通信原理第5章模拟调制系统课件.ppt

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1、154-1,通信原理,第1章 绪论第2章 确知信号第3章 随机过程第4章 信道第5章 模拟调制系统第6章 数字基带传输系统第7章 数字带通传输系统第8章 新型数字带通调制技术第9章 模拟信号的数字传输第10章 数字信号的最佳接收第11章 差错控制编码第12章 正交编码与伪随机序列第13章 同步原理,154-2,通信原理,第5章 模拟调制系统,154-3,图1-5 数字通信系统模型,图1-4 模拟通信系统模型,ch4,ch3,ch5,ch5,154-4,第5章 模拟调制系统,5.1 幅度调制（线性调制）的原理5.2 线性调制系统的抗噪声性能5.3 非线性调制（角度调制）原理5.4 调频系统的抗噪

2、声性能5.5 各种模拟调制系统的比较5.6 频分复用和调频立体声5.7 小结,154-5,第5章 模拟调制系统,基本概念调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。 狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。调制信号 指来自信源的基带信号 载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已调信号 载波受调制后称为已调信号。解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。,154-6,第5章 模拟调制系统,调制的目的 提高无线

3、通信时的天线辐射效率。把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。调制方式 模拟调制数字调制 常见的模拟调制幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带角度调制：频率调制、相位调制,154-7,第5章 模拟调制系统,5.1幅度调制（线性调制）的原理一般原理表示式：设：正弦型载波为式中，A 载波幅度； c 载波角频率； 0 载波初始相位（以后假定0 0）。 则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示成式中， m(t) 基带调制信号。,154-8,第5章 模拟调制系统,频谱设调制信号m

4、(t)的频谱为M()，则已调信号的频谱为由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。,154-9,第5章 模拟调制系统,5.1.1调幅（AM）时域表示式式中 m(t) 调制信号，均值为0； A0 常数，表示叠加的直流分量。频谱：若m(t)为确知信号，则AM信号的频谱为若m(t)为随机信号，则已调信号的频域表示式必须用

5、功率谱描述。调制器模型,154-10,第5章 模拟调制系统,波形图由波形可以看出，当满足条件：|m(t)| A0 时，其包络与调制信号波形相同，因此用包络检波法很容易恢复出原 始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真。但是，可以采用其他的解调方法，如同步检波。,154-11,第5章 模拟调制系统,频谱图由频谱可以看出，AM信号的频谱由载频分量上边带下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。,154-12,154-13,% 幅度调制 AM 信号输出和功率谱 程序清单dt=0.001; %时间采样频谱fmax=1;%信源最高频谱fc=

6、10;%载波中心频率T=5;%信号时长N=T/dt;t=0:N-1*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);f,Xf=FFT_SHIFT(t,s_am);%调制信号频谱PSD=(abs(Xf).2)/T;%调制信号功率谱密度figure(1)subplot(211);plot(t,s_am);hold on;%画出AM信号波形plot(t,A+mt,r-);%表示AM包络title(AM调制信号及其包络);xlabel(t);subplot(212);%画出功率谱图形plot(f,PSD);axis(-

7、2*fc 2*fc 0 1.5*max(PSD);title(AM信号功率谱);xlabel(f);,154-14,第5章 模拟调制系统,AM信号的特性带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽 fH 的两倍：功率：当m(t)为确知信号时，若则式中Pc = A02/2 载波功率， 边带功率。,154-15,第5章 模拟调制系统,调制效率 由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率：当m(t) = Am cos mt时，代入上式，得到当|m(t)|m

8、ax = A0时（100调制），调制效率最高，这时max 1/3,154-16,例5-1 已知一个AM广播电台输出功率是50KW，采用单频余弦信号进行调制，调幅指数为0.707。 （1）试计算调制效率和载波功率； （2）如果天线用50的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。解（1） 由以上的公式有 则调制效率 载波功率为 （2）载波功率Pc与载波峰值A的关系为 所以,例5-1,154-17,第5章 模拟调制系统,5.1.2 双边带调制（DSB）时域表示式：无直流分量A0频谱：无载频分量 曲线：,154-18,第5章 模拟调制系统,调制效率：100优点：节省了载波功率缺点：不能用包络检波，需用相干

9、检波，较复杂。,154-19,% 抑制载波双边带调制 DSBdt=0.001; %时间采样频谱fmax=1; %信源最高频谱fc=10; %载波中心频率T=5; %信号时长t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);f,sf=FFT_SHIFT(t,s_dsb); %调制信号频谱PSD=(abs(sf).2)/T;%调制信号功率谱密度figure(1)subplot(211)plot(t,s_dsb);hold on;%画出DSB信号波形plot(t,mt,r-);%标示mt波形title(DSB调制信号及

10、其包络);xlabel(t);subplot(212)plot(f,PSD);axis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD);title(DSB信号功率谱);xlabel(f);,154-20,第5章 模拟调制系统,5.1.3 单边带调制（SSB）原理：双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M()的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。,154-21,第5章 模拟调制系统,滤波法及SSB信号的频域表示滤波法的原理方框图 用边带滤波器，滤除不要的边带: 图中，H()

11、为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性：则可滤除下边带。若具有如下理想低通特性：则可滤除上边带。,154-22,第5章 模拟调制系统,SSB信号的频谱上边带频谱图:,154-23,第5章 模拟调制系统,滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为600Hz。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。 可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是

12、增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。,154-24,第5章 模拟调制系统,相移法和SSB信号的时域表示SSB信号的时域表示式设单频调制信号为 载波为则DSB信号的时域表示式为若保留上边带，则有若保留下边带，则有,154-25,第5章 模拟调制系统,将上两式合并：式中，“”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。希尔伯特变换：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ”，则有这样，上式可以改写为,154-26,第5章 模拟调制系统,把上式推广到一般

13、情况，则得到 式中，若M()是m(t)的傅里叶变换，则 式中 （ 注：sgn 符号函数）上式中的-jsgn可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即,154-27,第5章 模拟调制系统,移相法SSB调制器方框图优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。,154-28,第5章 模拟调制系统,SSB信号的解调 SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。SSB信号的性能SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频

14、带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。,154-29,154-30,% 单边带调制 SSBdt=0.001; %时间采样频谱fmax=1;%信源最高频谱fc=10;%载波中心频率T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t);f,sf=FFT_SHIFT(t,s_ssb);%单边带信号频谱PSD=(abs(sf).2)/T;%单便带信号功率谱figure(1)subplot(211)plot(t,s_ssb);hold on;%画出SSB

15、信号波形plot(t,mt,r-);%标示mt 的包络title(SSB调制信号);xlabel(t);subplot(212)plot(f,PSD);axis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD);title(SSB信号功率谱);xlabel(f);,154-31,function f, sf=FFT_SHIFT(t, st)%This function is FFT to calculate a signals Fourier transform%Input: t: sampling time , st : signal data. Time length must greater

16、than 2%output: f : sampling frequency , sf: frequency%output is the frequency and the signal spectrumdt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(t);f=-N/2:N/2-1*df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);,154-32,154-33,多级滤波法原理如下图所示：。,其中： ，,154-34,例5-2 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为15MHz，电话信号的频带为300 Hz3400 Hz，滤波器归一化值为10-3。试设计

17、滤波器的方案。解：单级方案时，过渡带归一化值为 归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波 方案。取第二级滤波器的归一化值为 。 这时第二级上、下边带的间隔近似为 为此，第一级调制应使用的载频为： 所以，第一级滤波器的归一化值为：,154-35,第5章 模拟调制系统,5.1.4 残留边带（VSB）调制介于SSB与DSB之间的一种折衷方式它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现的困难。不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是使其残留一小部分。,154-36,第5章 模拟调制系统,调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法SBB调制器相同。 不过，这时图中

18、滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比单边带滤波器容易制作。,154-37,第5章 模拟调制系统,对残留边带滤波器特性的要求由滤波法可知，残留边带信号的频谱为为了确定上式中残留边带滤波器传输特性H()应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信号的。,154-38,第5章 模拟调制系统,VSB信号解调器方框图图中因为根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为,154-39,第5章 模拟调制系统,将代入得到式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤

19、波器的输出频谱为,154-40,第5章 模拟调制系统,显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，H 调制信号的截止角频率。上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。,154-41,使用滤波法产生残留边带信号：,残留上边带信号,残留下边带信号,第5章 模拟调制系统,154-42,可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。,只要等式左侧两个函数在=0处具有互补对称（奇对称）特性，解调就不失真。,154-43,154-44,% 显示模拟调制的波形及其解

20、调方法VSB，文件名：VSB.m% Signaldt=0.001;fmax=5;fc=20;T=5;N=T/dt;t=0:N-1*dt;mt=sqrt(2)*(cos(2*pi*fmax*t)+sin(2*pi*0.5*fmax*t);% VSB modulations_vsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);B1=0.2*fmax;B2=1.2*fmax;f,sf=FFT_SHIFT(t,s_vsb);t,s_vsb=vsbmd(f,sf,B1,B2,fc);% Power Spectrum Densityf,sf=FFT_SHIFT(t,s_vsb);PSD=(abs(sf).2)/

21、T;% Plot VSB and PSDfigure(1)subplot(211)plot(t,s_vsb);hold on;plot(t,mt,r-);title(VSB调制信号);xlabel(t);subplot(212)plot(f,PSD);axis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD);title(VSB信号功率谱);xlabel(f);,154-45,function t,st=vsbmd(f,sf,B1,B2,fc)% This function is a residual bandpass filter% Inputs f: sample frequency, sf:

22、frequency spectrum data% B1: residual bandwidth, B2: highest freq of the baseband signal% Outputs t:sample time, st: signal datadf=f(2)-f(1);T=1/df;hf=zeros(1,length(f);bf1=floor(fc-B1)/df):floor(fc+B1)/df);bf2=floor(fc-B1)/df)+1:floor(fc+B2)/df);f1=bf1+floor(length(f)/2);f2=bf2+floor(length(f)/2);s

23、tepf=1/length(f1);hf(f1)=0:stepf:1-stepf;hf(f2)=1;f3=-bf1+floor(length(f)/2);f4=-bf2+floor(length(f)/2);hf(f3)=0:stepf:(1-stepf);hf(f4)=1;yf=hf.*sf;t,st=IFFT_SHIFT(f,yf);st=real(st);,154-46,function t,st=IFFT_SHIFT(f,Sf)df=f(2)-f(1);fmax=(f(end)-f(1)+df);dt=1/fmax;N=length(f);t=0:N-1*dt;Sf=fftshift(

24、Sf);st=fmax*ifft(Sf);st=real(st);,154-47,第5章 模拟调制系统,5.1.5 线性调制的一般模型滤波法模型 在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制的一般模型如下： 按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为：式中，只要适当选择H()，便可以得到各种幅度调制信号。,154-48,第5章 模拟调制系统,移相法模型将上式展开，则可得到另一种形式的时域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效为两个互为正交调制分量的合成。由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下：,154-49,第5章 模拟调制系统,它同样适用于所有线性调制。

25、,154-50,第5章 模拟调制系统,5.1.6 相干解调与包络检波相干解调相干解调器的一般模型 相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。,154-51,第5章 模拟调制系统,相干解调器性能分析已调信号的一般表达式为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得经低通滤波器后，得到因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI () 后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即,154-52,第5章 模拟调制系统,包络检波适用条件：A

26、M信号，且要求|m(t)|max A0 ，包络检波器结构：通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，性能分析设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH 调制信号的最高频率在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为隔去直流后即可得到原信号m(t)。,154-53,通信系统的噪声加性噪声高斯白噪声 (AWGN：additive white gaussian noise）“高斯”：幅度概率密度函数为高斯分布“白”：功率谱密度函数服从均匀分布乘性噪声码间串扰（第6章）噪声影响已调信号的接收解调器的抗噪声性能作为系统的抗噪声性能指标解调输出信噪比,154-54,

27、第5章 模拟调制系统,5.2 线性调制系统的抗噪声性能5.2.1 分析模型图中 sm (t) 已调信号 n(t) 信道加性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的噪声 m(t) 输出有用信号 no(t) 输出噪声,154-55,第5章 模拟调制系统,噪声分析ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为或由于式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为,154-56,第5章 模拟调制系统,解调器输出信噪比定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。制度增益定义：用G便于比较同类调制系统

28、采用不同解调器时的性能。G 也反映了这种调制制度的优劣。式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：,154-57,第5章 模拟调制系统,5.2.2 DSB调制系统的性能DSB相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。,154-58,第5章 模拟调制系统,噪声功率计算设解调器输入信号为与相干载波cosct相乘后，得经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率为,154-59,第5章 模拟调制系统,解调器输入端的窄带噪声可表示为它与相干载波相乘后，得经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为故输出噪声功率为或写成,154-60,第5章 模拟调

29、制系统,信号功率计算解调器输入信号平均功率为信噪比计算输入信噪比输出信噪比,154-61,第5章 模拟调制系统,制度增益由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。,154-62,第5章 模拟调制系统,SSB调制系统的性能噪声功率这里，B = fH 为SSB 信号的带通滤波器的带宽。信号功率SSB信号与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号因此，输出信号平均功率,154-63,第5章 模拟调制系统,输入信号平均功率为信噪比单边带解调器的输入信噪比为,154-64,第5章 模拟调制系统,单

30、边带解调器的输出信噪比为制度增益讨论：因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。,154-65,第5章 模拟调制系统,讨论上述表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明DSB系统的抗噪声性能比SSB系统好呢？回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是

31、相同的。但SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此SSB得到普遍应用。,154-66,第5章 模拟调制系统,思考题5-9DSB和SSB调制系统的抗噪声性能是否相同？为什么？结果，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和SSB在解调器输出端的信噪比是相同的。从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的，但SSB制式所占有的频带为DSB的一半。,154-67,第5章 模拟调制系统,5.2.4 AM包络检波的性能包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化。,154-68,第5章 模拟调制系统,输入信噪比计算设解调器输入信号为 解调器输入噪声为则解调器输入的信号功率和噪声功

32、率分别为输入信噪比为,154-69,第5章 模拟调制系统,包络计算由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即式中上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。,154-70,第5章 模拟调制系统,输出信噪比计算大信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度，即因而式可以简化为,154-71,第5章 模拟调制系统,由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。输出信号功率为输出噪声功率为故输出信噪比为制度增益为,154-72,第5章 模拟调制系统,讨论1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。2. GAM总是小于1，这说明包络

33、检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。,154-73,第5章 模拟调制系统,小信噪比情况此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即包络变成其中R(t) 和 (t) 代表噪声的包络及相位：,154-74,第5章 模拟调制系统,因为所以，可以把E(t)进一步近似：此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能

34、看作是噪声。这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。,154-75,第5章 模拟调制系统,讨论1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。,154-76,第5章 模拟调制系统,思考题：相干解调是否

35、存在门限效应？相干解调不存在门限效应。原因是相干解调是由相乘器和低通滤波器组成，信号与噪声可以分开处理，故没有门限效应。包络检波器由整流和低通滤波器组成，信号与噪声无法分开处理，当（Si/Ni）低于一定数值时，解调器的输出信噪比（S0/N0）急剧恶化。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。,154-77,线性调制/解调的一般模型,已调信号经过信道,154-78,幅度解调,154-79,例5-2 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10 mW，载波功率为100 mW，接收机带通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为5109 W/Hz。(1) 求解调

36、输出信噪比；(2) 如果改为DSB，其性能优于常规调幅多少分贝？,例题5-2（1）,154-80,例5-2 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10 mW，载波功率为100 mW，接收机带通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为5109 W/Hz。(1) 求解调输出信噪比；解(1) 已知常规调幅信号的带宽为 ，其调制效率和解调信噪比增益分别为：,例题5-2（2）,154-81,输入SNR为 输出SNR为 （2）改为DSB时，信号功率相同，而由于带宽不变，所以，输入噪声功率也不变，所以输入SNR亦为： 而输出SNR为： 所以所求为：,例题5-2（3）,154-8

37、2,例5-3 对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功率为2 mW，噪声双边功率谱密度为 ，调制信号是最高频率为4 kHz的低通信号。(1) 比较解调器输入信噪比；(2) 比较解调器输出信噪比。解：SSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为： DSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为：,例题5-3（1）,154-83,输入信噪比的比较为 输出信噪比的比较为 计算结果说明两种信号的抗噪声性能一致。,例题5-3（2）,154-84,门限效应输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。,门限效应,154-85,

38、心电信号的调制与解调(1)（AM调制、相干解调）,一. 系统构思：1）、通信原理课程介绍了模拟信号的调制与解调。调制可以实现将低频信号频谱搬移到载频位置，解调相当于调制的反过程。2）、调制和解调的应用举例：3.4kHZ的话音信号经过调制后可经信道进行远距离传输，在接收端通过解调不失真的恢复出原始信号。3）、作为生医系的学生，对心电信号是不陌生的，无论是心电信号的采集还是处理，我们都曾做过。但至今并未尝试过心电信号的远距离传输。于是就有了本系统的初始想法：对心电信号进行调制和解调，实现心电信号的电话线传输。这样病人可以在家进行心电检测，直接将心电信号传输到医院的接收机，大大的方便了用户。当然本系

39、统只是个模拟系统，用Matlab检验系统的可实现性。,154-86,心电信号的调制与解调(2),154-87,第5章 模拟调制系统,5.3 非线性调制（角度调制）的原理前言频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM)。这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。角度调制：频率调制和相位调制的总称。已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。,154-88,第5章 模拟调制系统,5.3.1角度调制的基本概念 FM和

40、PM信号的一般表达式角度调制信号的一般表达式为式中，A 载波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信号的瞬时相位； (t) 瞬时相位偏移。dct +(t)/dt = (t) 称为瞬时角频率d(t)/dt 称为瞬时频偏。,154-89,第5章 模拟调制系统,相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即式中Kp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。将上式代入一般表达式得到PM信号表达式,154-90,第5章 模拟调制系统,频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即式中 Kf 调频灵敏度，单位是rad/sV。 这时相位偏移为将其代入一般

41、表达式得到FM信号表达式,154-91,第5章 模拟调制系统,PM与 FM的区别比较上两式可见， PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。,154-92,第5章 模拟调制系统,单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即 用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到式中，mp = Kp Am 调相指数，表示最大的相位偏移。,154-93,第5章 模拟调制系统,用它对载波进行频率调制时，将代入得到FM信号的表达式式中调频指数，表示最大的相位偏移最大角频偏 最大频偏。

42、,154-94,第5章 模拟调制系统,(a) PM 信号波形 (b) FM 信号波形,154-95,第5章 模拟调制系统,FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。 比较下面两式可见如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。,154-96,第5章 模拟调制系统,方框图,154-97,第5章 模拟调制系统,5.3.2 窄带调频（NBFM）定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。,154-

43、98,第5章 模拟调制系统,时域表示式将FM信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，故上式可简化为,154-99,第5章 模拟调制系统,频域表示式利用以下傅里叶变换对可得NBFM信号的频域表达式,（设m(t)的均值为0）,154-100,第5章 模拟调制系统,NBFM和AM信号频谱的比较两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，NBFM的一个边带和AM反相。,154-101,第5章 模拟调制系统,NBFM和AM信号

44、频谱的比较举例以单音调制为例。设调制信号 则NBFM信号为AM信号为按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：,154-102,第5章 模拟调制系统,频谱图,154-103,第5章 模拟调制系统,矢量图 (a) AM (b) NBFM在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别 。由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。,154-104,第5章 模拟调制系统,5.3

45、.3 宽带调频调频信号表达式 设：单音调制信号为则单音调制FM信号的时域表达式为将上式利用三角公式展开，有将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，式中 Jn (mf) 第一类n阶贝塞尔函数,154-105,第5章 模拟调制系统,Jn (mf)曲线,154-106,第5章 模拟调制系统,将代入并利用三角公式及贝塞尔函数的性质则得到FM信号的级数展开式如下：,154-107,第5章 模拟调制系统,调频信号的频域表达式对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式,+,-,=,154-108,第5章 模拟调制系统,讨论：由上式可见调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(c nm)组成。当n = 0时是载

46、波分量c ，其幅度为AJ0 (mf)当n 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(c nm) ，其幅度为AJn (mf)，相邻边频之间的间隔为m；且当n为奇数时，上下边频极性相反； 当n为偶数时极性相同。 由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,154-109,第5章 模拟调制系统,某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。,154-110,第5章 模拟调制系统,调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分

47、量。当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n mf + 1以上的边频幅度均小于0.1。被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为它称为卡森（Carson）公式。,154-111,第5章 模拟调制系统,当mf 1时，上式可以近似为这就是宽带调频的带宽。当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏 f 与 fm之比。例如，调频广播中规定的最大频偏f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf 5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。,154-112,第5章 模拟调

48、制系统,调频信号的功率分配调频信号的平均功率为由帕塞瓦尔定理可知 利用贝塞尔函数的性质得到上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。,154-113,MATLAB编程-频率调制FMfigure 1. 调制信号和调频信号,154-114,figure 2. 调制信号频谱和调频信号频谱,154-115,第5章 模拟调制系统,典型例题 （学习辅导p77 例5-3）例题 某角调波为计算其最大相偏、最大频偏和带宽；,154-116,第5章 模拟调制系统,5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生直接调频法：用调制信号直接

49、去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即方框图LC振荡器：用变容二极管实现直接调频。,154-117,第5章 模拟调制系统,直接调频法的主要优缺点：优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器,154-118,第5章 模拟调制系统,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频 (WBFM) 信。方框图,154-119,第5章 模拟

50、调制系统,间接法产生窄带调频信号由窄带调频公式可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：,154-120,第5章 模拟调制系统,倍频：目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。方法：倍频器可以用非线性器件实现。原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特性为当输入信号为调频信号时，有由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。 同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。,154-121,第5章 模拟调制系统,典型实例：调频广播发射机载频：f1 = 200k