任意角优质课(人教A版)ppt课件.ppt
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1、月盈则亏是周期现象,钱塘江一线潮由于月球和太阳的引潮力作用,使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。,现实世界中的很多运动,变化都有着循环往复、周而复始的现象,这种变化规律称为周期性。,地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化;月亮圆缺变化的周期性;潮汐变化的周期性,做简谐运动的物体的位移变化的周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢?,本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型,第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角,什么是角?范围是多大?,定义:有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.,顶点,边,边,角的范围:0360,初中定义,跳水运动员向内、向外转体
2、两周半,这是多大角度?,在齿轮传动中,被动轮与主动轮是按相反方向旋转的.一般地,一条射线绕其端点旋转,既可以按逆时针方向旋转,也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60所形成的角,与按顺时针方向旋转60所形成的角是否相等?,思考:教室的钟表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?钟表快了1.25小时,你应当如何将它校准?当时间校准以后,分针转了多少度?,即分针顺时针方向旋转30,即分针逆时针方向旋转,这些例子不仅不在0360范围内,而且有方向,如何解决这一问题?,有必要将角的概念及范围推广,一、任意角的概念,2.角的构成要素,始边,终边,顶点,A,B,O,方向,规定:,任意角
3、,正角:按逆时针方向旋转形成的角。如:450 ,负角:按顺时针方向旋转形成的角如:-30,零角:射线不作旋转时形成的角如:0,终边与始边重合的角是零角吗?,问题1: 钟表经过4小时,时针与分针各转 (填度).,问题:如果你的手表慢了20分钟,或快了1.25小时,你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准?,120,450.,120,-1440.,二.象限角的定义,1)将角的顶点与原点重合,2)始边重合于X轴的非负半轴,终边落在第几象限就是第几象限角.,I,轴线角:终边落在坐标轴上的角.,如果角的终边落在了坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。,思考: 下列各角:-50,405,210, -200
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