新高一数学开学第一课——“数”你太美ppt课件.pptx

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1、开学第一课 “数”你太美,01 数学是否如同 人云亦云“十分枯燥”,02 高中三年数学学习规划,03 如何学好高中数学,都说数学难，其实数学不缺少美，只是缺少发现数学美的眼睛,趣味数学,自然数,用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。,斐波那契数列 黄金比例,斐波那契在算盘书中提出了一个有趣的兔子问题：开始时只有一对兔子，如果每对兔子每个月都生育一对新兔子，而每对新兔子从第二个月开始又生育能力，那么一年后会生育多少对兔子？1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,

2、21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，.这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。,黄金比例,黄金比例是一个定义为 (5-1)/2的无理数，约为0.618:1,生活中的斐波那契数列 黄金比例,有趣的数学定理,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,无限猴子定理,无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子”的概念。在无穷长的时间后，即使是随机打字的猴子也可以打出一些有意义的单词，比如，cat, dog。因此，可以类推，会有一个足够幸运的猴子或连续或不连续地打出一本书，即使其几率比连续抓

3、到一百次同花顺还要低。但在足够长的时间（长到你数不清它的秒数有多少位）后，其发生是必定的。,有趣的数学命题,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,薛定谔的猫,“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识量子行为的一个现象：观测。微观物质有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦观测后，它们立刻选择成为粒子。实验是这样的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%

4、的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来 。,有趣的数学定理,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,彭罗斯阶梯,彭罗斯阶梯（Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯，可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。,趣味数学逻辑推理证明,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,黄油猫悖论,黄油猫悖论，内容为：(1) 猫在半空中跳下，永远用脚着陆。(2) 依据墨菲定律（事情如有变坏的可能，不管可能性多小，总会发生），如果将一片涂有黄油的面包片抛到

5、半空，永远将是涂上黄油的一面落地。这个悖论在于，把黄油吐司没有涂上黄油的一面黏着猫的背部，让猫从半空中跳下。,乌鸦悖论 上帝悖论,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,乌鸦悖轮,假设“所有乌鸦都是黑色的”。可以观察成千上万只乌鸦，然后发现乌鸦都是黑的。每次观察后，对“所有乌鸦都是黑的”的信任度会逐渐提高。归纳法原理由此看起来是合理的。问题在于，“所有乌鸦都是黑的” 的论断，在逻辑上和“所有不是黑色的东西不是乌鸦”等价。,上帝悖论,几个世纪前，罗马教廷出 了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？”如果教廷

6、回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝在创造力方面不是万能的。,游戏时间,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,“狼羊菜”过河问题,有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？,数学与未来科技,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,时光机？平行宇宙？,量子学有两大世界不解之谜，第一个是“薛定谔的猫”，第二个是“量子延迟”。,狭义相

7、对论告诉我们，速度越快时间就越慢，而广义相对论告诉我们，引力场能达到同样的效果，即引力越大时间就越慢。,数学与未来科技,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,AI智能算法,人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。,数学与未来科技,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,云计算、物联网与5G,未来世界？ “赛博朋克”,第一季度,第二季度,第四季度,第三季度,35%,45%,69%,80%,赛博

8、朋克（cyberpunk，是cyber与punk的结合词），是科幻小说的一个分支，背景设在不远的将来的一个反乌托邦地球，以计算机或信息技术为主题，围绕黑客、人工智能及大型企业之间的矛盾而展开。往往把重点放在社会誉为“高科技下但非高文明社会的生活” 超现实的先进技术和科学成果，如信息技术和控制论，具有一定程度的破坏或彻底改变目前正常社会秩序。,高中三年数学学习规划,高中三年数学学习规划,高中学习与初中比较,高中三年数学学习规划,必修1：集合+函数必修2：立体几何初步，直线和圆方程必修3：程序框图，统计，概率必修4：三角函数，平面向量必修5：解三角形，数列，不等式初步选修2-1（选修1-1）：逻辑关系，圆锥曲线，空间向量（导数）选修2-2（选修1-2）：导数（统计案例），推理与证明，数系扩充选修2-3：计数原理，随机变量及其分布，统计案例选修4系列：平面几何，坐标系与参数方程，不等式选讲,如何学好高中数学,1.制霸高中数学第一招计算能力,2.勤动手+勤总结,