对数函数的图像及性质ppt课件.ppt

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1、对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较,对数函数及其性质,新课讲解：,一、对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，,判断是不是对数函数,(1),(2),（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,哈哈 ，我们都不是对数函数你答对了吗？,我们是对数型函数请认清我们哈,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 用平滑曲线连接。,二、对数函数的图像,列表,描点,连线,2 1 0 -1

2、 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,y=log1/2x,y=log2x,思考：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,对数函数 的图象。,猜猜:,与,的图像关于x轴对称,在第一象限内，底数越大，图像越靠右,“底大图右”,y,x,o,0 c d 1 a b,由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d，1的大小,三.对数函数的图性质：,非奇非偶函数,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函数,在 ( 0 , + ) 上是减函数

3、,当 x1 时，y0当 0 x 1 时， y0,当 x1 时，y0当 0 x1 时，y0,值域,奇偶性,练习：求下列函数所过的定点坐标。,思考：1、定点问题,总结：求对数函数的定点坐标方法是_？,令真数为1,求出X值即为定点的横坐标, 求出Y值即为定点的纵坐标.,联想：求指数函数的定点坐标方法是_？,1、同底数的利用单调性,2、同真数的写成倒数形式比较大小,3、底数和真数都不同时，找中间量0或1,4、指对混合时借助中间量，常用的中间量有0，1,a1时，真数越大值越大；0a1时，真数越大值越小,思考：2、比较对数大小,思考：3、判断logab的符号,a1，b1或00,a1， 01时，logab0

4、,“同正异负”, log35.1 0 log0.12 0log20.8 0 log0.20.6 0,思考：4、解对数不等式,思考：4、解对数不等式,原式转化为,练习. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集为 （ ）,解：由对数函数的性质及定义域要求，得, x0,解对数不等式时 , 注意真数大于零.,A. x0 B. x -4 C. x -2 D. x 4,A,练习： 解下列关于x的不等式:,(1) log0.5x log0.5(1-x),(2) log2(x+3) 2,小 结,求函数定义域的方法:,1. 分数的分母不能为零;,3. 偶次方根的被开方数大于等于零;,4. 对数的真数必须大于零;,5. 对数的底数必须大,于零且不等于1.,2. 零次幂的底数不能为零;,