半导体光电子器件物理基础课件.ppt

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1、半导体光电子器件物理基础；半导体光电探测器；半导体光电池；半导体电荷耦合器件（CCD）；半导体激光器（LD）；半导体发光二极管（LED）。,半导体光电子学,半导体光电子器件物理基础,Ch3 半导体光电子器件物理基础,3-1 pn结3-2 异质结与超晶格3-3 金属与半导体接触3-4 MIS结构3-5 半导体光吸收与光辐射,3-1 pn结（同质）,空间电荷区形成物理过程及特性；能带结构（平衡、非平衡）、势垒；载流子分布（平衡、非平衡）； 载流子输运过程（平衡、非平衡）；I-V特性；势垒电容；扩散电容；击穿（雪崩击穿）；pin结构及特性。,3.1.1 pn结定义pn结定义 所谓pn结，是指采用某种

2、技术在一块半导体材料内形成共价键结合的p型和n型区，那么p型区和n型区的界面及其二侧载流子发生变化范围的区域称为pn结。单晶态材料如属半导体，那么该材料的多晶、非晶态仍为半导体。,3-1 pn结（同质）,n结掺杂分布基本类型 均匀分布：pn结界面二侧p型和n型区杂质浓度均匀分布-突变结 ； 缓变分布：杂质浓度从界面向二侧逐渐提高-缓变结。,常用概念 pn结结深- pn结材料表面到pn结界面的距离，用xj表示 。 单边突变结对于突变结，若p型区掺杂浓度远高于n型区掺杂浓度，或反之，则将该pn结称为单边突变结。 如果：，用pn表示；，用pn表示。 线性缓变结-对于缓变结，若结深附近杂质浓度的分布梯

3、度可以用线性近似，则称为线性缓变结，即 dN(x)/dx|x=xj = C 理论上为分析问题简单，通常按突变结或线性缓变结近似处理。,3.1.2 pn结基本物理特性, 3.1.2.1 平衡pn结 平衡pn结是指不受电、光、热、磁等各种外界因素作用与影响的pn结。 基本特征：形成空间电荷区，产生自建电场， 形成接触电势差，能带结构变化。,一、空间电荷区与自建电场形成(以突变结为例) 1. pp (NA) pn ，nn (ND) np；2. p区和n区多子分别向对方扩散；3. 界面p区侧留下固定离化受主负电荷， n区侧留下固定的离化施主正电荷； 该正负电荷称为空间电荷，存在正负 空间电荷的区域称为

4、空间电荷区。4. 正-负电荷间产生电场，该电场称为空间电荷区自建电场；5. 自建电场使空间电荷区内的电子和空穴产生与其扩散运动方向相反的漂移运动；6. 随扩散运动的进行，空间电荷区正、负电荷量逐渐增加，空间电荷区逐渐变宽，自建电场也随之逐渐增强，同时电子和空穴的漂移运动也不断加强;7. 电子和空穴各自的扩散（扩散流）与漂移（漂移流）相抵消时，正、负空间电荷 量、正、负空间电荷区宽度、自建电场、空间电荷区内电子和空穴分布达到动态 平衡，形成稳定分布。8. 电中性决定了空间电荷区内正、负空间电荷量相等。,二、接触电位差与载流子分布 A. 自建电场: 由空间电荷区内净电子流或净空穴流密度分别等于零，

5、则可求出 平衡pn结自建电场。 对于空穴流密度有 Jp- 空穴漂移流密度； JpD - 空穴扩散流密度； p- 空穴迁移率； Dp - 空穴扩散系数； P(x)-空间电荷区内空穴浓度分布。 那么自建电场 利用空间电荷区内电子流密度得到同样形式的自建电场强度表达式。,B. 接触电位差 自建电场的存在，在pn结空间电荷区内产生了由 p区侧负电荷区到n区侧正电荷区逐渐上升的电位分布，使中性n区形成了一个相对于中性p区为正的电位差，该电位差称为pn结接触电位差，用表示。 在空间电荷区边界，多子和少子浓度与相应中性区相等，对电场表达式积分即可得到接触电位差,C. 能带结构 孤立p区和n区能带结构如下图

6、空间电荷区自建电场的存在，形成从中性p区到中性n区逐渐上升的电位。使空间电荷区内导带底、价带顶及本征费米能级依其电位分布从p区边界到n区边界逐渐下降。设空间电荷区内电位分布为(x)，那么(x)、能带结构如图示,EF ?,费米能级: 对于平衡pn结，只要确定费米能级位置，则可得到其能带结构。 设(-xp)=0，有 Ei(x) = Eipq(x) 式中Eip为中性p区本征费米能级，对上式微分有,上式及,代入,有,即,上式表明平衡pn结费米能级处处相等。 由此可得到平衡pn结能带结构如图所示,D. 空间电荷区载流子分布 基于半导体物理知识，空间电荷区内任一点x处空穴和电子的浓度分布分别为,利用：Ei

7、(x) = Eipq(x),上式相乘，有,该式说明平衡pn结空间电荷区内电子和空穴浓度的积与中性区一样，仍为本征载流子浓度的平方。,E. 耗尽层近似 空间电荷区内电子和空穴的浓度分布如上图所示。但是在后续章节中常采用耗尽近似，即认为电子和空穴浓度在空间电荷区边界之内突变为零。 空穴和电子在空间电荷区依指数规律分布，在边界内侧下降极为迅速，使绝大部分空间电荷区内的载流子浓度与中性区相应的多子浓度相比可以忽略。所以，在进行某些理论分析时，常采用耗尽近似。据此空间电荷区又被称为耗尽区，或耗尽层。 另外，从能带结构图可见，p区电子能量比n区高qVD，n区空穴能量比p区高qVD，多子进入对方需要越过高度

8、为qVD的势垒。因此，空间电荷区又被称为势垒区。 空间电荷区=耗尽区=耗尽层=势垒区, 3.1.2.2 非平衡pn结,定 义：施加偏压的np结。此时pn结处于非平衡状态，称非平衡pn结。 正向偏置：偏置电压为p区电位高于n区电位 反向偏置：偏置电压为n区电位高于p区电位 特 征-与平衡pn结相比： 空间电荷区内电场发生变化- 破坏了载流子扩散、漂移的动态平衡； 空间电荷区宽度变化；能带结构变化；载流子分布变化； 产生新的物理现象-形成电流： 正向偏置条件下：空间电荷区内电场强度被削弱，载流子扩散运动大于漂移运动，形成净扩散流-称为正向电流。 反向偏置条件下：空间电荷区内电场强度被增强，载流子漂

9、移运动大于扩散运动，形成净漂移流-称为反向电流。,一、空间电荷区电场和空间电荷区宽度 突变结A. 电场分布 电场分布由泊松方程描述。 正、负空间电荷区内泊松方程(耗尽层近似)分别为:,xp x 0,0 x xn,边界条件：(-xp）=(xn)=0 有,xp x 0,0 x xn,在x=0,即界面处有最高电场强度：,可见: 突变结空间电荷区电场线性分布。,B. 空间电荷区宽度 设: pn结外加偏压为VA：VA0为正偏， VA0为反偏。 那么, 空间电荷区二侧边界间电位差: (VD一VA) 将电场积分,式中xm=xn+xp，为空间电荷区总宽度，解上式有,* (正偏) (反偏); 掺杂浓度越低，空间

10、电荷区越宽; 正偏时空间电荷区变窄，并且正偏越高空间电荷区越窄; 反偏时空间电荷区变宽，反偏越负空间电荷区越宽; 空间电荷区主要扩展在低掺杂一侧单边突变结定义的物理意义。,NA ND,2线性缓变结 特 征：正、负空间电荷区宽度相等xp=xn= xm。A. 电场分布 线性缓变结结面附近施主、受主杂质浓度分布为,式中 为杂质浓度分布梯度，取正值。 在耗尽近似条件下，空间电荷内正、负电荷密度为,泊松方程描述为,边界条件：,有：,最大电场,P区侧,N区侧,# 电场抛物线分布,B.空间电荷区宽度,xm与偏置电压及掺杂浓度梯度关系同突变结相似。,解,有,*,越小，xm越大；,二、能带结构和载流子分布 A.

11、 能带结构,正向偏置-电压为VF： 中性n区能带相对p区上移，势垒高度下降qVF -q(VD - VF )。,反向偏置-电压为VR(VR0) ： 中性n区能带相对p区下降，势垒高度上升q|VR|- q(VD -VR )。,势垒高度变化导致：空间电荷区内费米能级不再连续；电子和空穴没有统一费米能级，通常分别用EnF和EpF表示。EnF和EpF分别称为电子与空穴的准费米能级。,正 偏,反 偏,反偏： 空间电荷区电场被加强，载流子漂移运动大于扩散运动； 载流子浓度在空间电荷区及边界处低于其平衡值； 中性区平衡少子向空间电荷区内扩散； 使扩散长度范围内少子浓度低于其平衡值； 载流子低于平衡值就要有产生

12、； 扩散进空间电荷区的载流子与产生的载流子动态平衡时，反偏 载流子达稳定分布。,B. 载流子分布,正偏： 空间电荷区电场被削弱，载流子扩散大于漂移； 载流子浓度在空间电荷区及边界高于其平衡值； 边界处非平衡少数载流子向体内扩散； 边扩散边与多子复合，在少子扩散长度处近似等于平衡少子浓度。,定性解释,空间电荷区内载流子浓度分布：,（-xp）处少子电子浓度：,仍设pn结外加偏压为VA，VA0为正偏，VA0为反偏,空间电荷区边界载流子浓度：,因为 EnF = EpF + qVA ，Ei(-xp) =Ei p中性p区本征费米能级,所以,（xn）处少子空穴浓度，同理可得：,空间电荷内及其边界电子与空穴浓

13、度的积：,a. 非平衡pn结空间电荷区及其边界电子与空穴浓度的积相等，且是偏置电压的e指数函数。b. 非平衡pn结空间电荷区边界少子浓度为平衡少子浓度与偏置电压e指数函数的积。,3.1.3 pn结基本电学特性, 3.1.3.1 直流特性一、载流子输运即电流形成过程：,正 偏-电场被削弱 载流子扩散运动大于漂移运动; 空间电荷区内及其边界电子和空穴浓度高于平衡值; 电子向p区扩散，空穴向n区扩散-称为非平衡少子注入; 非平衡少子边扩散边与多子复合，并在扩散长度处基本被全部复合。 被复合多子从外电极提供，构成-正向（扩散）电流 。 #非平衡少子扩散并被复合的区域称为非平衡少子扩散区。,反 偏-电场

14、被加强,区,n区,自建,外,xm,+,载流子漂移运动大于扩散运动； 空间电荷区及其边界少子浓度低于平衡值； 扩散长度范围内少子向 xm内扩散，并在电场作用下漂移进对方； 扩散长度内少子浓度低于平衡值； 扩散长度内产生电子-空穴对； 产生的多子漂移向电极； 产生的少子向 xm内扩散，并在电场作用下漂移进对方及漂移向电极- 形成反向（漂移）电流。 # 载流子的产生区也称为少子扩散区。,Ln扩散区,Lp扩散区,二、伏安特性方程,1、思 路：A. 空间电荷区和扩散区中任一截面的空穴流密度与电子流密度不一定相等； 任一截面的空穴流密度与电子流密度之和却相等，即为pn结的总电流； 分别求出空间电荷区边界空

15、穴流密度和电子流密度，二者之和则构成pn结 电流密度。,B. 忽略空间电荷区内载流子的产生和复合，即空间电荷区二侧边界处电子流密度与空穴流密度各自分别相等； pn结电流则可用p区侧边界电子流与n区侧边界空穴流密度之和表示。,C. 分别求解少子电子和少子空穴在其扩散区的载流子连续性方程，可得到非平衡少子电子和非平衡少子空穴在其扩散区的分布函数; 根据扩散方程，即可求得空间电荷区p区侧边界处的电子流密度，n区侧边界处处空穴流密度。,2、空穴在其扩散区内连续性方程：,边界条件：pn() = pn0 p(xn) = pn0exp(qVA/KT),那么,同理,一般 Ln Lp,Jn、Jp：等效为,3、p

16、n结电流密度（伏安特性方程）：,方程对正偏、反偏pn结都成立。若反偏时VA KT/q，那么,-称为反向饱和电流，Js表示。,伏安特性方程又可表示为：,上述电流-电压方程是在Wp Ln，Wn Lp条件下获得的，Wp和Wn分别为p区和n区宽度。 若Wp Ln，Wn Lp，那么非平衡少子在扩散区的复合可以忽略，同时由于在电极接触处载流子复合速度极高，非平衡载流子浓度近似为零，因此非平衡少子浓度近似线性分布。伏安特性方程成为,1,4.注入电流比,注入电流比主要取决于p区与n区掺杂浓度比；NA ND （ p+n）, 电流主要是空穴流；ND NA （ n+p），电流主要是电子流。,伏安特性理论曲线,Si

17、-pn结理论曲线与和实验曲线的示意图,5. 影响因素分析,反 偏： 空间电荷区载流子浓度低于平衡值； 载流子的产生率高于复合率，空间电荷区内存在净的产生电流； 反向电流是反向扩散流与产生流之和。 Si(和GaAs)等本征载流子浓度较低，空间电荷区内载流子产生流在反向电流中起支配作用，所以理论值与实验值相差较大。 e本征载流子浓度较高，反向扩散流远远大于产生流，理论值与实际符合较好。,正偏小电流： 空间电荷区内载流子浓度高于平衡值； 载流子的复合高于产生，有净的复合流； 正向电流应为正向扩散流与空间电荷区净复合流之和。 Si和GaAs，在电小流时，复合电流起支配作用，影响不可忽略;随电流密度增大

18、，复合电流的影响减小，理论与实验逐渐相符。 Ge pn结，正向扩散流密度远高于复合流，在正向电流密度不是很大时，理论曲线与实验数量符合较好。,正偏大电流：,非平衡少子在扩散区积累，电中性被破坏； 扩散区有与非平衡少子同样浓度和同样浓度梯度的非平衡多子积累； 非平衡多子扩散形成电场； 该电场对外加电压形成分压。 中性区体电阻欧姆压降对外加电压形成分压。,小电流密度时，对外加电压分压可忽略小注入；大电流密度时，对外加电压分压不可忽略，使空间电荷区内的压降低于外加偏压，因此实验曲线偏离理论曲线大注入效应,#正向电流包含正向扩散电流和复合电流，反向电流包含反向扩散流与产生电流，这些电流都是本征载流子浓

19、度的函数。 本征载流子浓度强烈地依赖于温度，因此，正、反向电流都随温度的升高而增大。, 3.1.3.2 pn结电容和等效电路,一、势垒电容 空间电荷区内正、负空间电荷量随外加偏压变化而变化-体现为电容效应，称为pn结势垒电容。 pn结单位面积势垒电容用CT表示。,势垒电容,突变结：单位面结正、负电荷量为,线性缓变结：,势垒电容：,单位面结电荷量：,# 反偏势垒电容小于正偏势垒电容，且反偏越高，势垒电容越小，正偏越高，势垒电容越大；突变结掺杂浓变越低，缓变结杂质分布梯度越小，势垒电容越小；势垒电容是在载流子耗尽近似下导出-势垒电容又称耗尽层电容。,二、扩散电容,扩散区积累的非平衡少子随外加偏置电

20、压的变化而变化，载流子带有电荷，体现为电容效应，该电容发生在扩散区-称为扩散电容，用表示。,设n区单位面积扩散区积累的非平衡少子空穴电荷为P：,那么,同理,单位面积扩散电容：, 反 偏：非平衡少子随反偏变化量很小，扩散电容也极小，一般可以不考虑。 正 偏：扩散电容随偏压增大指数增加，可表示为,由于电中性要求，扩散区非平衡少子变化同时有同样浓度及分布的非平衡多子随之变化，即等效于该区的非平衡少子变化，因此扩散电容是二个扩散区扩散电容的并联。,三、等效电路,势垒电容和扩散电容同是偏置电压的函数； 势垒电容与扩散电容相并联； 中性区及与外电极接触处存在电阻。,势垒电容和扩散电容，使得以pn结为基本单

21、元的半导体器件，其交流电学特性参数呈现为工作频率的函数。, 3.1.3.3 pn结击穿,定义：反向电压增大到某一值时，电流急剧上升。这种现象称为pn结的击穿。 相应反偏电压称为pn结击穿电压。 击穿是pn的本征现象，本身不具有破坏性，但是如果没有恰当的限流保护措施，pn结则会因功耗过大而被热损坏。,1. 热击穿 pn结反向电流有反向扩散流和产生流二个分量； 扩散流表达式中平衡少子： pno = ni/ND npo = ni/ NA,Pc,|R|,Tj,IR,ni,IR,反向偏压,功 耗,结温,niT3 exp(-Eg0/KT),击 穿,反向电流密切依赖于本征载流子浓度。,产生电流正比于ni,2

22、. 隧道击穿 隧道效应-电子具有波动性，它可以一定几率穿过能量比其高的势垒区，这种现象称作隧道效应。 隧道击穿-pn结反偏下，p区价带顶可以高于n区导带低，那么p区价带电子可以借助隧道效应穿过禁带到达n区。当反偏压达到时，隧穿电子密度相当高，形成的隧道电流相当大，这种现象通常称作隧道击穿，又称齐纳击穿。,3. 雪崩击穿 碰撞电离-反偏空间电荷区电场较强，构成反向电流的电子和空穴可以获得较大的动能。若电子和空穴获得的动能在与晶格原子碰撞时足以将价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，称为碰撞电离。 雪崩倍增效应-产生的电子-空穴对从电场获取足够能量，与原子撞碰又产生第二代电子-空穴对。如此继续下去

23、，使构成反向电流的载流子数量剧增，这种现象称为雪崩倍增效应。 雪崩击穿-由雪崩倍增效应引起的反向电流的急剧增大，称为雪崩击穿。,各种击穿机制特征： 热击穿-负温度系数,软击穿. 隧道击穿-负温度系数,软击穿.,击穿电压大于g/q时，通常为雪崩击穿。 目前常见击穿为雪崩击穿。 击穿电压与器件结构和工艺技术水平等密切相关。,雪崩击穿-正温度系数,硬击穿., 3.1.4 pin结(结构),1. 基本结构 pin：高掺杂p区和n区之间 有一本征层（i区）的结。 本征层很难实现，通常用高阻 p-型层或高阻n-型层代替： 称： pp-n-pn; pn-n-pn,2.空间电荷区电荷分布,in:负电荷在p区侧

24、，正电荷在n区侧,-n-pn:负电荷在p区侧和p-区，正电荷在n区侧,n-n-pn:负电荷在p区侧，正电荷在n区侧和n-区,3.空间电荷区电场分布,(c)空间电荷分布,(d)电场分布,3. 基本特性 单位面积势垒电容近似常数：,击穿电压高：,储存时间（电荷消失时间）短：,m-临界击穿电场,少数载流子寿命,(IR If),n基本特性要点,一、空间电荷区形成及特性,平衡状态空间电荷区内载流子扩散运动与自建电场产生的漂移运动动态平衡，净电流为零,二、能带结构,电子、空穴势垒,三、平衡状态载流子分布,空间电荷区(势垒区)边界载流子浓度等于其平衡值,四、非平衡状态载流子分布,正 偏：,反偏：,载流子动态

25、平衡被破坏,五、电学特性,1.伏安特性方程,2.伏安特性曲线,六、势垒电容,七、扩散电容 八、击穿电压,(x),(x),雪崩击穿！,九、pin 基本特性 单位面积势垒电容近似常数：,击穿电压高：,储存时间（电荷消失时间）短：,m-临界击穿电场,少数载流子寿命,(IR If),3-2 异质结与超晶格,基本内容： 3.2.1 异质结及其能带结构 3.2.2 异质结的电流输运机构 3.2.3 异质结在器件中的应用 3.2.4 半导体超晶格,异质结定义：,二种不同半导体材料以价健形式结合在一起，那么其界面及二测少子密度(与平衡状态相比)发生变化的区域称为异质结,异质结特征： 二个区域禁带宽度不同,异质

26、结形成： 外延技术APCVD; MBE; MOCVD,异质结类型：,异质结表征：,导电类型划分 同型异质结(二种半导体材料导电类型相同) ； 反型异质结(二种半导体材料导电类型不同)。能带结构划分 突变结；缓变结。,-nGe-Si; p-nSiGe-Si; n-pGaAs-AlGaAs; p-pSiGe-Si; n-nGe-Si,等(p-Ge/n-Si; p-SiGe/n-Si; n-GaAs/p-AlGaAs; p-SiGe/p-Si; n-Ge/n-Si),本章约定： 前者表示窄禁带(用下标1表示)， 后者表示宽禁带(用下标2表示)。,3.2.1 异质结及其能带结构,一、理想状态能带结构1

27、.异质结孤立状态能带结构及形成过程(以反型结为例),载流子向对方扩散-扩散流；形成电荷区-空间电荷区；产生电场自建电场；形成漂移流与扩散流方向相反；动态平衡-形成平衡异质结；能带弯曲形成接触电势差VD；但不变。,2.形成,3.能带结构特征(以异质pn结为例),1).能隙差： Eg= EC+ EV = Eg2 Eg1 EC=1-2 EV= Eg - EC2).势垒区电场分布： 界面处电场不连续， 电位移连续；3).势垒区电位分布： n区电位高于p区-V(x)； 接触电势差： VD = VD1+VD2 qVD=EFn-EFp=W1-W2 = qVD1+ qVD2,4).平衡状态能带结构,由于n区电

28、位高于p区-V(x)，所以导带、价带如图所示变化。,本征费米能级Ei?,5).费米能级 平衡状态：EFp=EFn,证明:(思路-证明宽带、窄带侧势垒区内EF为常数。以p型窄带为例),设：中性p区本征费米能级位Eip,且为电势参考点， 那么势垒区内： Eip(x)= Eip- qV(x),型窄带势垒区内：,有,；另外,那么,显然有,；同理可证明宽带区,6).界面能带尖峰位置与缓变结,尖峰位置决定于掺杂浓度： 掺杂浓度低则电位降大， 尖峰高；缓变结： 通过掺入元素实现。,二、界面态对能带结构影响,界面态：异质结界面处的电子态1.界面态产生原因：晶格失配、杂质、温度 晶格失配(%)定义：a2a12.

29、界面态形成机理： 晶格失配产生的悬挂键3. 悬挂键(界面态)(面)密度-NS： NS= NS1- NS2键(面) 密度NS由晶格常数及晶面决定。 NS=1/晶胞中晶面面积晶面中键数,4.界面态对能带结构影响,巴丁极限：对金刚石结构，当表面态面密度1013cm-2,表面处 费米能级位于1/3禁带。表面态作用： n型半导体，起受主作用(因电子密度高) 使能带向上弯曲； p型半导体，起施主作用(因空穴密度高) 使能带向下弯曲。能带结构：,应用中应选择晶格失配小的异质材料,三、平衡状态突变反型异质结接触电势差及势垒区宽度,1.电场,边界条件：,有,结论：电场线性分布，且在界面处不连续,思路：求解泊松方

30、程-电场-电位-接触电势差-势垒区宽度,2.电位及接触电势差,将电场积分：,令：V1(x1)=0， 则：V2(x2)=VD，那么：,又： V1(x0)=V2(x0)；且V1(x0)=VD1， V2(x2)- V1(x0)= VD2，所以,电位：,接触电位差：,及：,因为 XD=(x2-x0)+(x0-x1)且 qNA1(x0-x1)=qND2 (x2-x0)=Q有,将上式分别代入VD、 VD1、 VD2，有,#,能带弯曲量(VD1、 VD2)与掺杂浓度反比，掺杂浓度高一侧能带弯曲量小，反之则大。,VD、 VD1、 VD2另一形式：,3.势垒区宽度,四、非平衡状态突变反型异质结接触电势差及势垒区

31、宽度,解VD表达式有,XD分别代入(x0-x1)、(x2-x0)有,若外加偏压为V，窄带与宽带区压降分别为V1与V2，那么只要将上述试中VD用(VD-V)代替， VD1与VD2分别用(VD1-V1)、 (VD2-V2)代替即可。V、V1、V2大于零表示正偏，反之反偏。,五、突变反型异质结势垒电容,因为,则单位面积势垒电容,六、突变反型异质结接触电势差、势垒区宽度表征,上述VD、XD互为函数，得不到解。VD可通过实验获得：将CT表达为：,与(VD-V)成线性关系，将反偏实验曲线外推至零，即为VD。有了VD即可求得XD。,VD,(VD-V),3.2.2 异质结电流输运机构,一、电流输运机构,1.缓

32、变势垒结,2.低尖峰势垒突变结,2.高尖峰势垒突变结,（负反向势垒）,（正反向势垒）,一、电流输运机构,n1(-x1)=n10exp(qV/KT),n10=n2exp-(qVDEC)/KT,p2(x2)=p20exp(qV/KT),p20=p1exp-(qVD+ EV) /KT,n1(-x1)=n10exp(qV/KT),n10=n2exp(-qVD2/KT),扩散模型；发射模型；发射-复合模型；隧道模型；隧道-复合模型,1.负反向势垒(低尖峰势垒突变结、缓变结),电子流：,边界条件：,n1(-x1)=n10exp(qV/KT),n10=n2exp-(qVDEC)/KT,有：,空穴流：,边界条

33、件：,有：,p2(x2)=p20exp(qV/KT),p20=p1exp-(qVD+ EV) /KT,2.正反向势垒(高尖峰势垒突变结),电子流：思路- 求p区进入n区与n区进入p区电子流之差,热平衡p区进入n区电子与n区进入p区电子相等，为,加偏置电压 V=V1+V2，那么,以上即为电子边界条件,从p区进入n区的电子分布,解载流子连续性方程有,同理从n区进入p区的电子分布,空穴流与负反向势垒相同：,二、载流子超注入特性,定义：窄带少子密度 与宽带多子密度,#异质结超晶格,定义：二种禁带宽度（或导电类型）不同的半导体薄层材料交替生长组成的一维周期性结构。薄层周期小于电子的平均自由程。一、基本结

34、构 1.禁带宽度不同（组份）超晶格 2.掺杂超晶格,略能带弯曲,b,c,L,量子阱,二、能级状态 1.单势阱载流子能量量子化； 二维电子气(2DEG)、二维空穴气(2DHG) 。,势阱中电子遵循薛定谔方程,波形式：,代入有：,x、y面能量连续,2DEG/2DHG,xy平面内:,Z方向能量量子化,总能量,量子阱,Z方向：,U(0),U(L),二、能级状态 2.超晶格载流子受晶格周期性势场和可控的超晶格周期性势场作用。那么载流子的波函数也可人为控制。,薛定谔方程,边界条件,V(z)=,0 0 z c,V0 -b z 0,V(z)=V(z+nL)，L=b+c，n为正整数,势阱内设,有薛定谔方程,势垒

35、内设,有薛定谔方程,b,c,Z,V,L,分别代入薛定谔方程：,阱内：,势垒内：,布洛赫定理有,阱内：,势垒内：,解分别为,A、B、C、D为常数。,联解,决定电子能量的超越方程,对于给定的b、c、V0、m*，可得到F(Ez)所满足的条件，即：,F(Ez)coskL,Ez/V0,根据上突即可求出允带内Ez-kz关系曲线：,微布里渊区,#布里渊区变成了正常晶体的L/a倍个。,1.异质结定义：,二种不同半导体材料以价健形式结合在一起，那么其界面及二测少子密度(与平衡状态相比)发生变化的区域称为异质结,2.异质结特征： 二个区域禁带宽度不同,# 异质结要点：,平衡状态能带结构,由于n区电位高于p区-V(

36、x)，所以导带、价带如图所示变化。,本征费米能级Ei?,3.异质结能带结构：,界面能带尖峰位置与缓变结,尖峰位置决定于掺杂浓度： 掺杂浓度低则电位降大， 尖峰高；缓变结： 通过掺入元素实现。,#,能带弯曲量(VD1、 VD2)与掺杂浓度反比，掺杂浓度高一侧能带弯曲量小，反之则大。,4.界面态对能带结构影响,表面态类型：施主型-电子占据呈电中性； 受主型-空态时呈电中性。表面态分布：表面禁带中有一能级，其下恰填满时表面呈电中性-施主型； 其上电子填充时表面呈负电性-受主型。表面态作用： n型半导体，起受主作用(因电子密度高) 使能带向上弯曲； p型半导体，起施主作用(因空穴密度高) 使能带向下弯

37、曲。巴丁极限：对金刚石结构，当表面态面密度1013cm-2,表面处 费米能级位于1/3禁带。能带结构：,应用中应选择晶格失配小的异质材料,5.异质结电流输运,1.缓变势垒结,2.低尖峰势垒突变结,2.高尖峰势垒突变结,（负反向势垒）,（正反向势垒）,空穴势垒:(qVD+EV),6.异质结量子阱,2DEG-沟道区；掺杂区与沟道区分离，杂质散射减小迁移率高；减小离化电荷散射-加入本征层。,GaAs MESFET：电子迁移率从90002/Vs 下降到20003000cm2/Vs。 AlxGa1-xAs/GaAs 量子阱：电子迁移率可做到9200厘米2/（伏秒）。,AlGaAs,GaAs,孤立,应用？

38、,量子阱、超晶格：,量子阱： 能量量子化（垂直界面方向）： 二维载流子气（平行界面方向）： 各能级态密度是常数：超晶格：,量子化能级分裂成子能带；布里渊区变成了正常晶体的L/a倍个；有效禁带宽度可调。,应用？,3-3 金属与半导体的接触,3-3.1 金属半导体接触及其能级图 金属和半导体的功函数,表示一个费米能级处的电子，逸出到真空能级所需要的最小能量。功函数的大小标志着束缚电子能力。,金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。,3-3. 2 接触电势差,3-3. 3 表面态对接触电势的影响,实验表明：不同金属的功函数相差较大，但与半导体形成的 接触势垒高度相差较小。（Au：4.8eV，Al：

39、4.25eV）,原因：半导体表面存在表面态,半导体表面态： 半导体表面禁带中的能级。 表面态类型： 施主型-电子占据呈电中性， 释放电子呈正电性； 受主型-空态时呈电中性， 电子占据呈负电性。施主型与受主型能级界点-q0： 大多数半导体，q0约在价带 之上三分之一禁带宽度处。半导体表面态影响： 表面态积累电荷； 态密度很高时，费米能级钉扎。表面态对金-半接触影响： 金属与表面态交换电荷,3-3.4 金属-半导体接触整流理论 -势垒接触or肖特基接触,平衡态,正向偏置,反向偏置,势垒接触具有类似p-n结的伏-安特性，即整流作用,一、势垒接触特性,1、扩散理论,适用范围：势垒宽度大于电子的平均自由

40、程。,二、势垒接触理论,#正向导通电压低，反向电流不饱和,2、热电子发射理论,适用范围：电子平均自由程大于势垒宽度。,#反向电流饱和,三、镜象力和隧道效应的影响,1.镜像力影响,镜像力与隧道效应使电流增大,3-3.5 肖特基势垒二极管,金属-半导体势垒接触，称为肖特基势垒二极管。 特点：多子器件；优点：无载流子积累，高频特性好； 正向导通电压低。,3-3.6 欧姆接触,金属与半导体非整流接触，称欧姆接触。特性： 电流在接触处产生的压降远小于器件本征压降； 不产生明显的附加阻抗；实现方法：形成反阻挡层； 利用隧道效应。表征：,金属-半导体接触要点：,1.能带结构、机理；2.接触类型、机理；3.接

41、触电势差；4.载流子输运。,3-4 MIS结构,堆积,耗尽,本征,反型,平带,强反型,弯曲原因：金-半功函数；氧化层电荷；偏置电压。,深耗尽,3-4.1 、 MIS结构半导体表面基本状态:,阈值电压 VT :,定义: VG=VT时，s=2F。,VT = VG = Vox+ 2F, Qs/ Cox = (40sq NAF)1/2/Cox Qn / Cox,开始强反型时，Qn可以忽略。因此，n型沟道,VT = ms Qss / Cox + (40sq NAF)1/2/Cox + 2(kT/q)(NA/ni),Vox= VFB Qs/ Cox,VFB = ms Qss / Cox,3-4.2 MOS

42、系统半导体表面物理基础(以p型半导体为例),金属功函数-qm ; 半导体功函数-qsi,1. qm = qsi MOS系统平带,2. qmqsi MOS系统-能带弯曲,1-4.1.1 MOS系统半导体平带电压,一、金属-半导体功函数差影响,二、Si-SiO2界面和SiO2中电荷影响,1. SiO2电荷：,a.固定正电荷：,由过剩的带正电硅离子（未与氧结合）产生，在Si-SiO2界面SiO2侧；,面密度：几个1010 cm-2，按（100 (110) (111)顺序增加，比例为1:2:3；,b.可动正电荷：,氧化过程中正的钠离子或钾离子沾污，在电场作用下很容易移动；,面密度：几个1010 cm-

43、2。,c.Si-SiO2界面态电荷:,来源于硅表面处晶体周期性被破坏及界面处Si价键未被氧全键合；,面密度：约为1010-1012cm2，按(100)(110)(111)的顺序增加。,高能粒子，如高能电子束、X射线或射线等辐照产生电子-空穴对；,d.电离陷阱电荷:,漂移较慢的空穴在SiO2层内或Si-SiO2界面处被陷阱俘获，形成正电荷。,2.平带电压,Si-SiO2界面和SiO2中存在的所有有电荷都会在半导体表面感应出符号相反的电荷，造成能带弯曲。,等效面电荷密度为Qss ： 一般为讨论问题方便，将所有电荷等效于Si-SiO2界面，并设其等效面电荷密度为Qss。,VFB2 = Qss/Cox

44、 Cox：单位面积氧化层电容， Cox =00 x /dox，00 x 与dox分别为SiO2介电常数和厚度。,平带电压：,三、 MOS系统半导体平带电压 计及金属-半导体的功函数差和 SiO2层中的电荷，MOS系统的平带电压VFB可用下式表示VFB=VFB1+VFB2 = ms Qss/Cox 以上关系式对n型半导体衬底也同样适用。, 3-4.1.2 MOS系统半导体表面势,表面势定义：,半导体表面与中性区本征能级i的电势差，用s表示。当能带向下弯曲时，s0；能带向上弯曲时，s0。,半导体表面几种状态(p型):,1.平带: VG=VFB，s，半导体表面电荷为零。,VGVFB，S0，,表面能带

45、向下弯曲；,半导体表面离化受主负电荷与电子负电荷 ，金属表面正电荷。,半导体表面空穴耗尽；,2. 耗尽:,离化电荷区 -耗尽区,可略,3.本征：,VGVFB，S=(Ei EF) /q 0，表面能带向下弯曲；,半导体表面离化受主负电荷与电子负电荷;金属表面正电荷。,半导体表面：ns=ps=ni ；,可略,4.弱反 型 :,VGVFB，S (Ei EF) /q 0，表面能带向下弯曲；,半导体表面： 载流子反型，ns NA，弱反 型,半导体表面：离化受主负电荷，反型载流子电子负电荷；金属表面：正电荷。,5.强反型 :,VGVFB，S 2(Ei EF) /q 0，表面能带向下弯曲；,半导体表面：离化受

46、主负电荷，反型载流子电子负电荷；金属表面：正电荷。,半导体表面：ns NA ，载流子强反型。,定义：,6. 表面积累：,VG 0，s0，表面多子空穴积累，能带向上弯曲。,半导体表面正电荷，金属表面负电荷。, 3-4.1.3 强反型状态表面电荷,半导体单位表面下总的电荷Qs：,Qs=Qn+Qd,Qn：反型载流子电荷面密度；Qd：离化受主电荷面密度为。,Qd：,强反型S 2(Ei EF)/q时耗尽区宽度达到最大值xdmax：,xdmax=(40sF/qNA)1/2,式中F=(kT/q)(NA/ni),则：耗尽区离化受主电荷面密度达到最大值 Qdmax= qNAxdmax = (40sq NAF)1

47、/2,Qs=Qdmax+Qn= (40sq NAF)1/2 + Qn,所以Qs:,3- 4.1.4 强反型栅压-阈值电压,1.强反型时SiO2层上电压 ：,Qs 在金属栅极感应出符号相反的电荷,用QG 表示，为 QG= Qs,那么QG在SiO2层上的压降Vox1为：,Vox1= QG/Cox= Qs/ Cox = Qs/ Cox,a. Qs在SiO2层上的压降Vox1:,b. 强反型时SiO2层上电压Vox:,Vox VFB = Vox (ms Qss / Cox) =Vox1 = Qs/ Cox,定义： S= 2(Ei EF) /q 时栅极电压(nS=NA),高斯定理：QG=Qs =oxES

48、 =(EStox) ox/tox=Vox1Cox,栅,SiO2,Si,ES,QG=Qs,2.阈值电压 VT,定义: VG=VT时，s=2F。,VG = VT = Vox+ 2F= VFB Qs/ Cox +2F,VT = ms Qss / Cox + (40sq NAF)1/2/Cox Qn / Cox + 2(kT/q)(NA/ni),开始强反型时，Qn可以忽略。因此,VT = ms Qss / Cox + (40sq NAF)1/2/Cox + 2(kT/q)(NA/ni),那么：,n型半导体阈值电压：VTp = VFB Qs/ Cox +2Fn = ms Qss / Cox (40sq

49、NDF)1/2/Cox 2(kT/q)(ND/ni),# 阈值电压：,VG (VT) VFB = (Q反+Q耗尽 )/ Cox +2F = Q耗尽/ Cox +2F VFB = ms Qss / Cox,定义： S=2F,(40sq NAF)1/2/Cox -n沟,F =(EiEF)/q,= 2(kT/q)(NA/ni)-n沟,= 2(kT/q)(ND/ni)-p沟,Q耗尽 /Cox = Qdmax/Cox =,(40sq NDF)1/2/Cox )-p沟,VTn = ms Qss / Cox + (40sq NAF)1/2/Cox+ 2(kT/q)(NA/ni),VTp =ms Qss /

50、Cox (40sq NDF)1/2/Cox 2(kT/q)(ND/ni),可略,Ndmax,ms=-Vms,在MIS加周期性电压时，空间电荷层内的少子产生速率赶不上电压的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层延伸向半导体内深处而产生大量离化电荷满足电中性条件。这种情况耗尽层宽度可远大于强反型时的最大耗尽层宽度，且其宽度随电压VG幅度的增大而增大，这种状态称为深耗尽状态。 一般情况下，热弛豫时间th为100-102s。,#深耗尽状态,热弛豫时间th：,设初始深耗尽层宽度为xd0，最大耗尽层宽度xdm,耗尽层内少数载流子净产生率为G。且,则,又,由此可见，反型层的建立并不是一个很快的过程。,过渡到反