人教版数学 八年级上册 14.1.7整式的乘法——同底数幂的除法ppt课件.ppt

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1、整式的乘法同底数幂的除法,1,课堂讲解,同底数幂的除法法则零指数幂 同底数幂的除法法则的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,旧知回顾,1. 同底数幂相乘底数不变，指数相加.,2. 幂的乘方,底数不变，指数相乘.,3. 积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .,1,知识点,同底数幂的除法法则,我们来计算am an （a 0，m，n都是正整数，并且m n). 根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.由于式中的字母表示数，所以可以用类似的 方法来计算am an . am-n an= a(m-n)+n = am ， am an

2、= am-n .,一般地，我们有 am an = am-n (a 0，m，n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变,指数相减.,计算：(1)x8 x2;(2) (ab) 5 (ab) 2 .(1)x8 x2 =x8-2=x6;(2) (ab) 5 (ab) 2 = (ab)5-2 = (ab) 3 =a3b3.,例1,解：,运用整体思想解题从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号,已知xm9，xn27，求x3m2n的值x3m2n x3m x2n(xm) 3(xn ) 2，把条件代入可求值x3m2n x3m x2n(xm) 3(xn ) 2 932

3、721.,例2,导引：,解：,此题运用了转化思想当幂的指数是含有字母的加法时，通常转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法，然后逆用幂的乘方法则并整体代入求值,计算(x)3 (x)2等于()Ax Bx Cx5 Dx5,1,(中考桂林)下列计算正确的是()A(a5)2a10 Bx16x4x4 C2a23a26a4 Db3b32b3,2,A,A,计算a2a4(a2)2的结果是()Aa Ba2 Ca2 Da3,3,B,2,知识点,零指数幂,零指数的意义：,若amam，那么，按照公式，aman=amm=a0.但是，根据除法的意义，amam=1，可见： a0=1(a0

4、) 我们规定，任何数的0次幂等于1，0的0次幂无意义.,计算：分别利用绝对值的意义和零指数幂的定义计算各自的值，再把结果相加原式314.,例3,导引：,解：,(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除 法无意义,计算：(2)3( 1)0_.,1,(中考陕西)计算 ()A1 BC0 D.,2,7,A,3,下列运算正确的是()Aa01 B3a4a12aCa12a3a4 D(a3)4a12,D,3,知识点,同底数幂的除法法则的应用,计算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3；(2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.

5、有同底数幂的乘除和乘方运算时，应先算乘方，再算乘除；若底数不同，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算,例4,导引：,(1)原式a10(a6)(a12) a16(a12) a1612a4；(2)原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (ab)(ab)abab 2b.,解：,从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则计算即可注意在运算过程中，一定要先确定符号,1,下列计算正确的有()个(c)4(c)2c2； x6x2x3； a3aa3；x10(x4x2)x8； x2nxn2xn2.A2 B3 C4 D5,A,2,计算16m4n2等于()A2mn1 B22mn1 C23m2n1 D24m2n1,D,本节课主要学习一个法则：同底数幂除法法法则；三种方法：同底数幂除法法则的推导方法； 法则的运用方法(底数不变，指数相减)； “特殊-一般”的归纳方法。,运用同底数幂的除法法则的条件：(1)运用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系，被 除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不能为0.(2)底数可以是单项式，也可以是多项式(3)对于三个或三个以上的同底数幂相除，该法则仍然 成立,