《全等三角形的判定HL》 课件.ppt
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1、,探索直角三角形全等的条件,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法: , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,AB BE于B,DE BE于E,,2、如图,Rt ABC中,直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,(1)若 A= D,AB=DE,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,ASA,(2)若 A= D,BC=EF,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SAS,(4)若AB=DE,BC=E
2、F,AC=DF则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SSS,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗?,情境问题2:,工作人员只带了一条尺,能完成这项任务吗?,工作人员是这样做的,他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边,发现它们对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?,情境问题2:,对于两个直角三角形,若满足一条直角边和一条斜边对应相等时,这两个直角三角形全等吗?,动动手 做一做,用三角板和圆规,画一个Rt
3、ABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于B;,C,N,M,A,B,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,Step3:以A为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,做一做
4、,已知线段a、c(ac)和一个直角,利用尺规作一个RtABC,使C= ,CB=a,AB=c.,想一想,怎样画呢?,按照下面的步骤做一做:, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗?, 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?,学习目标:1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边;2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等;3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,
5、条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL),在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,探索发现的规律是:,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。,几何语言:,在RtABC和RtABC中,(HL),BC=BC,Rt,Rt,Rt,Rt,判断:满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断:满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,全等
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