对数函数图像与性质ppt课件.ppt

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1、,对数函数的图象与性质,1,温故知新,回顾研究指数函数的过程：,前面我们已经学过了 指数式 指数函数 对数式,对数函数,1.定义,2.画图,3.性质,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,本节课要学习的新内容：,1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质,引入新课,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为,y = 2 x,2 x,如果把这个指数式转换成对数式的形式应为,如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为,x=log2y,y = log2x,分裂次数,8=23,一般地,函数 y =

2、loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.,其中 x是自变量,定义域:x（ 0 , +）.,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对数函数对底数的限制条件：,练习,是不是对数函数的判断要求：,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 用平滑曲线连接。,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,描点,动动手：学案第三题作y=log2x图象,连线,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,-1,0,1,2,3,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2

3、,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,？,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴_,图象向上、向下_,自左向右看图象_,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,右方,无限延伸,逐渐上升,探索发现:认真观察函数 的图象填写下表,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴_,图象向上、向下_,自左向右

4、看图象_,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,右方,无限延伸,逐渐下降,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点:,在(0,+)上是：,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,学案第四题上填表：,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜:,思考：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a的取值变化，图象如何变化？有规律吗？,a1时，a越大，图像越靠近x轴,x,规律：,0a1时，a越小，图像越靠近x轴,小组讨论,例1求

5、下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解 :,解 :,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,学案第五题、课本P71例7：,练习,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,课本P73练习题2：,比较下列各组中，两个值的大小（1） log23.4与 log28.5, log23.4 log28.5,解：,考察函数y=log 2 x ,a=2 1,函数在区间（0，+） 上是增函数；,3.48.5,练习,方法一：单调性法,方法二：数形结合,课本P72例8（1）：,比较下列各组中，两个值的大小：（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,解：考察函数y=log 0.3

6、 x , a=0.3 log 0.3 2.7,方法一：单调性法,方法二：数形结合,课本P72例8（2）：,小结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1；（ a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0 1,比较下列各组中，两个值的大小：（3） loga5.1与 loga5.9,解: 若a1则函数在区间（0，+）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,课本P72例8（3）：,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,，则m_n;,则m_n.,做学案例8（1）

7、至（5），特别注意（4）（5）,做学案例8下的练习1：,做学案例8下的练习2：,两只喇叭花手中拿，（1,0）点处把花扎；,若是底数小于1，左上穿点渐右下,若是底数大于1，左下穿点渐右上,绕点旋转底变化，顺时方向底变大,可用直线y=1来切，自左到右a变大,对数函数图像记忆口诀,O,X,Y,1,两只喇叭花手中拿，（1,0）点处把花扎；,若是底数小于1，左上穿点渐右下,若是底数大于1，左下穿点渐右上,绕点旋转底变化，顺时方向底变大,可用直线y=1来切，自左到右a变大,对数函数图像记忆口诀,A,1,学习心得与总结,对数函数的定义,对数函数图象作法,对数函数性质,本堂课你学到了哪些知识？,你的困惑和疑问？,作业: P74.习题2.2 7，8,谢谢!,