人教版相似三角形的性质课件.ppt
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1、27.2.2 相似三角形的性质,相似三角形的判定方法有那些?,5.“两角”定理:两角分别相等的两个三角形相似.,2.“平行”定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,3.“三边”定理:三边成比例的两个三角形相似.,4.“两边夹角”定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,知识回顾,1.定义判定法,对应角相等,对应边成比例,(不常用),6.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.,(SSS),(SAS),(AA),(HL),2. 相似三角形的性质:对应角相等,对应边成比例.,如图,P是AB上一点,补充下列条件: (1) ACP=B; (2)APC=ACB
2、;,其中一定能使 ACP ABC的是( ) (A) (1) (2) (3) (4) (B) (1) (2) (3) (C) (3) (D) (1) (2) (4),D,知识回顾,1.三角形中,除了三条边的长度,三个内角的角度外,还有哪些几何量?,高,角平分线,中线,新课导入,想一想:,(1)高、中线、角平分线的长度;,2.如果两个三角形相似,那么以上这些几何量之间有什么关系呢?,(2)周长、面积.,A,B,C,A,B,C,D,D,如图,已知ABCABC,相似比为k,它们对应高的比是多少?,分别作ABC和ABC的对应高AD和AD,BB,ABCABC,RtABDRtABD,探究:相似三角形对应高的
3、比等于相似比,问题:,解:,则ADB =ADB=,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形的性质1:,相似三角形对应高的比等于相似比.,E,E,你能仿照前面的方法证明吗?,探究:相似三角形对应中线的比等于相似比,如图,已知ABC ABC相似比为k,它们对应中线的比是多少?,问题:,分别作ABC和ABC的对应中线AE和AE ,解:,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形的性质2:,相似三角形对应中线的比等于相似比.,F,F,探究:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,如图,已知ABC ABC相似比为k,它们对应角平分线的比是多少?,问题:,分别作ABC和ABC的对应角平分线AF和AF,
4、解:,你能仿照前面的方法证明吗?,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形的性质3:,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,ABCABC,探究:相似三角形周长的比等于相似比,如图,已知ABC ABC ,相似比为k,它们的周长的比是多少?,问题:,解:,根据以上探究,你能得出什么结论?,相似三角形的性质4:,相似三角形周长的比等于相似比.,如图,已知ABCABC,相似比为k,它们面积的比与相似比有什么关系?,A,B,C,A,B,C,D,D,分别作出ABC和ABC的对应高AD和AD, ABCABC,,探究:相似三角形面积的比等于相似比的平方,问题:,解:,根据以上探究,你能得出什么结论?,相
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