西城区学习探究诊断_第五章__相交线与平行线.docx
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1、第五章 相交线与平行线测试1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念,掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边,并且它们的另一边互为_,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图,直线AB、CD相交于O点,AOE90(1)1和2叫做_角;1和4互为_角;2和3互为_角;1和3互为_角;2和4互为_角(2)若120,那么2_;3BOE_;4_1_5
2、如图,直线AB与CD相交于O点,且COE90,则(1)与BOD互补的角有_;(2)与BOD互余的角有_;(3)与EOA互余的角有_;(4)若BOD4217,则AOD_;EOD_;AOE_二、选择题6图中是对顶角的是( )7如图,1的邻补角是( )(A)BOC(B)BOC和AOF(C)AOF(D)BOE和AOF8如图,直线AB与CD相交于点O,若,则BOD的度数为( )(A)30(B)45(C)60(D)1359如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )(A)190,230,3460(B)1390,2430(C)1390,2460(D)1390,260,430三、
3、判断正误10如果两个角相等,那么这两个角是对顶角( )11如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角( )12有一条公共边的两个角是邻补角( )13如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角( )14对顶角的角平分线在同一直线上( )15有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角( )综合、运用、诊断一、解答题16如图所示,AB,CD,EF交于点O,120,BOC80,求2的度数17已知:如图,直线a,b,c两两相交,123,286求4的度数18已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COB,AODDOE41求AOF的度数19如图,有两堵围墙,有人想测量
4、地面上两堵围墙内所形成的AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?拓展、探究、思考20如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使AOCBOD,试确定AOC与BOD是否为对顶角,并说明你的理由21回答下列问题:(1)三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1,a2,a3,am1,am相交于点O,则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?测试2 垂 线学习要求1理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过
5、一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线_,其中一条直线叫做另一条直线的_线,它们的交点叫做_2垂线的性质性质1:平面内,过一点_与已知直线垂直性质2:连接直线外一点与直线上各点的_中,_最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如图,直线AB,CD互相垂直,记作_;直线AB,CD互相垂直,垂足为O点,记作_;线段PO的长度是点_到直线_的距离;点M到直线AB的距离是_二、按要求画图5如图,过A点作CDMN,过A点作PQEF于B 图a 图b 图c6如图,过A点作BC边所在
6、直线的垂线EF,垂足是D,并量出A点到BC边的距离 图a 图b 图c7如图,已知AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN 图a 图b 图c8如图,小明从A村到B村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“”,错误的画“”)9两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直( )10若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直( )11一条直线的垂线只能画一条( )12平面内,过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直( )13连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中,垂线段最短( )14点到直线
7、的距离,是过这点画这条直线的垂线,这点与垂足的距离( )15直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离( )16在三角形ABC中,若B90,则ACAB( )二、选择题17如图,若AOCO,BODO,且BOCa,则AOD等于( )(A)1802a(B)180a(C)(D)2a9018如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm,PB6cm,PC3cm,则点P到直线m的距离为( )(A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对19如图,BCAC,CDAB,ABm,CDn,则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(
8、D)nACm20若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)321如图,ACBC于点C,CDAB于点D,DEBC于点E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )(A)3条(B)4条(C)7条(D)8条三、解答题22已知:OAOC,AOBAOC23求BOC的度数23已知:如图,三条直线AB,CD,EF相交于O,且CDEF,AOE70,若OG平分BOF求DOG拓展、探究、思考24已知平面内有一条直线m及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线m的垂线,想一想有几个不同的垂足?画图说明25已知点M,试在平面内作出四条直线l1,l2
9、,l3,l4,使它们分别到点M的距离是1.5cmM26从点O引出四条射线OA,OB,OC,OD,且AOBO,CODO,试探索AOC与BOD的数量关系27一个锐角与一个钝角互为邻角,过顶点作公共边的垂线,若此垂线与锐角的另一边构成直角,与钝角的另一边构成直角,则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?测试3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时,能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的八个角中指出,下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_;(2)5与7是_;(3)1与5是_;
10、(4)5与3是_;(5)5与4是_;(6)8与4是_;(7)4与6是_;(8)6与3是_;(9)3与7是_;(10)6与2是_2如图所示,图中用数字标出的角中,同位角有_;内错角有_;同旁内角有_ 3如图所示,(1)B和ECD可看成是直线AB、CE被直线_所截得的_角;(2)A和ACE可看成是直线_、_被直线_所截得的_角4如图所示,(1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角;(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角;(3)EDC和C可看成是直线_、_被直线_所截得的_角综合、运用、诊断一、选择题5已知图,图 图 图 图在上述四个图中,1与2是同位角的有( )
11、(A)(B)(C)(D)6如图,下列结论正确的是( )(A)5与2是对顶角(B)1与3是同位角(C)2与3是同旁内角(D)1与2是同旁内角7如图,1和2是内错角,可看成是由直线( )(A)AD,BC被AC所截构成(B)AB,CD被AC所截构成(C)AB,CD被AD所截构成(D)AB,CD被BC所截构成8如图,直线AB,CD与直线EF,GH分别相交,图中的同旁内角共有( )(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9如图,三条直线两两相交,共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?测试4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念,知道在同
12、一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法,能运用所学的“平行线的判定方法”,判定两条直线是否平行用作图工具画平行线,从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内,_的两条直线叫做平行线若直线a与直线b平行,则记作_2在同一平面内,两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是:_4平行公理的推论是如果两条直线都与_,那么这两条直线也_即三条直线a,b,c,若ab,bc,则_5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外):(1)两条直线被第三条直线所截,如果_,那么这两条直线平行这个判定方法1可简述为:_,两直线平行(2)两条直线被第三条直线所
13、截,如果_,那么_这个判定方法2可简述为:_,_(3)两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_这个判定方法3可简述为:_,_二、根据已知条件推理6已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23,那么_(_,_)(2)如果25,那么_(_,_)(3)如果21180,那么_(_,_)(4)如果53,那么_(_,_)(5)如果46180,那么_(_,_)(6)如果63,那么_(_,_)7已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由(1)B3(已知),_(_,_)(2)1D(已知),_(_,_)(3)2A(已知),_(_,_)(4)
14、BBCE180(已知),_(_,_)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8已知:点P是AOB内一点过点P分别作直线CDOA,直线EFOB9已知:三角形ABC及BC边的中点D过D点作DFCA交AB于M,再过D点作DEAB交AC于N点二、解答题10已知:如图,12求证:ABCD(1)分析:如图,欲证ABCD,只要证1_证法1:12,(已知)又32,( )1_( )ABCD(_,_)(2)分析:如图,欲证ABCD,只要证34证法2:41,32,( )又12,(已知)从而3_( )ABCD(_,_)11绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边应平直,并且一般互相
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