北师大版七年级下册第一章整式的乘除复习课件(共52张).pptx

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1、第一章 整式的乘除,（单元复习课）,第一章 整式的乘除（单元复习课）,北师大版七年级下册第一章-整式的乘除复习课件(共52张PPT),1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.,1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相

2、乘。数学符号表示,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得,4、同底数的幂相除,法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。,数学符号表示：,（a0,其中m、n为正整数,且mn.）,(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.,判断：,4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。,5.零指数幂. 因为amam1,又因为amamamma0,所以a01.其中a0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 对于a0

3、:(1)a0.(2)a01.,5.零指数幂.,练习：计算,练习：计算,6、单项式乘以单项式,法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。,练习：计算下列各式。,6、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相,7、单项式乘以多项式,法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,练习：1、计算下列各式.,8、多项式乘以多项式,法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,7、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用,2

4、、计算下图中阴影部分的面积,2b,b,a,2、计算下图中阴影部分的面积2bba,8、平方差公式,法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。,数学符号表示：,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。,8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平,9、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。,数学符号表示：,9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方,练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由。,要特别注意哟，切记，切记！,练习：1、判断下列式子是否正确，

5、并说明理由。要特别注意哟，切,2、计算下列式。,2、计算下列式。,3、简答下列各题：,3、简答下列各题：,整式的除法,1、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,2、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。,整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们,练习：计算下列各题。,练习：计算下列各题。,整式乘除法则的比较1.同底数幂的乘法与除法比较.,注：(1)同底数幂相乘(相除)时，对于底数可以是一个数，一个单

6、项式，还可以是一个多项式. (2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.,整式乘除法则的比较 注：(1)同底数幂相乘(相除)时，,2.幂的乘方与积的乘方比较.,注：(1)同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方要区分开，避免用错公式.(2)公式中的“a”“b”可以是单项式，也可以是多项式.(3)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质.(4)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质.,2.幂的乘方与积的乘方比较. 注：(1)同底数幂的乘法，幂,3.整式的乘法.,注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误. (2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母.

7、 (3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项. (4)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错.,3.整式的乘法. 注：(1)对于含有负号的式子乘方时易,4.乘法公式.,注：(1)公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式. (2)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央. (3)完全平方公式常用的变形有以下几种：,a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab. (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2). (a+b)2-(a-b)2=4ab.这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握.,4.乘法公式.

8、注：(1)公式中的a，b可以是具体的数,北师大版七年级下册第一章-整式的乘除复习课件(共52张PPT),5.整式的除法.,注：(1)单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母. (2)多项式除以单项式时漏项造成错误.,5.整式的除法. 注：(1)单项式除以单项式漏掉某个同,同步练习：1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（ ） A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，32、下列运算正确的是：（ ） A x3x2=x6 B x3-x2=x C（-x）2（-x）=-x3 D x6x2=x3 3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数

9、式1.5y2-y+1的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4,B,C,B,4、下列运算正确的是( )(A)a2a3=a6 (B)a3a2=a (C)(a3)2=a9 (D)a2+a3=a5,同步练习：BCB4、下列运算正确的是( ),5、请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是 和 。 6、 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_2m+4_.,5、请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，,7、计算：(x+1)2-x(x+2).,

10、整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算等.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的.,8、计算-(-3a2b3)4的结果是( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12,7、计算：(x+1)2-x(x+2). 整,9、下列计算正确的是( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a2,10、芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为( ) (A)2.0110-6千克 (B)0.

11、20110-5千克 (C)20.110-7千克 (D)2.0110-7千克,11、(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2-(_)2.,12、计算a3b2ab2=_.,13、先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=1,b=2.,9、下列计算正确的是( )(A)a2+a4=a6 (,选择题1、下列计算正确的是（ ） A a3-a2=a B (a2)3=a5 C a8a2=a4 D a3a2=a5 2、用科学记数法表示0.00000320得（ ） A 3.2010-5 B 3.210-6 C 3.210-7 D 3.2010-6,D,D,选择题 D

12、D,3、(am)3an等于（ ） A a3m+n B am3+n C a3(m+n) D a3mn4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ） A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1) C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1),A,B,3、(am)3an等于（ ） AB,5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ） A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（ ） A 1 B -1 C 0 D -2,C,B,5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是,3.计

13、算： =_.,4.计算（-1-2a）（2a-1）=_.,5.若 ,ab=2,则 _.,填空题:,1.已知 ,x+y=7,且xy,则x-y的值等于_.,9,1,2. 计算:a a2+a3=_.3.计算：,7、用小数表示：1.2710-7=_;8、(3ab2)2=_;9、0.125200682007=_;10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为_;11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_;12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_倍；,0.000000127,9a2b4,8,-4x2y,x2,4,7、用小数表示：1.2710-7=_,口答： 3a + 2a =

14、 _；3a2a =_； 3a 2a =_； a3a2 =_； a3 a2 =_；（3ab2 ）2 =_,计算：1、（2x + y）（2x y）=_； （2a 1）2= _。,6a2,5a,1.5,a5,a,9a2b4,4x2-y2,4a2-4a+1,口答：计算：6a25a1.5a5a9a2b44x2-y24a,2、计算： x3 x 3 = _；a 6a2a3= ； 2 0 + 21 =_。,3、计算： 3a2 a（a 1）=_； （ ）3ab2 = 9ab5； 12a3 bc（ ）= 4a2 b；（4x2y 8x 3）4x 2 =_。,1,a7,1.5,2a2+a,3b3,-3ac,y-2x,

15、2、计算：3、计算：1a71.52a2+a3b3-3acy-,例1 、利用乘法公式计算,（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2,例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值,解：原式=（2a-b）（2a+b）2（4a2+b2）,=（4a2-b2）（4a2+b2）,=16a4-b4,（a-b）2=（a+b）2-4ab=33,例1 、利用乘法公式计算（2a-b）2（4a2+b2）2（2,例3、-4xm+2ny3m-n（-2x3ny2m+n）的商与-0.5x3y2是同类项，求m、n 的 值,解：由已知得：m+2n-3n=3， 3m-n-（2m+n）=2,解得：m= 4 ，n=1,例

16、3、-4xm+2ny3m-n（-2x3ny2m+n）的商,例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。,（1）阴影正方形的边长是多少？,（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积,（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？,如图1,如图2,2m,2n,例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚线剪开,1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_.,2、把 加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式_.,3或2,-1，4x，,3、下列计算

17、正确的一个是( ) B.C. D.,A,4、下列各式运算结果为 的是( ) B. C. D.,A,练一练：,1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项,5、计算 的结果正确的是（ ）A. B. C. D.,C,6、若 是一个完全平方式，则M等于( ) A-3 B3 C-9 D9,D,A,7、如果 与 的乘积中不含的一次项，那么 m 的值为( ) A-3 B3 C0 D1,5、计算 的结果正确的是（ ）,8、若a的值使得 成立，则a的值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D.2,9、计算： 的结果是（ ）A. B. -3a C. D.,10、若 ，则m的值为（ ） A. -5

18、 B.5 C. -2 D.2,C,C,C,8、若a的值使得 成立，则,11、已知 ，则代数式 的值是（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1,B,B,11、已知,15、用科学记数法表示0.000 45，正确的是（） A、4.5104B、4.5104 C、4.5105D、4.510516、若两个数的和为3，积为1，则这两个数的平方和为（ D ） A、7B、8 C、9 D、11,13、下列算式正确的是（）A、30=1 B、（3）1= C、31= - D、（2）0=114、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（）A、6 B、3 C、3 D、6,D,D,B,15、用

19、科学记数法表示0.000 45，正确的是（）13,1、计算：,2、已知2x-3=0，求代数式 的值。,做一做：,1、计算：2、已知2x-3=0，求代数式,3、先化简，再求值： ，其中x=-1/3,4、先化简，再求值： 其中 ，,3、先化简，再求值：4、先化简，再求值：,5、先化简，再求值： 其中,5、先化简，再求值：6、先化简，再求值：,7、请在右框中填上适当的结果,a2+4ab+4b2,a2-4b2,4b2-a2,-a2-4ab-4b2,(a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2,8、计算,8、计算,9、用简便方法计算： （1）20062-20052007 （2）10、先化

20、简，再求值（2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-2,9、用简便方法计算：,11、解方程 （2x-5)2=(2x+3)(2x-3)12、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？,11、解方程,1、(x-1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1).(x16+1)=,你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,拓展提高：,1、(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=,9、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）展开后不含x2项和x3项，求m、n的值,