第六单元百分数(一)教学ppt课件(新人教版小学六年级数学上册).pptx

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1、人教版小学六年级数学上册教学设计,第六单元 百分数（一）,第1课时 百分数的意义和读写法,状元成才路,一、复习导入,（1）8m是10m的几分之几？（2）46kg是100kg的几分之几？,说出下面各个分数的意义,（1）一张桌子的高度是 m。（2）一张桌子的高度是长度的 。,状元成才路,二、探索新知,状元成才路,状元成才路,状元成才路,像上面这样的数，如14%、65.5%、120%叫做百分数。,状元成才路,百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。,状元成才路,你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？,第二个图中的65.5%表示羊毛占,百分数也叫做百分率或百分比。

2、,状元成才路,百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之”,14%,65.5%,120%,读作,读作,读作,百分之十四,百分之六十五点五,百分之一百二十,状元成才路,表示两个数之间的倍数关系。,既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的倍数关系。,所以百分数的后面不能写单位名称。,状元成才路,状元成才路,三、巩固提高,1. 写出下面的百分数。,百分之一,百分之二十八,百分之零点五,1%,28%,0.5%,状元成才路,2. 读一读下面的百分数。,17%,45%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,百分之十七

3、,百分之四十五,百分之九十九,百分之一百,百分之一百四十,百分之零点六,百分之七点五,百分之三十三点三,百分之一百二十一点七,百分之三百,状元成才路,3.说说下面各百分数表示的意义。（1）一次视力检查中，六（1）班有25%的 学生近视。“25%”表示（ ） 占全班人数的25%。（2）红星小学有40%的学生参加舞蹈队， “40%”表示（ ）是 （ ）的40%。,全校人数,参加舞蹈队的人数,近视人数,状元成才路,4.猜百分数。,百发百中（ ） 十拿九稳（ ）百里挑一（ ） 半壁江山（ ）一分为二（ ）,100%,1%,50%,50%,90%,状元成才路,四、课堂小结,意义,1.表示一个数是另一个数

4、的百分之几。2.指两个数的倍比关系。,读写法,写法 例：百分之三十九写作：39%,读法 例：1.28%读作：百分之一点二八,注意,1.百分数不带单位名称。2.不能用百分数表示具体数量的分数。,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,第2课时 百分率，小数和分数化成百分数,状元成才路,一、复习导入,用分数表示出下面各除法算式的商。,12,45,38,910,320,825,750,43100,1326,状元成才路,二、探索新知,状元成才路,命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。,状元成才路,王涛投篮的命中率：,350.6,35,状元成才路,

5、先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。,把 改写成分母是100的分数，再化成百分数。,状元成才路,李强投篮的命中率：,460.667,46,除不尽时，通常保留三位小数。,状元成才路,46的商如果用 表示，它可以直接改写成分母是100的分数吗？为什么？,状元成才路,想一想，怎样把小数化成百分数？,(1)可以把小数化成分母是100的分 数，然后再把它写成百分数。(2)可以把小数的小数点向右移动两 位，位数不够时，用“0”补足， 同时在后面加上百分号。,状元成才路,怎样把分数化成百分数呢？,(1)把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。(2)先把分数化成小数，再化成百分数。,状

6、元成才路,在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。,你还能说出一些百分率的例子吗？,状元成才路,发芽的种子数,实验种子数,合格的产品数,产品总数,面粉的质量,小麦的质量,成活的棵树,栽种的棵树,状元成才路,三、巩固提高,1. 填空。,24,100,24,14,140,140,125,12.5,12.5,状元成才路,2.把分数化成百分数。,=25%,=12.5%,=88.9%,状元成才路,3.判断。（1）生产101个零件全部是合格，合格率 为101%。（ ）（2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2 人，出勤率为96%

7、。（ ）,状元成才路,4. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？,答：这些花生的出油率是38%。,状元成才路,四、课堂小结,百分数与小数、分数的互化（1）,方法一：先用小数表示结果，然后再把小 数化成百分数。,方法二：先用分数表示结果，再将分数化 成百分数。,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,第3课时 百分数化成小数和分数,状元成才路,一、复习导入,1、把下面的各小数化成百分数。 0.055= 1.05= 0.36= 1.7=,5.5 %,105 %,36%,170%,小数 百分

8、数,把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。,状元成才路,2、把下面各百分数化成小数。 3.5% = 4%= 95%= 135%=,0.035,0.04,0.95,1.35,把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。,状元成才路,二、探索新知,春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？,求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？,状元成才路,75020%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。,我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。,状元成才路,我把百分数改写成分母是100的分数

9、，直接用分数乘法计算。,答：有牙病的学生有150人。,状元成才路,想一想，怎样把百分数化成小数？,(1)可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。(2)可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。,状元成才路,怎样把百分数化成分数呢？,百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。,状元成才路,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,

10、先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,状元成才路,三、巩固提高,1. 把下面的百分数改成小数和分数。,97%,8%,0.5%,25%,16.7%,12.5%,状元成才路,2.一种数码照相机的原价是2400元，现在 降价20%，降了多少元？,240020%480（元）答：降了480元。,状元成才路,3. 六年级有120人参加数学考试，及格率 是95%，有多少人及格？,12095%114（人）,答：有114人及格。,状元成才路,4. 解决问题。六年级学生有200人，达到国 家体育锻炼标准（儿童组）的占总人数 的75%。六年级学生达标的有多少人？,20075%150（

11、人）,答：六年级学生达标的有150人。,状元成才路,5. 修路队计划修路4km，已经修了60%， 已经修了多少千米？,460%2.4（千米）,答：已经修了2.4千米。,状元成才路,四、课堂小结,结构特征：知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量。数量关系：单位“1”的量百分率百分率对应量。,把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。,先改成分母是100的分数，再将能约分的再约分,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,用百分数解决问题（1）,状元成才路,一、复习导入,把表格补充完整。,0.32,150%,33.3%,0.333,2.5%,37.

12、5%,0.375,0.005,状元成才路,二、探索新知,状元成才路,（1）在这道题中，谁是单位“1”？（2）可以从哪句话中找到单位“1”？,原计划造林公顷数是单位“1”。,从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到的。,状元成才路,可以借助线段图来理解题意。,比原计划多造的,状元成才路,这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。,状元成才路,(1412)12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。,第一步：求实际比计划多的公顷数。,第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。,状元成才路,也可以先求实际造林是

13、原计划的百分之几。,14121.167116.7% 116.7%100%16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。,第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。,第二步：求实际造林比原计划多百分之几。,状元成才路,在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。,状元成才路,如果将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林减少了百分之几”，应该怎样计算？,单位“1”是什么？,(14-12)142140.14314.3%,状元成才路,三、巩固提高,1.标出下面问题中的单位“1”。（1）实际造林是原计划造林的百分之几？（2）原计划造林是实际造林的百分之几

14、？,状元成才路,2.填空。 育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（ ）册，少（ ）%。,1000,20,状元成才路,3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要 比原来减少百分之几？,(543333)(543)（6027）60336055% 答：体积要比原来减少55%。,状元成才路,4. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？,（109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了10%。,状元成才路,四、课堂小结,多百分之几多的量

15、单位“1”少百分之几少的量单位“1”,求出某个量占单位“1”的百分之几多的时候：百分之几-100%少的时候：100%-百分之几,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,用百分数解决问题（2）,状元成才路,一、复习导入,一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多 。剩下多少吨？,状元成才路,如果把题的 改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？这节课我们来学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题。,状元成才路,二、探索新知,学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？,把谁看做单位“1”？,把“1400册”看

16、做单位“1”。,状元成才路,（1）今年比去年增加的图书数量是去年的12%；（2）今年图书册数原有图书册数增加的图 书册数。,思路一,状元成才路,14001400 12%14001681568（册）答：现在图书室有1568册图书。,状元成才路,（1）今年图书册数是原有的112%； （2）今年图书册数原有图书册数(1增加 的百分率)。,思路二,状元成才路,今年的图书册数是去年的百分之一百一十二。,1400 （112%）1400112% 1568（册）答：现在图书室有1568册图书。,状元成才路,比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？,状元成才路,做一做,龙泉镇去年有小学

17、生 2800 人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？,状元成才路,解法1：,280028000.5%2800142786（人）,解法2：,2800（10.5%）280099.5%2786（人）,答：今年有小学生2786人。,状元成才路,三、巩固提高,1.填空。(1)从“已经完成了20%”可以知道没有完成 的占( )。(2)从“男生人数比女生人数少30%”可以知 道男生人数是女生人数的（ ）。(3)今年的产量比去年增加了25%，今年的产 量相当于去年产量的（ ）。,80%,70%,125%,状元成才路,2.修路队要修一条全长80km的路，还剩40% 没有修，已经修了多少千米？,方法一

18、：808040% 803248(千米)方法二：80(140%) 8060%48(千米),答：已经修了48千米。,状元成才路,3.乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费比投币便宜20%。刷公交卡每次需扣费多少元？,2（120%）=1.6（元）,答：刷公交卡每次需扣费 1.6 元。,状元成才路,四、课堂小结,百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。,单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。,关键是找准单位“1”。,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,第5课时 解决问题（二）,状元成才路,一、复习导入,学校体

19、育器材室新买了12副羽毛球拍，买的乒乓球拍比羽毛球拍多50%。学校买了多少副乒乓球拍？,（1）读题，找关键句，获取信息。（2）仔细读题，确定单位“1”，根据数量关系列式。,状元成才路,方法一：12+1250%=18（副）方法二：12（1+50%）=18（副）答：学校买了18副乒乓球拍。,状元成才路,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,读一读题，你都知道了什么？,二、探索新知,状元成才路,阅读与理解,知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知。,可以怎么办呢？你会解答吗？,状元成才路,分析与解答,（

20、1）4月份价格： 100 (120%)100 80%80(元)（2）5月份价格： 80 (120%)80 120%96(元)（3）5月份和3月份价格比较：96元100元（4）变化幅度： (10096)1004 1004%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,可以假设此商品3月的价格是100元。,状元成才路,也可以直接假设此商品3月的价格是1。,5月价格：1(120%)(120%)0.96 变化幅度：(10.96)10.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,状元成才路,回顾与反思,a(120%)(120%)0.96a(a0.96a)a0.044%结论仍一致。,

21、如果假设此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？,状元成才路,因为单位“1”不同。,同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？,状元成才路,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。,状元成才路,三、巩固提高,1.昨天比前天平均气温升高了5%，今天比昨天平均气温降低了5%，今天的平均气温与前天相比，（ ）。A.升高了B.降低了C.没有变化,B,状元成才路,2.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%， 促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现 在多少

22、钱？,方法一：808010%72(元) 727210%79.2(元)方法二：80(110%)72(元) 72(110%)79.2(元),答：这箱饮料现在79.2元。,状元成才路,3.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？,假设这支钢笔原价为1。1（130%）（1+30%）=0.91（10.91）1=9%,答：这支钢笔降价了9%。,状元成才路,四、课堂小结,单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。,数量对应分率单位“1”的量,状元成才路,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,练习课（第45课时）

23、,状元成才路,一、复习巩固,解答有关百分数问题的应用题,“求一个数比另一个多（少）百分之几”的实际问题,“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题,状元成才路,“求一个数比另一个多(少)百分之几”的实际问题,多百分之几多的量单位“1”少百分之几少的量单位“1”,求出某个量占单位“1”的百分之几多的时候：百分之几100%少的时候：100%百分之几,状元成才路,西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？,分析：方法一：先求出增加的数量，再求出增加了百分之几。方法二：也可以先求出2003年羚羊的只数是

24、1999年的百分之几，再求出增加了百分之几。,状元成才路,答案：方法一：(107)7370.42842.8%方法二：1071.428142.8% 142.8%100%42.8%,答：2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了42.8%。,状元成才路,“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题,关键是找准单位“1”。,数量对应分率单位“1”的量,状元成才路,某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之几？,分析：假设上一周的价格为100元，那么就能先求出第一周的价格，再根据“第二周比第一周涨价5%”算出第二周的价格，最后用两周的总价格差除以上周的

25、价格即为两周来共涨价的百分比。,状元成才路,解：假设上周的价格为100元。第一周的价格： 100(15%)105(元)第二周的价格： 105(15%)110.25(元)两周涨价的百分比： (110.25100)10010.2510010.25%,答：两周以来共涨价10.25%。,状元成才路,二、巩固提高,1.最近各家商场推出了名目繁多的促销活动，甲 商场：消费满200元返80元购物券；乙商场： 所有商品打七折。李阿姨想买一件衣服和一条 裤子，原价正好分别是200元和80元。她在哪 个商场买价格比较低？,答：如果在甲商场，需要的费用刚好是200元；如果在乙商场，需要的费用是28070%196元，

26、196200，所以在乙商场买比较合适。,状元成才路,9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？,2.,1(110%) (115%)0.935(10.935)10.0656.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。,状元成才路,3.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,状元成才路,14 (185%) 14 1.85 7.57（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.57吨。,状元成才路,三、课后作业,1

27、.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,整理和复习,状元成才路,一、复习旧知,本单元你学习了哪些百分数的知识？,其实，百分数是一种特殊的分数，在解决实际问题时可以联系分数的实际问题进行思考。,状元成才路,生活中有许多百分数的应用，有的百分数可以超过100%，有的超不过，如发芽率。,百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。,状元成才路,百分数,百分数和分数、小数的互化,百分数的意义和读写法,用百分数解决问题,求常见的百分率,求一个数比另一个数多（或少）百分之几,求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,状元成才路,知识点1：百分数和分数、小数的互化,0.45,12

28、5%,0.85,1.25,85%,45%,状元成才路,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,状元成才路,知识点2：用百分数解决问题,1.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻 谷的出米率是多少？,分析：这是求常见的百分率的应用题。,出米率100%,大米重量,稻谷重量,420600100%70%答：他家稻谷出米率是70%。,状元成才路,2.

29、一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%， 第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元？,分析：根据“第一次比原价3600元降低了10%”是把“原价”看作单位“1”，可以求出第一次降价后的价格。根据“第二次又降低了10%”是把“第一次降价后的价格”看作单位“1”，从而求出电脑的现价。,状元成才路,答案：3600（110%）3240（元） 3240（110%）2916（元） 答：这种电脑现价2916元。,状元成才路,二、巩固提高,1.把下面各数化成百分数。 5/8（ ）% 0.2（ ）% 0.04（ ）% 13/20（ ）%,62.5,20,4,65,状元成才路,2.把下面的百分数化成分数或小数。,0.25,0.04,25,4,1,1,状元成才路,3.一个电风扇原价90元，现降价18元。降价百 分之几？,1890100%20%答：降价20%。,状元成才路,4.一个细菌在培养液中分裂繁殖，每一分钟分 裂成两个。11分钟后，培养液中有2048个细 菌。问第几分钟后培养液里的细菌是现在细 菌数的25%？,答：11分钟后是2048，那么10分钟后是1024，也就是2048的二分之一，9分钟后是512，也就是2048的四分之一，即25%。,状元成才路,三、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,状元成才路,