 0 的波 ，称为横

3、磁波，简称为 TM 波或 E 波 Ez= 0， Hz 0 的波，称为横电波，简称为 TE 波或 H 波。,13,小结：面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？,14,基本问题 （1）无源区场的 Helmhotz 方程 （2）电磁波在导波结构中沿纵向传输分析方法 （1）横纵关系 （减少求解微分方程的工作量） （2）分类求解（TEM波、TM波、TE波） （3）分离变量法（降维）典型问题和相关物理量 矩形波导及传播特性（只可能传输 TM波、TE波）,15,矩形波导,矩形波导中的场分布,纵向场只有Ez ：,边界条件：,1. TM 波（ Hz = 0 ）,结构：如图 所示，a 宽边尺寸、 b 窄边尺寸,

4、特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波（？）,分离变量法求解偏微分方程：,16,偏微分方程化为微分方程求解：,求解微分方程得TM波的通解:,故,17,所以TM波的纵向电场分布为：,截止波数只与波导的结构尺寸有关。,其中，,即，,截止波数只与波导的结构尺寸有关。,当,时，,即，,的信号不能在波导中传输通过,18,TM波小结,通解为：,其中，,称为TM波的TMmn波，或TMmn模式,TM波不存在TM0n、 TMm0和TM00,只有满足,的模式才能在波导中传播,波导是一种高通传输系统,即：,工作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TM11,19,TM波小结（续）,TMmn波的截止频

5、率为,其中，,波导波长,相速,相位常数,波阻抗,截止波长,20,纵向场只有Hz ，其边值问题为：,2. TE波（Ez= 0）,其通解为，,21,所以TE波的纵向磁场分布为，,其它场分量通过横纵关系给出，,22,TE波小结,通解为：,其中，,称为TE波的TEmn波，或TEmn模式,TE波不存在TE00（？）,只有满足,的模式才能在波导中传播,波导是一种高通传输系统,即：,工作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TE10,23,TM波小结（续）,TMmn波的截止频率为,其中，,波导波长,相速,相位常数,波阻抗,截止波长,24,3. 矩形波导中的TM 波和TE波的特点,不同的模式有不同的截止

6、波数kcmn,对相同的m 和n，TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相同， 这种情况称为模式的简并,在矩形波导中的最低次模为TE10模，也称为矩形波导的主模，其截止频率最低、截止波长最长，是最重要的模式,当工作频率 f 大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可同时传播TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波,TE波和TM波的波阻抗分别为：,25,截止区（）： 2a,单模区（）： a 2a,多模区（）： a,模式分布图（a2b）,模式分布图可按工作波长分为三个区：,单模传输,主模传输的特点可单模宽频带传输,26,矩形波导问题总结,矩形波导内可传播TE波和TM波,主模为TE10,相关物理量,工作频率、截止频率；波数、截止波数；工作波长、截止波长、波导波长；波阻抗；模式简并；单模传输,27,感谢倾听！,