省培讲座：数学学习心理学课件.ppt

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1、儿童数学学习的心理过程分析,问题的提出：1、课堂数学教育由哪些要素组成？2、学生的学习心理研究的重要性：（1)“心理学”的神奇：测试、遗留心向、实际应用；（2）数学的教学中，在描述学生知识的掌握程度时，常使用“知识、技能、能力”；概念怎样教学？创设情景的理论根据是什么？怎样快速提高数学科成绩？怎样转化“学困生”。（3）国际数学教育研究的趋势。,推荐阅读：,1、www.igpme.org2、陈琦教育心理学皮连生学与教的心理学3、塔尔高级数学思维4、克鲁切茨基中小学生数学能力心理学5、李士绮PME：数学教育心理学6、喻平数学教学心理学7、何小亚数学学与教心理学8、鲍建生数学学习的心理基础与过程（当

2、当、亚马逊、京东、中国书网、孔夫子旧书店）数学教育学报杂志天津师大,(一）、数学学习的含义,数学学习类属于学习，因此我们先来思考：什么是学习？,(一）、数学学习的含义,思考：什么是学习？广义的学习：有机体由于经验的获得而产生的行为比较持久的变化。狭义的学习：就是指人类的学习。思考：如何给数学学习下一个定义？,（二）小学数学学习的特点,小学数学学习的特点由哪些因素决定？,数学有哪些特点？小学数学学习有哪些特点？,（二）小学数学学习的特点,1、知难而进，刻苦用功；2、数学学习需要抽象、概括能力3、在数学学习中，需要老师的“点拨”与“引导”4、学习中领悟“数学化”和“再创造”；5、在做数学中学习数学

3、；,（三）数学学习的分类,数学学习可以怎样进行分类？,（三）、数学学习的分类,数学知识的学习； 数学知识的学习数学活动经验的学习； 数学技能的学习创造性数学活动经验的学习 问题解决的学习思考：知识、技能、能力的区别和联系？,（四）数学学习的过程：,思考：数学学习有哪些过程？,（四）数学学习过程的心理分析,1、数学知识结构，数学认知结构；数学知识结构：由数学概念、命题所构成的数学知识体系。数学认知结构：学生将数学知识按照自己理解的深度、广度并结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点在头脑中形成的具有一定内部规律的整体结构。思考：数学学习的本质是什么？,2、数学学习的本质：新的数学知识与学

4、生原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程。,3、数学学习的过程分为四个阶段：输入阶段，相互作用阶段，操作阶段，输出阶段,初步形成认知结构,形成新的认知结构,产生新认知结构雏形,新的学习内容,原来的认知结构,输入阶段,相互作用阶段,操作阶段,输出阶段,数学知识的学习,数学经验活动的学习,创造性数学活动经验的学习,掌握知识,形成技能,发展能力,同化：利用原来的认知结构，对新的知识进行加工改造，并将其纳入原来的认知结构中，从而扩大原来的认知结构。顺应：原来的认知结构不能接纳新的知识，对原来的认知结构进行改造，以适应新的学习需要，从而形成新的认知结构。,思考：通过对数学学习过程的分析，谈

5、谈你从中获得的启发.,通过数学学习过程的分析，我们可以得到如下的启示：,1、学生学习的基础原有的数学认知结构；2、学生要接纳新的内容：必有要有学习心向3、学习的四个阶段具有层次性；缺少一个学习就不完整。4、学生通过数学学习，发生两个变化：A、数学认知结构由“旧”到“新”；B、数学能力得到发展。反思：我们的小学、初中、高中、大学的数学的教与学？,案例分析：,在实际的数学教学中，常常有这样的现象：老师在课堂上讲得头头是道，详细地分析数学概念、定理和解题过程，学生也完全听懂了老师讲的内容，可是课后学生却作不起作业或作业谬误百出。试用数学学习的相关理论就这一现象进行分析。,（五）经典学习理论与数学的教

6、与学,1、桑代克的试误学习理论；2、巴甫洛夫的条件反射理论；3、格式塔学习理论；4、建构主义学习理论。,5.1行为主义学习理论与数学的教与学,1、桑代克的试误学习理论：A、饿猫实验：B、学习的本质：建立刺激S和反应R的联结；C、学习规律：准备律，效果律，练习律；思考：试误学习理论对数学教与学：有何启示?,2、试误学习理论与数学学习：A、学习规律的运用；(准备律；练习律；效果律）B、数学学习与试误,5.2巴甫洛夫的条件反射理论,1巴甫洛夫的实验；2学习的本质和规律： 学习的本质：学习条件反射 学习规律：习得律、消退律、泛化律思考：巴甫洛夫反射理论对数学教学的启示？,巴甫洛夫反射理论对数学教学的启

7、示： 1、 数学符号语言的学习； 2、 学习中克服泛化律引起的错误 3、差生的转化。,（六）、认知学习理论,格式塔的顿悟学习理论；,6.1 格式塔的顿悟学习理论,1、关于格式塔；德语，整体，完形。完形是一种心理现象，对所知觉的东西进行重组的过程。,1、2、彩灯一开一关；3、用6根火柴拼成4个正三角形；4、寺庙一和尚每天早上9点从山上下山到镇上，然后在镇上住宿一晚，第二天早上9点沿同一条道路上山。那么，这和尚一定能在同一时刻经过同一地方。,5、“一笔画”用4条线段把9个点全部连起来。,b w o ma e n mb a n gy i r l,2、顿悟学习理论：A、苛勒的2个实验；B、学习的本质：

8、学习就是知觉重组和构造完形。通过学习者重新组织构建有关的事物而实现，取决于学习者如何知觉问题情境，找出情境中各事物间的关系学习迁移的原因是顿悟；（鸡啄纸的实验；例子）C、（1）完形倾向律：人们有一种心理倾向：尽可能把被知觉到的东西以一种完美的形式呈现心理完形,（2）完形律,相似律；闭合律；简单律；（美观形式）形基关系律思考：顿悟学习理论对数学教学的启示？,a a a a a a a ae e e e e e e e c c c c c c c c z z z z z z z z,顿悟学习理论对数学教学的启示：1、利用“心理完形”激发学习动机；产生缺口，弥补缺口。（例：平方差公式的引入、比较大小

9、）2、数学问题解决在于对情景的顿悟；(函数和求面积）3、把握整体和部分的关系。（把握整体属性，充分研究部分关系；即研究部分关系，从整体出发。从部分推知整体，产生“完形” 。）“完形”：图例；公式；例子；错误的例子。,正方形ABCD,边长为1，试求：A-B,完形的例子,直角三角形ABC，AC=BC,弧DEF的圆心为A，阴影部分面积相等，求AD与DB之比。,（七）、建构主义学习理论,建构主义认为：学习是获取知识的过程，但知识不是通过教师传授、学生被动接受而获得的，而是学生在一定的社会文化背景下借助他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构而主动获取的。“情景、协作、会话、意义建构”是教学环境中的

10、四大要要素。学生不是空着脑袋进入教室，对于新的信息，他们总是基于已有的知识基础和生活经验加以理解，建构其意义。思考：建构主义学习理论对数学教学有何启示？,建构主义学习理论对数学教学的启示：1、强调情景的作用；（创设情境“心理缺口”）2、强调“协作学习”，形成学习共同体；（小组学习）3、重视学生对知识的不同理解和看法。交流、倾听（生生、师生）4、以学生为中心；（师生关系的定位）5、利用已有的知识和经验作为新知识的生长点；（知识准备-复习）,作业：,1、“完形”在数学解题中的运用；2、试论建构主义在数学教学中的运用；3、基于学习心理学的基础上试设计一教学片段。（概念、或定理）4、试分析数学学习的心理过程。,谢谢,加涅的累积学习理论,1、学习的八个层次：信号学习，操作学习，动作连锁学习，言语联想学习，辨别学习，概念学习，规则学习，问题解决学习。2、学习是累计性的。高层次的学习建立在低层次之上。重要特征：迁移。3、学习的过程分为八个阶段：动机领会习得保持回忆概括操作反馈,