奥数讲座搭配问题课件.pptx
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1、例1北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上的北京、郑州、武汉、广州这 4 个车站,那么这 4 个车站间的往返火车票共需多少种?这 4 个车站中,任何一个车站既可以作起点站也可以作终点站。,( 1 )以北京为起点站,则终点站是( )( )( ),有( )种不同的票;,( 2 )以郑州为起点站,则终点站是( )( )( ),有( )种不同车票:,(3)以武汉为起点站,则终点站是( )( )( ),有( )种不同车票:,郑州,武汉,广州,北京,武汉,广州,北京,郑州,广州,第1页/共31页,例1北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上的北京、郑州、武汉,(4)以广州为起点站,则终点站是( )( )( ),
2、有( )种不同车票:( 5 )一个起点和一个终点间对应一种车票,因此,这四个车站间的往返火车票共需( ) ( ) = ( )(种)不同的车票。,北京,郑州,武汉,第2页/共31页,北京郑州武汉第2页/共31页,15 个小朋友,互相握一次手,他们共握多少次手?,4+3+2+1=10(次),第3页/共31页,15 个小朋友,互相握一次手,他们共握多少次手?,2.小英有 8 本不同的书,小莉向她借 2 本,有几种不同的借法?,(种),第4页/共31页,2.小英有 8 本不同的书,小莉向她借 2 本,有几种不同的,3.用 2 、 3 、 4 能写出多少个不同的三位数?其中最大的是多少?最小的是多少?,
3、3 2 = 6 (种)最大数是 432 ,最小数是 234,234 243 324 342 432 423,第5页/共31页,3.用 2 、 3 、 4 能写出多少个不同的三位数?其中最,例2.用0、 1 、 2 、 3 能写出多少个不同的四位数?其中最大的是多少?最小的是多少?,1032 1203 1230 1320 1302,2031 2013 2103 2130 2310 2301,3012 3021 3201 3210 3120 3102,36=18(个)最大数是 3210 ,最小数是 1023。,第6页/共31页,例2.用0、 1 、 2 、 3 能写出多少个不同的四位数?,例3.用
4、 3 、 0 、 0 、 5 四个数字可以组成多少个不同的四位数?请你全部写出来?,可以组成 6 个不同的四位数,它们分别是: 3005 、 3050 、 3500 、5003 、5030 、 5300 。,第7页/共31页,例3.用 3 、 0 、 0 、 5 四个数字可以组成多少个,例4小青有两件毛衣:一件黄的、一件白的;她有 3 条裤子:一条蓝的、一条咖啡色的、一条红的。算一算,要使她的毛衣和裤子有不同的搭配,能有几种搭配方法?,23 = 6 (种)因为上衣有两种不同的选择方法,裤子有 3 种不同的选择方法。,第8页/共31页,例4小青有两件毛衣:一件黄的、一件白的;她有 3 条裤子:,
5、4四块不同颜色的木块:红、蓝、黄、白,取出三块排成一横排,共有多少种不同的取法?,以红色的作为第一块,可以排出: 32 6 (种)不同的形式。这四种颜色的木块都可作为第一块,而且各种颜色作为第一块时都可以排出 6 种不同形式。因此不同的取法共有: 64 = 24 (种)。,第9页/共31页,4四块不同颜色的木块:红、蓝、黄、白,取出三块排成一横排,,5有一张 10 元、一张 5 元、一张 2 元、一张 1 元的人民币,可以组成多少种不同的币值?,( 1)四张人民币就有四种币值: 1 元、 2 元、 5 元、 10 元。 ( 2 )每次取两张人民币,可以组成的币值有: 1 + 2 = 3 (元)
6、、 1 + 5 二 6 (元)、 1 + 10 = 11 (元)、 2 + 5 = 7 (元)、 2 + 10 = 12 (元)、 5 + 10 = 15 (元) ; ( 3 )每次取 3 张人民币,可以组成的币值有: 1 + 2 + 5 = (元)、 2 + 5 + 10 = 17 (元)、1 + 2 + 10 = 13 (元)、 l + 5 + 10 = 16 (元) ; ( 4 )每次取四张人民币,有一种币值: 1 + 2 十 5 + 10 = 18 (元)所以,可以组成 4 十 6 + 4 十 1 二 15 (种)不同的币值。,第10页/共31页,5有一张 10 元、一张 5 元、一张
7、 2 元、一张 1,6.要从某班数学学习优秀的 5 个同学中,选出 4 个同学参加一次数学竞赛,间共有多少种不同的选法?,A B C D EABCD BCDE CDEA DEAB EABC 共种,第11页/共31页,6.要从某班数学学习优秀的 5 个同学中,选出 4 个同学参,7.从甲地到乙地有 2 条路可走,从乙地到丙地有 3 条路可走,从丙地到丁地有 4 条路可走,试问从甲地到丁地共有多少种不同的走法?,2 34 = 24 (条),第12页/共31页,7.从甲地到乙地有 2 条路可走,从乙地到丙地有 3 条路可,例5 从上海到南京有 9 个火车站(包括上海和南京)。各火车站售票处要为这条路
8、线准备几种不同的火车票?(往返车票是不相同的。),【 思路分析我们假设这些火车站的编号分别是 1 号、 2 号、 3 号、 4 号、 5 号、 6 号、 7 号、 8 号、 9 号。那么 1 号站到其他车站的车票有种。如:1 一 2 , 1一 3 , 1一 4 , 1 一 5 , 1一 6 , 一 7 , 1一 8 , 1一 9 。同样, 2 号站到其他车站的车票也有 8 种。如 2 ? 1 , 2 一 3 , 2 一 4 , 2一 5 , 2 一 6 , 2一 7 , 2一 8 , 2一 9 。(注意 1一 2 , 2一 1 的车票是不相同的。)每个车站必须准备 8 种不同的车票。所以,共有
9、车票的种数是: 89 = 72 (种)。,第13页/共31页,例5 从上海到南京有 9 个火车站(包括上海和南京)。各火,例6 有 6 个小朋友,要互相通一次电话,你能算出,他们一共打了多少次电话?,【 思路分析 】我们把 6 个小朋友分别编号: A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 。 A 应与其他小朋友打电话 5 次,这 5 次是: A一B , A 一 C , A一D , A一E , A一F 。同样, B 也应打 5 次电话, B 打的 5 次电话是: B一A , B一C , B一D , B一E , B一F 。,第14页/共31页,例6 有 6 个小朋友,要互相通一次电话,你能算出,
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