科学研究方法谈课件.ppt

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1、科学研究方法与治学谈,北京理工大学周立伟2008年1月4日,题记 科学研究没有一成不变的方法，也没有万无一失的共同模式，但它是讲究方法的。,科学研究方法与治学谈,前言治学三境界与科学创造四阶段科学研究的途径中国古人之治学科学研究方法之三例治学之道结束语,前言,所谓科学研究，广义地说，就是创造知识和综合整理知识的工作，在科学技术的现有水平上前进一步。科学研究必须以取得新的结果作为衡量成功与否的标准。这是一种创造性劳动。新的结果可能是新的发现、新的理论，或是新的方法、新的工艺；也可能是一种新材料，或一个新的器件等等。科学研究必须在前人的基础上有所创新。科学研究全过程中贯穿创造性。,前言,科学史有无

2、数创造性的例子：有的人埋头于实验，通过细心观察，发现了新的现象，如伦琴发现X射线；琴纳通过接种牛痘防治天花，从而奠定了免疫学有的人按预定的概念与计划去实验，取得了预期的结果，如居里夫人从大量的沥青铀矿中提炼出放射性元素钋和镭；有的人通过广泛的观察、体会，“ 悟”出新概念，从而提出新理论，如达尔文的进化论；,科学研究有各种不同的方法和途径,有的人由纯粹的数理演绎，提出新概念，预见新现象的存在，如麦克斯韦的电磁场理论；还有人修正旧的理论，提出新的假说，这些假说在当时似乎都违反常识，如爱因斯坦创立相对论；有的人将不同学科联系、组织起来，建立起新领域而取得了成功，如维纳建立控制论。 所有这一切都说明，

3、获得创造性成果的途径是多种多样的，显然不存在什么一成不变的方法。,人才的标准,品德、知识、能力、业绩作为衡量人才的主要标准。不唯学历，不唯职称，不唯资历，不唯成分。在大学阶段，要进行“品德、知识、能力”的培养，而能力培养作为人才培养的重点。,（1）有提出问题、确定选题的能力 提出问题的基础是要具有坚实的基础理论和广博的知识。学问和经验是提出问题、创立假说的源泉； 主要是培养归纳能力阅读文献和收集资料后的思考和判断的能力. 好奇心、不墨守成规、敢于直面科学现实、敢于向权威挑战也是不可缺少的品质。,科学研究培养年青学人三个能力,(2)有提出、阐述假说（假设、方案）的能力,有批评、判断种种假说（假设

4、、方案）的能力； 这主要是培养思维能力逻辑思维（分析、对比、推理）和形象思维的 能力。 (3) 有证明假说（假设、方案）的 是非真假的能力； 这主要是指实践能力设计能力、实验能力、深入考察、观察事物的能力。,有了这三种能力，研究生将来到社会上，便能具备：1.敏锐的感应能力;即对各种变迁局 势作出快速而恰当的反应；2.弹性的适应能力;即行为模式具有 可塑性、不墨守成规，能快速适应 环境的变迁；3.丰富的创意能力;即能不断产生新 颖(Idea)思路和方案。,关于学习能力、创造能力 学习能力主要体现在如何快速达到前人的水平，创造能力主要体现在如何超过前人的水平。研究生主要培养创造能力（提出问题和解决

5、问题的能力）培养正确的思维方法更为重要。 若单纯进行知识和技术的灌输，而没有一种正确的思维方法指导，难于成为四化建设的高级科技人才；它只能培养头脑僵化、缺乏应变能力的人。,学习能力、创造能力和正确思维,科学方法不要单纯地理解为吸收具体知识的技巧。科学方法实际是科学哲学的一部分，它讲的是一般原则、一种战略和一些例子，它需要意会，需要自己灵活应用。科学方法中还包括: 在众多未吸收的知识类型中如何判断和选择自己应学的知识，应攻读的知识，在自己已经学习的知识中如何进行是否继续学习的取舍，如何评价各类知识与自己所应具备的知识结构之间的关系等等。 结论是：正确的思维是最重要的。,治学三境界与创造四阶段,治

6、学三境界与创造四阶段,三种境界 王国维 古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界： “ 昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。 “ 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。 “ 众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境也。也。,治学的三种境界,迎着困难，勇于攀登，高瞻远望，苦苦思索, “ 独上高楼，望尽天涯路”；这是处于创造沉思中的情景。这是第一种境界。追求真理，百折不挠，无论多大挫折，终不后退, “ 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；这是研究探索中的情景。这是第二种境界。几经艰苦奋斗，突然受到启发，顿时恍然大悟，原来事物的奥秘，正隐藏在“ 灯火阑珊处”

7、；这是直觉的顿悟、成功的欢悦的情景。这是第三种境界,治学三境界对应创造三阶段,“三种境界” 之说正说明了在科学探索和艺术创作中存在着三个阶段：高瞻远瞩、构想沉思的准备阶段-准备期覃思苦虑、孜孜以求的探索阶段-探索期不断追求、终有顿悟的收获阶段-豁朗期 王国维先生的这一论述蕴含着深邃的哲理，其真知灼见发人深思。,科学创造四阶段,从事科学研究的人似乎还需要一种境界，即：“行到水穷处，坐看云起时。”(王维诗)。“行到水穷处”可状实践检验，“坐看云起时”则是理论升华。 科学研究中第四种境界验证期 创造性思维豁然贯通仅仅是创造的端倪初露，茅塞顿开、灵感突现并不是完整的创造，如果不加以完善验证、发展或加工

8、扬弃，那么尽管这些思想火花十分可贵，可是浅尝辄止，仍可能功亏一篑，丧失了创造中本应得到的最有力的成果。,曹冲称象,曹冲把一个大象的重量称出来了。 曹冲聪明之处在于： 一有联想才能见过曹操海上练兵时舰船装上兵员与武器后下沉。曹冲有举一反三的能力。 二有抽象能力玩过弹弓打鸟，以石计数的游戏。曹冲有以石代象，以石称重的抽象能力。反映了中国孩子的直觉能力。 但曹冲和先人没有把问题从理论上升华提高。曹冲一个聪明的孩子。,阿基米德称王冠,“阿基米德称王冠”阿基米德不但找到了辨别金王冠中是否掺入了其他金属的方法，而且在他的著作论浮体中进一步总结了液体静力学的基本原理后人称为阿基米德定理。 阿基米德不但有联想

9、能力、逻辑判断能力、抽象能力，还有理论升华能力提高到理论高度来认识的能力。这是作为一个科学家必须具备的能力。阿基米德科学家，浮力定律的创始人。,科学研究要重视验证期和理论升华,“ 阿基米德称王冠”由“现象”（物体浸入水中水溢出的现象）到提出“假说”（重量相同、密度不同的金属溢出的水是不同的），解决了实际问题，再进入验证期，将现象升华, 归纳为“原理”（后人认为是“定理”、“定律”） 对“曹冲称象”，仅停留在某一实际问题的解决上。我们没有将问题从理论上升华，也没有发现先人对“曹冲称象”的现象有进一步阐述的记录。,直接称出大象是人们办不到的事，但一块块石头的重量是可以称出来的 1.曹冲用大船的沉浮

10、先把象的重量变换成石头的重量，这一步用L表示 2.再称石头的重量，这一步用A表示 3.又将石头的重量变换成大象的重量。这一步跟L交换恰好相反，我们用L1表示。三步连起来可以写成L1AL. 它表示先实行L，再实行A，最后实行L1。这样就把大象重量称出来了。,“曹冲称象”今人总结的共轭控制方法的先祖,数学上一般把L1AL称作A过程的共轭过程。我们将L1AL称为与A共轭的控制方法，它通过L变换和L1变换，把我们原来不能控制的事变为我们可以控制的A过程去完成。A的控制范围在施行了L和L1变换后扩大了。例如：一种混匀固体的方法。 L将固体溶于某种液体， A控制液体混匀的方法， L1 L的反变换，将溶液蒸

11、干。 这样L1AL过程就使混合液体的方法扩大了控制范围，用于混匀固体。,科学研究要重视理性思维，重视理论升华，重视验证期,关于验证期，举爱因斯坦建立和验证广义相对论的例子。19131915年爱因斯坦在导出协变形式的引力场方程经历短暂的欢乐后，等待着实验验证的曲折历程。由广义相对论，爱因斯坦预言，光线必被引力场所折弯。他在1914年算出，从远处的恒星发出的光线，如果过太阳表面，光线偏转的角度是0.87秒弧度, 而在1915年11月8日他修正为1.75秒弧度。爱因斯坦认为证实这个理论的最后证据只能来自“在日蚀过程中拍摄的靠近太阳的星星的照片，我希望在1914年的日蚀年做出最后的抉择。”,爱因斯坦在

12、给德国天文学家弗罗因特里希的信中说：“为了进一步证实这个理论的正确性，我们需要得到一个可靠的证据，否则，我们的理论就会夭折。”表达了他对验证理论的焦急心情。弗罗因特里希1914年7月率队远征到克里米亚做日蚀实验，当时德俄战争正在进行中，8月初，弗伦特里希被俄国人当做间谍抓起来。实验没有做成，爱因斯坦非常沮丧。 直到1919年5月，消息传来，英国的爱丁顿爵士领导的两个观测队分别在巴西和西非拍摄的日全蚀照片，其观测结果分别为1.61(0.30)和1.98(0.12) 秒弧度。实验与爱因斯坦的预言吻合，爱因斯坦这才松了一口气。与牛顿一样，爱因斯坦成为人类历史上最伟大的科学家。,文学艺术的创造与科学探

13、索求知的过程，是很复杂的。客观的观察和分析，深入的思考和创造的想象力，对于文学艺术与科学研究的创造，过程大致是相同的。 凡是革命性的科学研究，原创性的艺术创新，都会探究或描写自然界实在的本性，这也是共同的。但 科学实验自然，科学家必离我与自然； 文学描写自然，文学家必融我于自然。,科学与文学艺术的异同,文学艺术重灵感、重形象思维；而科学重实证、重抽象思维，从逻辑方法以及从已有之经验，寻求问题的解答。只有经过验证的事物，证明了它的正确性，才能算是完成了一个科学研究的全过程。 李白诗：“白发三千丈。”众人感觉诗人的浪漫，夸张。明知不符合现实，并不指责诗人。 科学家连白发三丈都不能讲，因为没有根据，

14、拿不出证明来。科学是讲究实证的。,科学与文学艺术的异同,文学艺术主要关注内在精神世界,如情感、虚构和精神,是相对主观的;读李清照的诗:生当为人杰, 死亦为鬼雄, 至今思项羽, 不肯过江东。她抒发的是对一名悲剧英雄的情感和追思。她期盼有项羽这样宁死不逃避责任的英雄，重振大宋王朝雄风的愿望 科学, 例如物理学关注的是运动、物体和力的客观世界。无论科学或是文学艺术,都有灵感勃发的问题,但物理学家在灵感以后,就需不可缺的数学证明,展现出来的物理学框架是序列的、抽象的数学方程搭建起来的。,科学关注客观世界的实在文学艺术关注内在精神世界,总结： 科学创造四阶段“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。” 玉

15、韫珠藏，秋水欲穿，不知伊人何处寻？“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。” 抱朴唯恒，欣戚两忘，触物皆有会心处。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。” 心有灵犀，意所偶会，皇天不负苦心人。“行到水穷处，坐看云起时。” 格物致知，究极穷理，悟乾坤真机真境。,科学创造四阶段的提法，其立意是想说明科学创造中经历的过程和境界。一个科学家，只要自己身临其境，亲身经历过完整的科学研究的过程，都会体会到创造过程中的四种境界，感受到问题的彷徨（酝酿期），求索的炼狱（探索期），顿悟的欢欣（顿悟期）和证实的煎熬（验证期）。孔子曰：“朝闻道，夕死可矣。”以前我很难理解而后来慢慢能体会。我的体会是：“一个人

16、只要一生中体验过哪怕一次科学创造中的彷徨、炼狱、欢乐和煎熬，死而无憾矣。”,科学研究的途径,科学研究的途径,楔子一个侦破故事:1996年“ 京城劫钞案” 京城 2.8” “ 6.3” 8.27”三起劫钞案作案手法类似：盗车抢劫弃车换车逃逸。破案突破口：米黄色尼桑桥车被盗案乃是前兆。找车是突破口。结论是：突破口找对了，正确的思维导致正确的结果。,搞科学研究颇像搞侦破，都是运用自己的思维去分析、去推论。科学工作者最重要的一点是要有“ 创造性智慧”（Creative intelligence），要有“ 思想（创意、点子）” 即Idea。科学研究中必须要有自己的 Idea，否则就是复制，就是模仿；不是

17、创新，更不是创造。什么是 Idea 呢？ Idea是用已知的事物作根据，由此推测到别种事物的作用。也就是说，具有推论的作用。,推论的作用是从已知的事物推及未知的事物。有前者作根据，作基础，而对后者发生作用，这是有条理的思想作用。Idea 的特点是：(1) 须先有一种疑惑困难的情境做起点； 如：接连三次运钞车抢劫案的发生；(2) 须有寻思搜索的作用，要寻出新事物 、新方法、新手段来解决这种疑惑困 难，即寻找突破口。 如：盗车抢劫弃车换车逃逸的规律，找被盗车是一个突破口。,Idea 的基本条件是： 严格合乎逻辑，概念清楚，切合实际科学研究的过程，实际是不断产生Idea的过程，Idea贯穿科学研究的

18、全过程。 研究课题从一般地提出到具体化，直到课题任务的完成，必须建立一个合乎逻辑的程序（步骤）、思考和方法科学研究人员必须对研究的途径、程序以及方法，即科学研究的全过程有明确的认识。,科学研究途径框图,线索,突破口,假说（假设）,前验评价（假说含义的展开）,后验评价（排除错误、确证、实 践检验）,问题的解决（新问题的出现）,疑难问题的提出,疑问（疑难问题的由来）,假说的修正,框图反映了科学创造四阶段的过程,科学研究的途径与科学创造四个阶段的联系：（1）酝酿期（独上高楼，望尽天涯路）疑问和疑难问题的提出。（2）探索期（衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴）突破口，假说（假设、试验性理论），实验和观测；

19、前验评价的前一部分。,（3）顿悟期（众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处）前验评价的后一部分，即在观测、实验、研究中应用这些假说与实践，检验以前的评价，得到的结论或新的结果。（4）验证期（行到水穷处，坐看云起时）后验评价（排除错误、确证、实践检验）。,疑难问题的提出,疑难问题的提出,两个问题：疑问和提出疑难问题。 疑问是思想的起点。一切有用的思想，都起于一个疑问；一切科学发明，实际上起于思想上的疑惑。 “ 学原于思，思起于疑”。 但是，有疑问并不等于能提出问题。特别是有些看法似乎已经是常识，是传统的见解，是书本上写的，是权威的结论，虽有疑问，却不敢提出问题。,科学始于问题1.问题促使

20、理论的产生 理论的任务在于试图解决问题。理论是一种尝试，猜测，假设，科学家根据他的怀疑、猜想、理论、想法、灵感去盘问自然界。如果没有问题，也就不会有对问题的解释即理论。,2.问题推动科学的发展 问题是促进科学发展的动力。问题促使人们思索，发展理论，进行观察和实验活动，发展科学。问题导致科学知识的发展，问题不断增进科学的深度和精确性。 3.问题是认识活动的起点 对于科学家的研究，作为起点的总是问题。在科学研究中，我们心目中必须有一个确定的问题，对这个问题，我们要用观察、实验或理论来加以解决。,提出问题要有科学精神。提倡多疑、多问、多想，多思考，不是随心所欲、脱离实际乱疑或离奇荒谬的乱想，而是要以

21、科学原则为指导提出有意义的问题。科学研究，是从已知探究未知，获得新知。提出问题，思考问题，要从现有基础出发，用现有科学知识规律去解析、探究、论证，寻找新的结论。科学研究中，有些问题也可能是完全合理、有意义的，但一时确实难以求得结论。这是因现有的知识水平、环境条件、认识能力有限，难以解决。,问题从何而来？从前人的实验、文献资料中的观点和认识和自己的实验和经验来。要分析：1、前人的工作做了什么，解决了什么，推进了什么；他们不同认识和经验；理论和方法的比较；漏洞是什么？2、自己和前人（他人）对这一问题在认识和经验有什么不同；3、自己在不同或相同的条件下得出的认识和经验。 4、分析和比较事物各个发展阶

22、段的异同，总结出事物的规律。,提出疑问和问题的途径(1) 某个理论内部的逻辑矛盾；(2) 理论结构上不符合简单性与普遍 性的要求； (3) 现有理论与经验事实之间的矛盾(4) 对经验事实未能作出统一的理论 说明；(5) 理论的实际应用与现有技术条件 的矛盾；(6) 不同的理论体系之间的矛盾。,科研方法的一般途径,1、演绎的方法 演绎是从个别到一般，设置一个理论前提（公认的或严密论证的），把理论一步步演绎下去，得到这个命题的正确结论。有严密的逻辑、推理，不由不使人信服。2、归纳、统计的方法 归纳是从个别到一般，即从一定数量的个别性事实，抽象、概括出一般性原理。即收集资料，以事例的积累的能量说服人

23、3、集成的方法技术研究的途径 集成是把他人成熟的方法用自己的思想改进，或是尝试把先进技术应用到自己的课题，以取得的进展来说服人。,寻找突破口（切入点）,一是以过去的研究作为自己的起点。注意前人文献中不同作者报告的特点和差别，前人研究中的“ 空白”和 “ 不一致”的地方，寻找知识上的“ 空挡”，在原范畴内寻找未开发的处女地。二是广泛浏览各种资料，了解其它学科的进展，注意有无可利用的新原理、新技术，将它 “ 移植”到我的科学问题上，在原范畴中寻找一个出口，与别的范畴结合交融，从而开拓新领域,突破口（切入点）选定的二条途径,寻找突破口（切入点）框图,所研究的课题,分析课题,按课题收集资料,选择与综合

24、,选择突破口（主攻方向）,分离要解决的任务,系统化,研究目的,一般的设想具体化,假说（假设、试验性理论）,假说的提出,研究工作本身就是“提出假说，找寻证据” 或“大胆假设，小心求证”假说往往产生于新发现的事实与已有的理论发生矛盾的时候。这种矛盾在纠正谬误、探索真理的认识过程中经常出现的，它是推动人们认识发展的内部动力。为了解决这种矛盾，需要通过创造性的思维活动，对新事物的原因、本质、规律性作出初步的假定，这就是假说。假说是一个作者对现实世界（科学领域）的观点或说法（科学理论）提出自己的想法：“现实”应该是这样。,假说的意义,科学的发展是通过不断提出试探性的猜想（假说、假设），并不断反驳，即排除

25、猜想（假说、假设）中的错误而实现的。 1.研究人员在文献资料、观察、实验、经验和理论的基础上，从现实出发，对所获得的材料进行加工制作，针对问题提出猜测性的假说（或解决方案）。 2.翔实记述数据，观察归纳各派学说，提出某种作为理论基本前提的猜测性假说， 3.由逻辑推演出理论系统，抽象出概念，导出逻辑推论，提炼自己的假说。,前验评价（假说的推论）,前验评价（假说的推论）,提出假说后，就要找证据，以证据来判断、来说明自己假说的“正确”和“真实”。故假说作为工具来揭示新的事实，而不应将其视为自身的终结。假说提出之后，前验评价必须应用演绎逻辑，推导出若干结论或推论；前验评价是在一系列的实验、抽象的或数学

26、的方程上搭建起来的。比较这些结论和陈述，分析其逻辑关系。判定理论是否严谨，是否自相矛盾。,尝试性解决（假说与前验评价）,突破口,后验评价,假说,实验与观察,理论或理论体系（定律）,前验评价,尝试性解决,后验评价（排除错误）,后验评价（排除错误）,一个发现或一项研究是否具有创造性及其创造价值的大小，需要实践的检验和社会的承认以作出评价，这是科学研究活动的最后一个环节。经过前验评价后，用演绎推理从最可检验的理论或假说（假设）推导出预见，同观测、实验、生产中的应用结果一一加以比较。这一步叫后验评价，即实践检验、也叫排除错误。,排除错误是科学研究的一个重要步骤；研究人员要批判和检验所提出的大胆猜想作试

27、探性解决（理论、假说、设想和方案等）。批判是“ 找毛病”，检验则是“确定错误”。如果检验的结果表明，这理论是错误的，那就加以排除。通过批判和排除错误，可以确保理论的虚假内容减小或不增加。排除错误可归纳为“ 大胆尝试，严格检验。”,科学研究方法的特点,（1）Idea 始于问题，终于问题；科学研究的过程，实际是不断产生 Idea 的过程 （2）科学研究五步骤： 前面13步：疑难问题1突破口2假说3，主要偏向于归纳法；后面45步：前验评价4后验评价5，主要偏向于演绎法。假说是承上启下的关键。 (3) 科学研究的途径实际是猜想反驳 的过程。提出假说的过程是一个猜想的 过程.排除错误的过程，即反驳的过程

28、 也是一个批判的、革命的过程。,科学研究中创造性活动的特点,(1) 科学始于问题。 (2) 科学的本质在于创造。 (3) 提出假说（技术方案）是创造 性最强的重要环节。 (4) 批判态度应贯彻于全部研究， 批判作为反驳的重要环节，乃 是科学方法的最主要的表征。,科学研究的基本步骤： (1) 提出问题科研选题； (2) 以过去的研究作为自己的起点； (3) 找突破口，提出假说，或技术方案 (4) 演绎推理，寻找证据，前验评价 或技术试验，详细设计； (5) 考察事实，理性加工；或技术实 施，物化成果； (6) 后验评价，排除错误，推广应用。,创新贯穿于科学研究的全过程科学研究的每一步骤，如选题、

29、找突破口、提出假说或总体技术方案、观察实验、逻辑证明、技术实验与技术实施、物化成果、后验评价等等，作者都应该有自己的 “ Idea”。要在事实的基础上作进一步推论（逻辑的与非逻辑的），进行理性加工。通过考察事实、物化成果、后验评价、推广应用等，进一步验证假说或技术方案的正确性。这样的过程可能要反复多次，才能得到正确的结果。,通过考察事实、物化成果、后验评价、推广应用等，进一步验证假说或技术方案的正确性。这样的过程可能要反复多次，才能得到正确的结果。科学研究：自觉运用科学方法 科学方法比具体知识抽象，所以就不如具体知识易于学习。同时，科学方法也不像具体知识那样一目了然并可以在量度基础上进行比较或

30、衡量，科学方法的效果缺乏直观性。科学研究和技术研究的途径或程序、过程或步骤不应视为教条，而是希望青年学人重视科学方法在科学研究和发现中的作用，自觉地运用科学方法于科学研究中。,中国古人的治学,古人的治学：学一问一思一辨一行,中庸一篇第20章最后三段，系统论述了古人的治学，表达了中国传统文化的精华。读后，可以说是茅塞顿开，不由不佩服我国古代学者在治学方法上的严谨周密，表达文词之精美简洁。这三段古文夏延章先生均有译文，但我觉得，译文太长。故我按着我的理解，试着翻译如下（宋体是原文，黑体是我的译文。）,中庸一篇第20章最后三段：“博学之，审问之，慎思之，明辨之， 笃行之。” “博学知识，详问原由，慎

31、密思考， 辨论明理，实践笃行。”,“有弗学，学之弗能，弗措也。要么不学，学就要学能掌握，绝不半途而废 有弗问，问之弗知，弗措也。要么不问，问就要问个清楚，绝不轻易罢休 有弗思，思之弗得，弗措也。要么不思，思就要思有创意，绝不稀里糊涂 有弗辨，辨之弗明，弗措也。要么不辨，辨就要辨明道理，绝不模糊马虎 有弗行，行之弗笃，弗措也。”要么不行，行就要行得彻底，绝不虎头蛇尾,“人一能之，己百之； “别人一遍能做好，我做它一百遍；人十能之，己千之。 别人做十遍能做好，我做它一千遍。果能此道矣， 果真是这样做了，虽愚必明，虽柔必强。” 愚蠢必会变得聪明，柔弱定会变得刚强。”,“学”是观察自然现象、广泛地学习

32、各种知识等，以获取信息，即框图上的线索（文献资料）“问”是详尽细密地询问事物的原由，发现问题和提出问题，即框图上的疑难问题的提出；“思”是谨慎思考解决问题的方案和途径，即框图上的突破口和假说；“辨”是运用思辨方法进行推论，以证明自己方案和途径的正确，即框图上的假说涵义的展开，实验验证，尝试性解决等；“行”是实践检验直到有确实的结果，坚决做下去。即框图上排除错误、实践检验从而得到确证。,古今治学之比较,线索,突破口,假说（假设）,前验评价（假说含义的展开）,后验评价（排除错误、确证、实 践检验）,问题的解决（新问题的出现）,疑难问题的提出,疑问（疑难问题的由来）,假说的修正,博学之,审问之,慎思

33、之,明辨之,笃行之,如果把中庸的“博学，审问，慎思，明辨，笃行。”的治学方法与拙著第9页中的科学研究途径的框图相比较，可以看出，中国古代的治学方法，是何等的先进。2000多年后的今天读来，依然是具有强大的生命力。中庸的学一问一思一辨一行与我的框图中：线索学疑难问题的提出问突破口和假说思前验评价（尝试性解决）辨后验评价（实践检验、排除错误）行可以说是一一对应的。何其相似乃尔。,科学研究途径的框图实际是从波普尔科学进步的方法模式展开的，这套模式是以西方科学的形式逻辑体系和系统的实验找因果关系为基础的。中庸、大学成文约在秦、汉之际(公元前300)，那时我们并没有逻辑学，几何学，更没有由实验找因果关系

34、等。“现代科学”的方法、概念和思想是牛顿以后的事。无论中外，所谓“科学方法”无从谈起。但中国的先人有自己一套完整的、有别于西方的思维方式，总结了自己做学问的基本步骤和方法，这一套方法竟然与1820世纪形成的现代科学方法如此类似，真是了不起，真该为我们的老祖宗自豪。,因之，我敢说中庸的学、问、思、辨、行的治学方法实为现代科学方法的始祖，并不是夸大之言。它是我国古代传统文化留给人类文明宝库的重要遗产。 当然，在现代科学方法中贯穿着一系列数学、逻辑学以及实验验证等实证方法和手段，中庸提出的学一问一思一辨一行的方法只是告诉你一些原则，它们之间自然有差异的，我们不能苛求前人的。但中庸提出的学一问一思一辨

35、一行的方法作为一种治学方法至今仍然具有现实意义。,科学研究方法之三例,例一：爱因斯坦“ 狭义相对论”的科学方法论试析,爱因斯坦“ 狭义相对论”的科学方法论试析,疑难问题的提出：新的时空观,疑问,狭义相对论,线索,突破口：同时性的相对性,假说,假说的演绎 （前验评价）,后验评价,论对相义广,疑问：1.绝对时间2.绝对空间3.牛顿力学体系4.伽利略坐标系5.以太的引入6.光速,疑难问题的提出：建立新的时空观,线索：麦克斯韦的电磁场理论 以太漂移试验的失败 洛伦茨（Lorentz）变换,突破口：同时性的相对性,假说：（假设条件：惯性系）1.物理学定律在所有惯性系 中是相同的相对性原理2.在所有惯性系

36、内，真空中的光速具有相同的值 光速不变原理,后验评价：1.钟慢尺缩2.质量随速度增加3.一切质量都有能量 一切都能量有质量,例二：爱因斯坦“ 广义相对论”的科学方法论试析,爱因斯坦“ 广义相对论”的科学方法论试析,疑难问题的提出：新的时空观（非惯性系）,疑问：为什么要有特殊优秀的参照系惯性系？,广义相对论,线索,突破口：爱因斯坦升降机（等效原理）,假说,前验评价,后验评价,疑问,为什么要有特殊优秀的参照系惯性系？,疑难问题的提出,新的时空观 （非惯性系）,线索：牛顿引力理论与狭义相对论冲突,突破口： 爱因斯坦升降机 （等效原理）,假说：（假设条件：非惯性系）1.等效原理惯性质量=引力质量惯性力

37、等价引力加速参照系等价于静止在引力场中的参照系2.广义相对性原理 所有的参照坐标系对于普遍的自然界定律在本质上是等效的。,前验评价：由等效原理引出时空弯曲；四维时空是弯曲的；物理定律在三个实验室（惯性实验室、加速实验室、引力实验室）具备相同的形式；匀速直线运动在平直四维空间中轨迹是短程线；抛体运动在弯曲四维时空中轨迹也是短程线。,后验评价：三大验证1.解决水星近日点进动每百年43秒进动2.光谱线的引力红移3.引力场会使光线偏折,例三：电子光学时间像差理论的科学方法试析,电子光学的时间像差理论的科学方法试析,疑难问题的提出：新的时间像差理论,疑问Tau变分理论的问题,直接积分法,线索,突破口：重

38、积分的求解,假说像差的新定义,假说的演绎 （前验评价）,后验评价同心球模型,研究更普遍的理论,疑问怀疑和质疑,Tau变分时间像差理论提出。二十余年来，没有人提出疑问。 我的疑问是为什么不走简单的路子；有无其它更为简捷的途径研究时间像差理论。 有两个问题：一是Tau变分时间像差理论的正确性，二是Tau变分时间像差理论的准确性（精确性）。,疑难问题的提出,我提出的第一个问题实际是试图考验变分理论，否定或证实，或寻找一个更好的理论。 我提出的第二个问题是考验这个理论的可信程度及其适用性。,线索 空间像差理论与时间像差理论为什么不一致？,突破口 解决二重积分的问题,假说新的时间像差定义出发点：依据近轴

39、电子光学性质1.所有从物面逸出的近轴电子，只要轴向电子初能相同，都将会聚在一点理想像点。2.所有从物面逸出的近轴电子，只要轴向电子初能相同，它们到达像面或理想像点的时间是相同的。 提出假说：时间像差应由近轴时间像差和几何时间像差两部分所组成，其比较基准是以某一轴向电子初能的近轴电子轨迹。,前验评价（尝试性理论）我的研究结果是提出了一种名为直接积分法时间像差理论。用这个理论演绎的结果是，时间像差系数的求解可以直接用积分形式表示，而 Tau变分理论计算时间像差系数需要求解微分方程，而且它仅适用轴向电子初能为零的情况。,后验评价（消除错误）研究到这一步，这两种理论孰是孰非并没有解决，故必须寻找一种途

40、径进行严格的检验，这一步就是“演绎检验法”中排除错误。我们找到了一种静电聚焦两电极同心球系统的理想模型，找到电子在此系统中行进的时间的解析解。检验的结果表明，这两种理论不但是正确的而且是精确的。,结论变分理论的结果经过变换也可表达成直接积分法的形式。研究表明，新的理论直接积分法时间像差理论包容了旧的理论变分时间像差理论。由此可见，直接积分法时间像差理论是一种更好的理论。于是便进入了新的问题，就这样推动了科学的进步。,直接积分法时间像差理论满足了科学上一个良好理论模式的条件，它具有以下特点：新理论由最基本的物理学定律电子光学运动方程出发，前提清楚，概念清晰，数学推导正确，得到的数学形式较原理论（

41、变分时间像差理论）更为简洁。,良好理论模式的条件,原理论所能解释的现象，新理论不但都能解释，而且扩展了应用范围：它将原理论以轴向初能量的比较基准由极限像面（点）推广到极限到高斯像面（线）的情况。, 新理论经过了静电同心球系统的理想模型的解析解的检验，证明是正确的和精确的。同时，也证明了原理论（变分时间像差理论）的正确性和精确性，说明这两条途径殊途同归。, 新理论中提出了时间像差的新定义。认为，时间像差与空间像差乃是同一现象的时空表现。新理论引入的这一假设是电子光学科学理论的一个进步，它把动态电子光学与静态电子光学有机地联系了起来。, 新理论具有预测性，它可对目前尚未研究的电磁聚焦成像系统的时间

42、像差理论进行推断和预测。,从这一科学问题的研究，我们可以看出方法论的指导作用。发现矛盾，找出关键与突破口从逻辑上发现电子光学空间像差理论与时间像差理论之间的的矛盾，即其不协调性。,要重视方法论的指导作用,追求普遍性的规律是理论研究的重要方面 我们把宽束电子光学的静态问题和动态问题联系起来：这是同一事物（即由阴极面逸出的光电子的发射初能量分散）在某一基准面或成像面上表现的时空特性，即空间像差和时间像差，并把这两种像差在定义上统一起来。,采用类比的方法把静态宽束电子光学的那一套移植到动态电子光学上，给出了新的时间像差定义。采用理想模型检验的方法验证原理论和新理论的正确性与精确性。通过一系列比较后作

43、出了科学的结论。,电子光学的近轴像差理论的科学方法试析,疑难问题的提出：新的近轴像差理论,疑问RA公式的证明，近轴像差的一般表达式,新方法时间积分法,线索,突破口：1.渐近解2.时间像差的转化,假说，理论的简化，,假说的演绎与证明 （逻辑性）,后验评价同心球模型考查与检验,科学精神与治学之道,谈科学精神,何为科学精神？第一，造福于人类，对于自然现象及其发展规律能够正确反映和认知并善于利用和改造的精神。第二，追求科学真理、刻苦钻研、不怕失败和献身的精神。第三，严谨、准确、可靠、求真，而不弄虚作假和抄袭等不端行为的求实精神。,谈科学精神,第四，敢于怀疑和不迷信权威与成论，而提出新想法和向未知的新领

44、域大胆探求和开拓的精神。第五，善于将热情与冷静和兴趣与需要巧妙结合的精神。第六，能够和谐地进行协作和共事的合作精神。,治学六字,治学之道，有六字要诀： “志、勤、识、恒、法、创”。 有志则有为, 志向远大，断不甘为中下流，以献身科学、科教兴国为己任； 有勤则有才，业精于勤荒于嬉，“天才出自勤奋”，不能有一日之懈惰； 有识则有求，知学问无尽，不敢以一得自足，虚心求实，力戒骄傲自满；,治学六字,有恒则有成，坚韧不拔，认定方向，严苛律己，不半途而废，则断无不成之事。；有法则有能，讲究科学方法，兼容并蓄，发幽阐微，方有能力做大学问；有创则有新，锐意创新，敢为天下先，想别人想不到的，才能赶超世界先进水平

45、.,谈治学之道,我认为，每个科学家治学各有不同，但不外以下四点；一曰勤奋，二曰严谨，三曰创新，四曰方法。 勤奋是第一位的，一个人有无成就，主要来自勤奋，故有“天才出自勤奋”。只有“超人的努力才会有超人的成功。”之说； 勤奋的人并不一定个个会成功，但成为一个专门家，一定是一个勤奋的人。,严谨是指做学问上要老老实实，实事求是，严苛以律己，要有三严精神：“严肃的态度、严格的要求、严密的方法”；在治学上，循序渐进，虚怀若谷，一丝不苟，锲而不舍。 创新就是要做第一流的工作，要有志气去超越前人，去洞彻探求客观世界之奥秘。 方法不是取巧，学问的进取、科学研究的进展，绝无取巧之可能。但科学研究有方法，学习有方

46、法；循序渐进，掌握科学方法，可收事半功倍之效。,我的科学研究的方法是：（1）首先研究课题的已有情况，即它的过去；它有什么成就，它在什么基础上完成的，前人作出的贡献。同时考察它是否符合科学研究中的“严谨性、逻辑（条理）性、完备性”的标准；实际上是在找它存在的问题和不足，找不符合这些标准的情况，即“缺口”。 （2）在已有的学术成就上使之系统化，按照科学研究的途径探索，把这一课题或学科向前推进一步，使工作有创造性的内容，为这一领域的科学宝库或实际应用添砖加瓦。,结束语,科学研究中的错误大致可以分为三类：一类是可以原谅的，另一类是不能原谅的，第三类是，他人可以原谅的，而自己不能原谅的。第一类错误，是可

47、以原谅的，而且必须原谅的。如对一个科学问题的假说，认为有新的发现，而后来证明是个谬误（如定义上的漏洞、试验中的错误、判断上的失误、方法上的纰漏，等等）。这样的错误，有时确实是难免的，因此是可以原谅的。,科学研究中的错误,说错误难免，是指这一类可以原谅的错误。人在探索过程中产生的一些的思想、想法、创见、假设，往往与实际并不一致，或由于客观条件（仪器、设备）的限制，或由于时代或认识上的限制，类似这样的错误，不仅是难免的，而是经常发生的、不可避免的。探索过程中发生这样或那样的错误往往是以后成功的先导。有99个试验都是错误的，被否定了，失败了，而往往第100个想法或试验得以实现了，成功了。创造性的研究

48、往往是接连不断的错误，接踵而来的失败，但怀着永不衰减的热情，屡败屡战而最终成功的故事。,第二类错误是指故意犯的错误，它是不能原谅的。特别是学术不端（misconduct）性质的错误，例如抄袭和剽窃，伪造数据或弄虚作假，侵权、盗用他人成果，等等。因为那是明知不对，主观故意犯的错误，属于作为科学人的道德品质的问题。第三类错误是指别人可以原谅但自己不能原谅的错误。例如，粗心大意的错误（如考虑不缜密，粗糙做实验，匆忙下结论，论证欠严密，等等），确切说来，这是属于文章或作者的缺点，虽说这些错误（缺点）不是故意，但说明自己的学风还不够严谨，是应该检讨并引以为训的。,科学研究中要有“三严”的精神,在治学上，

49、我一直以“三严”（严肃的态度，严格的要求，严密的方法）精神来要求自己，但我也有不严谨的过失和教训。2006年，我提出“直接积分法”解决了成像电子光学系统时间像差理论后，我觉得，解决近轴横向像差普遍表示式的时候到了。但没有成功。于是，我用俄国学者提出近轴方程的渐近解试试。虽然，这个渐近解表示近轴方程的特解的正确性和精确性自从提出后从未被证实过。用近轴方程渐近解解决成像电子光学系统的近轴横向像差的工作，,工作进行得很顺利。虽然要解好几个二阶齐次微分方程，甚至二阶非齐次微分方程，但我找到一种巧妙的方法。从问题的提出，假说的形成，微分方程的求解，以及理想模型的检验，都证明渐近解的途径是可行的。2007

50、年7月，在我赴美国前，我急忙把文章（摘要和全文）发到国际光电探测与成像会议（ISPDI07）大会秘书处。到达美国静静思考后，我发现文章有两个毛病：一是文章得到的结果，用理想模型的解析解检验，三级近轴横向像差的表示式有些微差异。 二是渐近解的各系数形式上的联系看到了，深层次的联系没有意识到。我立刻通知ISPDI07秘书处撤回了自己的文章。,我在思考中逐渐明白了两个毛病的原由：对第一个问题，我的看法是有问题的。这是因为，在严密求解时，无论渐近解，还是解析解，如果它们考虑的阶次是一致的，从理论上说，它们的结果是不应该有任何差异的。这一定是我在推导过程中有不缜密而产生错误的地方。对第二个问题，虽然二阶