弧度制公开课课件.ppt

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1、1.理解并掌握弧度制的定义.2.能进行角度与弧度之间的换算.3.能用弧度制解决简单的问题.,弧度制公开课课件,3 弧度制,3 弧度制,1.角度制的定义规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制.,2、弧长公式及扇形面积公式,1.角度制的定义2、弧长公式及扇形面积公式,1.弧度制,在以单位长为半径的圆中,单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角.它的单位符号是rad,读作弧度.,设弧AB的长为l，,若l=r，则AOB= 1弧度,1弧度,1.弧度制 在以单位长为半径的圆中,单位长度的弧所对的圆心,2弧度,若l=2r，,若l=2r，,2弧度,则AOB= 2弧度lr =则AOB=

2、,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度数的绝对值是,即AOB=,3弧度,-3弧度,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则A,一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：,其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径.这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制.,一般地，我们规定：=lr其中l为以角作为圆心角时所对,2.弧度与角度的换算,若l=2 r，,2.弧度与角度的换算lr= 则AOB=,由180=弧度还可得,1= 弧度 001745弧度,180,1弧度 =（） 5730=57

3、18,180,由180=弧度还可得1= 弧度 001745,例1 把45化成弧度.解 45=例2 把 化成度.解,例1 把45化成弧度.,1. 对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记.,0,2,2.用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位时不能省.,3.用弧度为单位表示角时，通常写成“多少”的形式.,1. 对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记.度03,4.圆的弧长公式及扇形面积公式,l =r,4.圆的弧长公式及扇形面积公式Olrl =r由,4.用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：,正实数,零,负实数,对应角的弧度数,4

4、.用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应,1.下列各选项中角的终边相同的是（）,B,1.下列各选项中角的终边相同的是（）A与与与与BC,2. 如图，已知角的终边区域，求出角的范围.,答案：,xy0(1)xy0(2)2. 如图，已知角的终边区域，求出角,1. 量角的制度:角度制与弧度制 弧度制除了使角与实数有一一对应关系外， 也为以后学习三角函数打下基础.,2. 能熟练地进行角度与弧度之间的换算.,3. 弧长公式：,扇形面积公式：,（其中 为圆心角 所对的弧长， 为圆心角的弧度数),1. 量角的制度:角度制与弧度制2. 能熟练地进行角度与弧度,悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。 拜伦,悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。,