第2.1章空间网格结构的形式12.11祥解课件.ppt

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1、第二章 空间网格结构,第一节 空间网格结构一 、定义 空间网格结构（Spaceframe):杆件按一定规律布置，通过节点连接成的一种空间杆系结构。（节点铰接或刚接）。 实质为一种空间受力的桁架结构，与平面结构比较，由于在荷载作用下三向受力，避免了在平面结构中的层层传力现象，且结构的刚度也较平面结构大。,有平板型和曲面型两类。 网架：网格结构的外形呈平板状。 网壳：外形呈曲面状的。 网架有双层或三层；网壳有单层和双层两种。,二 、 空间网格结构分类,斜拉网架 吴县太湖收费站,厦门国际会展中心,正交正放三层焊接球四角锥网架结构,首都机场四机位机库,首都机场四机位机库,1989年修建的广州白云机场机

2、库,上海科技展览馆单层网壳 66.9m50.9m 铝合金,黑龙江速滑馆 1995年建成，双层网壳结构，中央柱面壳、两端半球壳，覆盖面积达15000平米，网壳厚度2.1m，用钢指标50kg每平米。,嘉兴电厂干煤棚双层柱面网壳，跨度为1035m ，用钢量65kg/m2 。,国家大剧院 椭圆球网壳最大跨度212米.,双层球形网壳上海美罗城,三、空间网格的特点,（1）三维受力、能承受来至各个方向的荷载；（2）网架结构系高次超静定结构，整体性及稳定性 好、空间刚度大； （3）体系稳定、抗震性能好，在7度及7度以下地区 可不进行抗震验算； （4）结构高度小（约是平面桁架高度的2/3、自重 轻、节约钢材；

3、（5）杆件及配套零件规格化、便于工业化生产，但制造精度要求高； （6）适应性强、平面布置灵活。,四、网架与网壳的区别,1、网架结构整体是一个受弯的平板，大跨度的网架结构总弯矩随着跨度二次方增加的。因此，普通的大跨度平板网架需要增加许多材料用量。 2、网壳结构主要承受薄膜内力，以其合理的形体来抵抗外荷载的作用。 因此同等条件的大跨度结构，网壳要比网架节约钢材。 3、网壳结构外形美观。,一 网架结构的几何不变性分析 网架结构是一个空间铰接杆系结构，在任意外力作用下不允许几何可变。 网架结构的几何不变性分析必须满足两个条件： 1）具有必要的约束数量（必要条件） 2）约束分置方式要合理（充分条件）,第

4、二节 网架结构的形式 P20,* 1 网架优点：（l）结构组成灵活多样、有规律性 能适应各种支承条件和建筑平面形状的要求。（2）节点连接简便可靠。,我国目前已有多种计算网架结构的通用程序和计算机辅助设计软件。如MSTCAD（浙江大学）、SFCAD、3D3S、PKPM等。,（3）分析计算理论成熟，可采用计算机辅助设计。,MSTCAD 是浙江大学空间结构研究室开发的空间网格结构分析设计软件。从1994 年向社会推广至今,已运用于全国各地的设计院、高等院校、科研和施工单位。 MSTCAD 提供的基本网格形式有:常见的矩形平板网架,不常见的圆形平板网架、单层球面壳、双层球面壳、单层柱面壳、双层柱面壳、

5、扭面壳、移动曲面及塔架等。,* 他约结构体系：加上支座和屋面板（或支撑）约束后，才成为几何不变体系的结构。 如蜂窝形三角锥网架。,自约结构体系：自身就为几何不变体系的结构。,*形成几何不变体系的必要条件： K3J m r 0 m网架的杆件数； r支座约束链杆数，r6； J网架的节点数。,* K0 网架为几何可变体系； K0 网架无多余杆件， 如杆件布置合理，该网架为静定结构； K0 网架有多余杆件， 如杆件布置合理，该网架为超静定结构。,1）用三个不在一个平面上的杆件汇交于一点，该点为空间不动点，即几何不变； 2）三角锥是组成空间结构几何不变的最小单元；,*网架结构几何不变的充分条件：,基本单

6、元,1总刚度矩阵K考虑了边界条件后，在对角元素中出现零元素，与它相应的节点为几何可变。 2总刚度矩阵K考虑了边界条件后，矩阵行列式|K|0，结构为几何可变。,由总刚度矩阵判断结构的几何可变性：,* 例 ：如图所示四角锥体，分析它是否几何可变。,解：节点数 J5，杆件数 m8，支座约束链杆数 r=6 K3586l0 几何可变。,加一杆件 1-3， 杆件数 m9，其余不变 K3 5960 满足必要要求 分析充分条件： 1 点三个支座链杆相连为不动点，2 点有二个支座链杆和一个杆件；3点有二个杆件和一个支座连杆相连；l，2，3点不动，4点也不动，l，3，4点不动，5点也不动，四锥体是没有多余链杆的几

7、何不变体。,二 网架结构的形式 P22,网架结构有：双层和三（多）层。 双层网架：由上弦层、下弦层和腹杆层组成。,三（多）层网架：由上弦层、中弦层、下弦层、上腹杆层和下腹杆层等组成。,三（多）层网架提高了网架高度，减小网格尺寸；减少弦杆内力（比双层弦杆内力降低2560），减少腹杆长度（为双层的一半），便于制作和安装。 不足：节点和杆件数量多，中层节点连接的杆件较密。 跨度大于50m时，三层用钢量比双层省，跨度增加时降低更显著。,三（多）层与双层网架比较：,1 双层网架的形式,常用有三大类体系（交叉桁架、四角锥、三角锥体系），13种形式。（1）平面（交叉）桁架体系 由平面桁架交叉组成的。 基本单

8、元为：,* 特点：上、下弦杆长度相等，上、下弦杆和腹杆位于同一垂直平面内。 斜腹杆可设计成受拉，竖杆受压，斜腹杆与弦杆夹角一般控制在4060之间。,由两个方向的平面桁架垂直交叉而成的。,l）两向正交正放网架,矩形建筑平面时，两向桁架分别与边界垂直（平行）。 网格数宜布置成偶数，如为奇数，则在桁架中部节间应做成交叉腹杆。,类似于两向等刚度交叉梁。 周边支承：平面尺寸越接近正方形，两个方向桁架杆件内力越接近，空间作用越显著。随着边长比的增大，单向传力作用越明显。 点支承：支承附近的杆件及主桁架杆件内力较大，其它部位杆件内力较小。,*受力特点：,2）两向正交斜放网架,由两个方向的平面桁架垂直交叉而成

9、，桁架与边界夹角为45（45）。,3）两向斜交斜放网架,由两个方向桁架相交形成棱形网格。,弦杆长度相等，节点构造较复杂，受力性能欠佳。,4）三向网架,三个方向桁架按60相互交叉组成。上、下弦平面的网格呈正三角形。,空间刚度大，受力性能好，支座受力较均匀，汇交于节点的杆件多，可达13根，采用焊接空心球节点。适合于跨度（l60m）,焊接球节点,螺栓球节点,球节点,（2）四角锥体系网架,由许多四角锥按一定规律组成。 基本单元为倒置四角锥：,1）正放四角锥网架,以倒置的四角锥体为组成单元，锥底的四边为网架上弦杆，锥棱为腹杆，各锥顶相连为下弦杆。,上、下节点分别连接8根杆件，节点构造较统一。,下弦,上弦

10、,腹杆,网格两个方向尺寸相等，腹杆与下弦平面夹角为45时，上、下弦和腹杆长度相等。 正放四角锥网架的空间刚度比其他四角锥和两向网架的大，但用钢量会高些。 杆件、节点统一，便于工厂化生产，在国内外应用较广。,2）正放抽空四角锥网架,正放四角锥网架适当抽掉一些四角锥单元的腹杆和下弦杆，使下弦网格比上弦网格大一倍。,杆件数量少，构造简单，经济效果较好。受力与正交正放交叉梁系相似，刚度比正放四角锥弱些。 周边网格不宜抽杆。,3）单向折线形网架,取消正放四角锥网架上、下弦纵向杆，保留周边一圈纵向上弦杆。,正放四角锥网架，长宽比大于3时，沿长方向上、下弦杆内力很小，而短方向上、下弦杆的内力较大，处于单向受

11、力状态。,4）斜放四角锥网架,由倒置四角锥组成，上弦网格呈正交斜放，下弦网格呈正交正放。,周边支承时，上弦杆受压，下弦杆受拉，受力合理。 汇交节点处的杆件相对较少（上弦节点6根，下弦节点8根），节点构造简单。,5）棋盘形四角锥网架,形状与国际象棋的棋盘相似，在正放四角锥的基础上（除周边四角锥外），中间间隔抽空。下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。,上弦短，下弦长，汇交节点的杆件少，用钢量省，屋面板规格单一。 周边满锥，空间刚度比斜放四角锥好。,6）星形四角锥网架,由两个倒置的三角形小桁架相互交叉而成。,上弦短，下弦长。一般上弦杆受压，角部也可能受拉。,（3）三角锥体系网架,由倒置三角锥组成，基

12、本单元为三角锥。,受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度好。上、下弦节点处汇交杆件数均为9根，节点构造统一。,1）三角锥网架,由倒置的三角锥体组合而成。上、下弦平面均为正三角形网格。,适用于大中跨度及重屋盖的建筑，最适宜建筑平面为三角形、六边形或圆形。,2）抽空三角锥网架,在三角锥网架中，抽去一些腹杆和下弦杆，上弦网格为三角形，下弦网格为三角形和六边形组合或均为六边形组合。,抽锥的规律：1）周边一圈网格不抽，内部从第二圈开始沿三个方向间隔一个网格抽。下弦网格为三角形和六边形组合。,2）从周边开始抽，沿三个方向间隔两个锥抽一个，下弦网格为六边形组合。,抽空三角锥网架，整体刚度差些。用于中小跨度的三角形

13、、六边形和圆形的建筑平面。,3）蜂窝形三角锥网架,倒置三角锥按一定规律排列，上弦三角形和六边形，下弦六边形。,上弦短，下弦长，受力合理。每个节点6根杆件汇交，节点构造统一，用钢量省，杆件数和节点数最少。,蜂窝形三角锥网架本身几何可变的，需借助支座水平约束来保证其几何不变。 下弦杆、腹杆的内力以及支座的竖向反力可由静力平衡求得，上弦杆的内力是根据支座水平约束的情况求。,2 三层网架的形式,（1）平面桁架体系三层网架 平面桁架体系是由平面网片单元按一定规律组成的空间三层网架。,两向正交正放三层网架,由两个方向三层平面桁架直角交叉而成。,网架支座可在下层、中层和上层。 下层支承时需设边桁架。,*（2

14、）四角锥体系三层网架,由四角锥体单元按一定规律组成的空间三层网架，上层为倒置四角锥，下层为正置四角锥。,正放四角锥三层网架,上、下层均由四角锥组成。,上斜放四角锥下正放四角锥三层网架,由两种不同四角锥的网架组合成，中层弦杆既是上层斜放四角锥的下弦杆，也是下层正放四角锥网架的上弦杆。,（3） 混合型三层网架,由平面桁架体系和四角锥体系组成。 1）上正放四角锥下两向正交正放三层网架,反之，亦行。,2）上棋盘形四角锥下正交斜放三层网架,双层网架中，除了蜂窝形三角锥网架和单向折线形网架外，其它均可组成各式各样三层网架。, 三 网架结构的支承P35,网架结构可搁置在柱、梁、桁架等下部结构上，有周边支承、

15、点支承、周边支承与点支承相结合、三边和两边支承等情况。,1 周边支承,网架四周边界上的全部节点均为支座节点。传力直接，受力均匀。,2 点支承,与无梁楼盖受力相似，带有一定长度的悬挑，能使跨中正弯矩和挠度减少，整个网架的内力趋于均匀。,常用的柱帽： 1）柱帽设置在网架下弦平面下，柱顶反力扩散很快，但柱帽会占据一部分室内空间。,2）柱帽设置在网架上弦平面上，不占室内空间，柱帽上凸部分可兼作采光天窗。,3）柱帽布置在网架内，将上弦节点直接搁置于柱项，使柱帽呈伞形，不占室内空间，屋面处理较简单。但承载力较低，只适用轻屋盖或中小跨度网架。,3 周边支承与点支承相结合,在建筑物内部增设中间支承点，可有效地

16、减少网架杆件内力的峰值和挠度。,4 三边支承或两边支承,自由边的存在，对网架的内力分布和挠度不利。,四 网架的选型P38,1 网架结构特点 网架结构除前述空间网格结构的特点外，还具有下列优点： (1)空间刚度大，整体性和稳定性较好，安全度大。 高次超静定结构，三维受力，各杆件相互支撑。抽去一、二根 杆件，结构不会马上破坏。内力可通过周围杆件扩散、传向支座。,(2) 抗震性能好 设计烈度为7度及7度以下地区，可不进行抗震验算。 (3) 网架高度小，可减少建筑高度。 一般钢屋架矢高约为跨度的18112，而网架则为112120。,(4) 节约钢材。 跨度30m以上及软土地基上使用时，效果更明显。 (

17、5) 平面布置灵活，可适应各种建筑平面。 (6) 便于吊顶及布置通风管道等。,网架具有平板的受力的特点： 1） 四边简支的网架，上弦受压，下弦受拉，上下弦杆内力分布规律为跨中区域最大，接近支座区域，内力逐渐减小。腹杆内力可受拉也可受压；一般接近边界的腹杆内力较大，愈向中间愈小。,2）点支承网架，最大内力杆集中在通过柱顶的主桁架上。 受力特性可用无梁楼盖来定性，支点附近存在负弯矩和负挠度，跨中挠度就减少，如在设计中适当调整悬挑长度，使跨中和支点上弯矩比例恰当，可取得较好的经济效果。,2 网架选型的基本原则,(1) 安全、经济、美观 (2) 满足建筑功能要求 (3) 受力性能好 (4) 节点平均配

18、杆数和总配杆数较少。,网架选型根据： 1）建筑平面形状、 2）跨度、 3）网架的支承方式、 4）荷载大小、 5）屋面构造和材料、 6）制作安装方法等综合比较。,3 网架的选型,（1） 周边支承网架 1）矩形平面边长比小于或等于1.5时，宜选用斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架；也可考虑两向正交斜放网架，两向正交正放网架。 正放四角锥网架耗钢量较其他网架高，但杆件标准化程度好，目前采用较多。 中小跨度可选用星形四角锥和蜂窝形三角锥网架。,2）矩形平面边长比大于1.5时，宜优先选用两向正交正放网架，正放四角锥网架和正放抽空四角锥网架。 3）当平面狭长时，可采用单向折线形网架。 4

19、) 平面为多边形或圆形时可采用三向、三角锥、抽空三角锥、蜂窝形三角锥等。,（2）点支承网架,用于两向正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥。 两向正交正放、正放四角锥网架的传力路线简捷，能有效、较快地把屋面荷载传递给支承结构。 斜放四角锥网架不适于点支承屋盖，点支承边界自由，对网架约束不够，必须增设一圈竖向桁架。,正放四角锥与两向正交正放网架相比，相同条件下，最大弦杆内力为l：1.4，最大挠度为l：1.7，用钢量少13.4，较适合于点支承。 正放四角锥除主桁架的杆件内力较大外，大部分杆力较小，可抽空。 抽空后最大腹杆内力增加约8，其他腹杆内力仍较小；下弦杆部分抽去，杆件内力相应增加，但整个网架下

20、弦的总内力与抽空前基本相同。,由于下弦数量的减少，杆件截面选择更趋合理，用钢量也较满锥时省l0，较其他方案省25，相对挠度仍小于L400，故抽空四角锥网架更适合于点支承。厂房还可利用抽空处开设天窗和气楼等设施。 点支承主要适用于体育馆、展览厅等大跨度公共建筑，也用于大柱网工业厂房。,（3）三边支承或二边支承,开口边处理常用的方法： 1）将整个网架的高度适当增高，加大开口边杆件的截面，改善网架整体刚度；,2）在开口边局部增加网架层数，提高开口边的刚度。,3）加托梁（实腹梁或预应力梁），为自由边提供弹性支座。,4) 加边桁架，杆件内力较均匀，挠度减少。,5) 用拱吊挂开口边,6） 利用悬索,（4）

21、周边支承与点支承相结合的网架,它的受力特点兼有周边支承和点支承两者内力的特点。 采用正放四角锥、斜放四角网架。正放四角锥网架的刚度较好，节点及杆件总数均较小。,4 网架结构几何尺寸选择,（1）网架高度 1) 与屋面的荷载及其它设备有关 屋面荷载较大时，网架可选高些；有通风管道穿行时，高度应满足有关要求； 跨度较大时，还应满足挠度的要求。,2) 与平面形状有关 当平面形状为圆形、正方形或接近正方形的矩形时，高度可取小些； 狭长平面时，网架可选高些。 3) 与支承条件有关 点支承比周边支承的网架高度大。,（2）网格尺寸,1) 与屋面材料有关 钢筋混疑土屋面板不超过34m； 有檩体系，檩条不宜超过6

22、m。 2) 与网架高度有关 斜腹杆与弦杆的夹角一般在4055，太小节点构造有困难。,随着电子计算机与运筹学的发展，可采用优化设计方法来确定网格尺寸和网架高度。 优化的目的：在同类型网架中，选最优网格尺寸和高度，以达到网架总造价最省。,网架结构的优化数学模型,以造价（FC）作为目标函数 FCC1WmC2WjC3L1L2WrC4L1L2Wc 十2C5（L1L2）h C1，C2，C3，C4，C5分别为杆件、节点、檩条（或屋面板钢筋）、屋面板的混凝土与围护墙的单位造价；,Wm，Wj杆件与节点的重量； Wr，Wc单位面积上屋面钢材与混凝土消耗量，它由经验公式求得； L1，L2网架的长向与短向跨度，它是G

23、（网格数）的函数； h网架高度。 G，h为自变量，C1 C5是常数项，Wm、Wj、 Wr、Wc随 G、h而变化。,对矩形周边支承，边长比为1、1.5、2, 跨度2472m，优化回归分析，得出网架上弦网格数和跨高比关系如表（P165）,注： 1L2为网架短向跨度，单位：m 2当跨度在18m以下时，网格数可适当减少。 表中仅列出7种网架形式，对于其他形式网架也可参考使用。,排水坡度一般为35，南方多雨选大值。 屋面排水可采用下列方法找坡： (1)上弦节点加小立柱,5 网架的屋面排水 P39,(2) 网架变高度,降低了网架上、下弦杆的内力，网架内力趋于均匀，网架抗震性能提高。但上弦杆和腹杆种类增多，

24、制作有一定困难。,点支承时采用 (4) 整个网架起拱 抗震性能较好。,(3) 支承柱变高度,起拱高度由排水坡度定，适用于双坡排水。起拱过高时，杆件的内力有影响，应按实际几何尺寸进行内力分析。,6 网架结构的起拱,（1）起拱的作用 1）为消除网架在使用阶段的挠度也称施工起拱。 2）排水找坡 跨度较小的网架(40m以下)，可不起拱。对大跨度或建筑有要求的中小跨度网架，可按1300跨度起拱。如采用整个网架起拱进行排水找坡，同时又要求施工起拱时，中央起拱应取两者之和。,（2) 起拱方法,按线形分有折线形起拱和弧线形起拱两种，按方向分有单向起拱和双向起拱两种。 狭长网架可单向起拱，接近方形网架应双向起拱。, 7 网架结构的容许挠度,按网架设计与施工规程（JGJ 7-91）规定网架（1）屋盖时 挠度f L2/250（2）楼盖时 挠度f L2/300 L2网架的短向垮度,