热力学 统计物理：第七章 玻尔兹曼统计课件.ppt

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1、第七章 玻尔兹曼统计,第六章近独立粒子的最概然分布,7.1热力学量的统计表达式7.2理想气体的物态方程7.3麦克斯韦速度分布率7.4能量均分定理7.5理想气体的内能和热容7.6理想气体的熵7.7固体热容的爱因斯坦理论7.8顺磁性固体7.9负温度状态,7.1热力学量的统计表达式,定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。本节将根据玻尔兹曼分布的结果讨论这两类系统的热力学性质，首先推导出热力学量的统计表达式。,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,目录,

2、一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,内能的统计表达式,内能的统计表达式,内能的统计表达式,内能的统计表达式,内能的统计表达式,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,广义力的统计表达式,广义力的统计表达式,与温度的关系,与温度的关系,与温度的关系,与温度的关系,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；

3、五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,熵的统计表达式,熵函数的统计意义,熵函数的统计意义,熵函数的统计意义,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,自由能的统计表达式,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,热力学基本量的求解程序和方法,目录,一、内能的统计表达式；二、广义力的统计表达式；三、熵的统计表达式；四、自由能的统计表

4、达式；五、热力学基本量的求解方法；六、经典统计理论中热力学函数的表达式,经典统计理论中热力学函数的表达式,经典统计理论中热力学函数的表达式,第六章近独立粒子的最概然分布,7.1热力学量的统计表达式7.2理想气体的物态方程7.3麦克斯韦速度分布率7.4能量均分定理7.5理想气体的内能和热容7.6理想气体的熵7.7固体热容的爱因斯坦理论7.8顺磁性固体7.9负温度状态,7.2理想气体的物态方程,本节考虑玻尔兹曼统计的最简单应用，即讨论理想气体的物态方程。Z-U,p,S;Z-F-其他宏观量。本章考虑单原子分子理想气体，在统计物理中很关注考察系统的微观结构，在热力学中则不涉及单原子、双原子等微观结构。

5、,单原子分子理想气体所得的结果对双原子或多原子分子理想气体同样适用。在一定近似下，可以把单原子分子看作没有内部结构的质点，理想气体忽略分子之间的相互作用。在没有外场作用时，可以把单原子分子理想气体中分子的运动看作粒子在容器内的自由运动。,单原子分子理想气体配分函数的求解,单光子分子理想气体配分函数的求解,理想气体的压强-物态方程：,理想气体的压强-物态方程：,一般气体是否满足经典极限条件：,经典极限条件的另一种表达形式：,7.3麦克斯韦速度分布律,一般气体均满足经典极限条件，遵从玻尔兹曼分布。本节根据玻尔兹曼分布研究气体分子质心的平移运动，导出气体分子的速度分布律。,麦克斯韦速度分布律的求解动

6、量为变量,麦克斯韦速度分布律的求解动量为变量,麦克斯韦速度分布律的求解动量为变量,麦克斯韦速度分布律的求解速度为变量,麦克斯韦速度分布律的求解速度为变量,麦克斯韦速度分布律的求解速度为变量,球极坐标下的麦克斯韦速度分布律,球极坐标下的麦克斯韦速度分布律,球极坐标下的麦克斯韦速度分布律,最概然速率，平均速率和方均根速率,最概然速率，平均速率和方均根速率,麦克斯韦速度分布律的简单应用-碰壁数,麦克斯韦速度分布律的简单应用-碰壁数,麦克斯韦速度分布律的简单应用-碰壁数,泻流：假设器壁上有小孔，分子可以通过小孔逸出，如果小孔足够小，对容器内分子平衡分布的影响可以忽略，则单位时间内逸出的分子数等于碰到小

7、孔面积上的分子数，分子从小孔逸出的过程称为泻流。,7.4能量均分定理,能量均分定理的描述,能量均分定理的证明,能量均分定理的证明,能量均分定理的证明,能量均分定理的证明,能量均分定理的证明,能量均分定理的简单应用,能量均分定理的简单应用,能量均分定理的简单应用,能量均分定理的简单应用,能量均分定理的简单应用,能量均分定理的简单应用,7.5理想气体的内能和热容,以上根据经典统计的能量均分定理讨论了理想气体的内能和热容，所得结果和实验大体相符。但存在以下问题：1、原子内的电子对气体的热容为什么没有贡献；2、双原子分子的振动在常温范围内为什么对热容没有贡献；3、低温下氢的热容所得结果与实验不符。-以

8、双原子分子理想气体为例介绍理想气体内能和热容的量子统计理论。,双原子分子理想气体的配分函数,双原子分子理想气体的内能和热容,双原子分子平动对内能和热容的贡献,双原子分子振动对内能和热容的贡献,双原子分子振动对内能和热容的贡献,双原子分子振动对内能和热容的贡献,双原子分子振动对内能和热容的贡献,双原子分子振动对内能和热容的贡献,双原子分子转动对内能和热容的贡献-异核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-异核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-异核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-异核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-同核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-同核,双原子分子转动对内能和热容的贡献

9、-同核,双原子分子转动对内能和热容的贡献-同核,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,电子对气体热容贡献的讨论,7.6理想气体的熵,单原子分子理想气体的熵。,单原子分子理想气体的熵。,单原子分子理想气体的熵量子统计,单原子分子理想气体的熵量子统计,单原子分子理想气体的熵量子统计,单原子分子理想气体的熵量子与经典,单原子分子理想气体的化学势,单原子分子理想气体的化学势,7.7固体热容的爱因斯坦理论,前面根据玻尔兹曼统计讨论了理想气体的热力学性质，理想气体的定域系，由于满足经典极限条件可以玻尔兹曼分布进行讨论，下面我们讨论定域系。7.4节关于基于能量均分定理的固体热容的结果，发现高温和室温与实验符合，但低温和实验不符。爱因斯坦首先利用量子理论分析固体热容问题，成功解释了固体热容随温度下降的实验事实。,第七章完！,谢谢！,