工程测量概论16cad和最优化方法在控制网设计中的应用课件.pptx
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1、CAD和最优化方法在控制网设计中的应用,控制网CAD 最优化方法在控制网设计中的应用 控制网质量指标与观测权pi的关系式 顾及精度和费用的权优化 顾及精度和可靠性的权优化,内 容,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 控制网CAD,CAD在控制网设计中的应用,控制网CAD,控制网CAD是控制网传统设计的机上实现。,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用,CAD在控制网设计中的应用控制网CAD控制网CAD是控制网,修改建议?,软件工程:图形与计算,人机交互,修改建议?软件工程:图形与计算人机交互,最优化方法在控制网设计中的应用,设计,即使对于任何领域的任何设计,均包含着优化(因此,也有人将工测
2、网CAD也称为控制网优化设计,并称为机助法或模拟法,得到满意解。),最优化设计,很难实现,往往只是人们的一种追求。最优化设计研究的现实意义是鼓励设计者在一定范围内、一定程度地尽量将最优化方法应用于设计实践,测量控制网的最优化设计是试图使用数学最优化方法(求极值方法)寻找出给定条件下控制网的最优设计方案,或称:局部最优,而不是整体最优,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用,最优化方法在控制网设计中的应用设计,即使对于任何领域的任何,最优化方法在控制网设计中的应用,最优化问题的解算方法(最优化方法)总体上可分为间接法和直接法两类。,目标函数有明显的表达式,可用微分法等解析法来求解(间接求优),目
3、标函数的表达式过于复杂甚至根本没有明显的表达式,可用数值方法或“试验最优化”(以函数值的大小比较为基础,如著名的0.618法)等直接法求解(直接求优),测量控制网的整体最优化设计是一个影响因素繁多、过程复杂(图形与数值计算)的系统工程,为了简化问题、便于展开研究,E. Grafarend(1974)将这一过程划分为4个阶段,每一阶段解决其中的一部分,最优化方法在控制网设计中的应用最优化问题的解算方法(最优化,Grafarend的优化策略:4阶段划分,最优化方法在控制网设计中的应用,零阶段设计( ZOD, Zero Order Design ):求Gi,即基准设计。,一阶段设计( FOD, Fi
4、rst Order Design ):求网点近似坐标,即网形设计。但点之间是否有观测量?怎样的观测量?则归入SOD。,二阶段设计( SOD, Second Order Design ):求pi,即观测量的权。,三阶段设计( TOD, Third Order Design ):旧网改造,实际上是包含FOD、SOD的混合设计。,Grafarend的优化策略:4阶段划分最优化方法在控制网, SOD部分成果 ( 假定 ),1.控制网质量指标与观测权 的关系式,该关系式不理想,因为i与p1、p2、pn有关,最优化方法在控制网设计中的应用, SOD部分成果 ( 假定, SOD部分成果 ( 假定 ),1.控
5、制网质量指标与观测权 的关系式,,i1,2,t,最优化方法在控制网设计中的应用, SOD部分成果 ( 假定,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,,j1,2,n,当然也与p1、p2、pn有关。,最优化方法在控制网设计中的应用, SOD部分成果 ( 假定 ),1.控制网质量指标与观测权 的关系式,j1,2,n当然,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,ri与pi的关系,,i1,2,n,由多余观测分量的定义,当n个多余观测分量给定之后,n个观测权可唯一确定,其中,最优化方法在控制网设计中的应用, SOD部分成果 ( 假定 ),1.控制网质量指标与观测权 的关系式ri与pi的关系 ,,例:如图所示水
6、准网,试求理想状态下各观测高差的权,解:本题n=5、t=2、r=3。理想状态下多余观测分量等于平均多余观测分量,列误差方程式系数阵,i1,2,n,迭代结果,例:如图所示水准网,试求理想状态下各观测高差的权解:本题n=,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,费用与pi,2.顾及精度和费用的权优化,F优化,策略A,将i视为常数,可求得,i1,2,n,因i与p1、p2、pn有关,故上式需迭代完成。,最优化方法在控制网设计中的应用, SOD部分成果 ( 假定 ),1.控制网质量指标与观测权 的关系式费用与pi2.顾及精度,例:如图所示的单三角形,现要求确定三个内角在给定观测权总和等于3时的最优观测权p
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