节能车行驶策略讲义及油耗的计算.docx
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1、5 行驶策略的确定5.1 行驶策略问题的分析5.1.1 赛道及行驶策略的初步分析图5.1为本次比赛的赛道示意图,图上示意的T1T7为弯道,长度由表5.1可以得出。本次节能车比赛总长11.2km,圈数为4圈。从节能大赛的经验中可以知道本设计第四章中所假设的理想环境,即全程匀速行驶是最不经济的,也是各个车队基本不会采用的形式策略。那么比赛中,赛车就必然是遵循着加速滑行加速的过程。而一旦采用这样的行驶策略,就必须遵循一个基本的逻辑基础。就是尽量使赛车在直道的时候完成加速,在进入弯道之前就熄火开始滑行,把速度降到一定的安全范围内,之后(这里的安全范围指的是使赛车在过弯的时候不至于翻车或者侧滑的速度范围
2、)再过弯。但是由图5.1可以看出有大小七个弯道,每个弯道的曲率半径都不一样,那么就可以大胆的假设,在曲率半径较小的弯道过弯时赛车车速应该较低,而在过曲率半径较大的弯道时则可以适当的采取较高的车速。图5.1 壳牌节能大赛的赛道示意图表5.1 赛道各个弯道长度部分T1T2T3T4T5T6T7长度(M)72.937.0347.936.6268.8177.431.55.1.2 赛道的细分从表5.1中可以得出,弯道的总长度为: T=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7=72.9+37+347.9+36.6+268.8+177.4+31.5=972.1m而又因为官方只给出了赛道的总长和各个弯道的长度,
3、所以要想求出各个直道的长度就必须以赛道总长L减去弯道总长T,如下式计算:S=L-T=11.21034-972.1=1827.9m在节能车精确的行驶策略的确定过程中,知道每一段弯道和每一段直道的长度才能给加速和滑行的距离和时间提供一个基本的依据,因此还需要计算出各个直线段的长度。根据示意图,将直线段的部分等比例划分成17个部分,令其表示为k,即:17k=S=1827.9m故:k=S17=1827.917=107.5m通过仔细观察可以看出,虽然T3段长度为347.9m,但是其中T2段弯道出来后的一段几乎可以近似当作直道,要知道这样一段直道在比赛中是完全可以用来加速的,如果不能好好利用那么必然会造成
4、赛车驶出T3弯道的时候速度过低甚至于如果不在T3弯道内加速就不能驶出弯道的窘境,这是非常浪费燃料的。所以本设计将T2至T3急弯中间这段弯道也近似当作直道来设计计算,根据比例原则可以得出此段为:b=2k=2107.5=215m同理在T5至T6段中间也有这样一段可以近似当作直道的一段长度,根据比例原则得出此段:e=0.5k=0.5107.5=53.75m至此已经将赛道划分成为T7至T1之间的直道a=10k,T2至T3之间的直道b=2k,T3至T4之间的直道c=4k,T4至T5之间的直道d=2k,T5至T6之间的直道e=0.5k,T6至T7之间的直道f=1k以及弯道T1、T2、T3、T4、T5、T6
5、和T7。长度及比例见图5.2。图5.2 赛道的细分示意图5.1.3 安全车速的选择在本节的开头处,本设计大胆假设当赛车在曲率半径较小的弯道过弯时赛车车速应该较低,而在过曲率半径较大的弯道时则可以适当的采取较高的车速。在询问了历届的本田杯节能赛车的带队老师后,得到了当赛车以时速20km/h入弯时是比较安全的结论,由于本次设计的赛车与本田杯不论从整车质量还是重量的分布都与节能车非常相似,所以这样的结论是适用与本设计的。当然由于本设计在前面提出的赛车过曲率半径较大的弯道时可以适当的采取较高的车速的原则,在过T5这种弯道时则可以根据情况适当的提高入弯速度。由于本文的计算顺序是赛车由a段开始,T7的弯道
6、曲率半径较小,故先假定赛车进入弯道T7时的时速为20km/h。5.1.4 计算原则在这个章节的设计计算中,由于赛车在过弯的时候其车轮运动方向不垂直其轴线,此时滚动阻力将增加,但是由于赛道的曲率半径是未知的,并不能依据式4.9精确的计算出滚动阻力Ff,故本设计在计算赛车过弯的滚动阻力时将不考虑车轮的侧偏。同时由于主办方并未提供赛道的坡度情况,且由于比赛类型为节能车,大多数的参赛队伍的赛车底盘是比较低的,所以可以较合理的将坡道阻力也假设为零。5.1.5 整体阻力的简化计算滑动耗能指的是赛车在滑行过程中赛车的各轴承的摩擦耗能和转向装置转向时的能量损耗的总和。由于这部分的能耗非常复杂且与赛车的安装和调
7、教程度都有关系,因此滑动耗能是不能通过数学上的建模来计算出来。但是为了使本设计的计算结果尽量的接近于现实情况,这部分又是不得不考虑的,在询问了多届的带队老师之后终于得到了比较可信的数据,即当赛车从35km/h滑行到20km/h可以滑行接近250m,这部分能量的损耗可以当作全部用来平衡滚动阻力和滑动时赛车的内能损耗。故下面的计算中可以把赛车的滑行时候的滚动阻力和赛车内部的摩擦阻力当作一个合力F1来计算,即:E=12mv12-v22=F1L (5.1)式中:E 能量损耗,J;m 整车质量,kg;v1 赛车初始速度,km/h;v2 赛车终止速度,km/h;F1 阻力合力,N;L 行驶距离,m;得出:
8、0.51209.72-5.62=F1250得:F1=15N5.2 T7段行驶策略和油耗确定由于T7段较短只有31.5m,此段可以采取滑行的行驶策略,此时赛车所受的力为滚动阻力,空气阻力和赛车内部的摩擦阻力,即为上面算出的F1。根据能量守恒,由式5.1得出:0.51205.62-vT72=1531.5计算得:vT7=4.8ms=17.4km/h由上可得,T7段的行驶策略为驾驶员松开油门让赛车滑行,油耗为0,出弯速度为17.4km/h,也即为赛车进入a段的初始速度。5.3 a段行驶策略和油耗5.3.1 a段行驶策略的分析由于本次比赛推荐的平均时速为30km/h,在这样的时速下赛车可以在规定时间内完
9、成比赛,而赛车在过弯的滑行过程中速度必然是低于这个值的,因此要想在规定的时间内完成比赛赛车就必须利用好直道。换言之就是在直道上的时速要在30km/h之上,且应该使速度保持在这样的相对高速范围。根据常识可知,赛车采取速度维持在变动比较小的范围内的情况下相对与速度变化大的情况下是比较省油的。因此本设计初步将直道的速度范围控制在3035km/h,这样比较有利于节省比赛时间且较省油。5.3.2 对高速范围的论证分析前面将高速范围控制在3035km/h,低速控制在20km/h。但是存的问题就是如果速度过低,赛车将不能在比赛规定的23分钟内完成比赛,这势必将造成无法挽回的损失。所以对高速范围的论证就显得特
10、别重要。假设直道采用高速策略,那么平均速度约为:v平直=v1+v22=30+352=32.5kmh=9m/s因为b原来当作弯道而之前已经将其算为直道,则直道总长为L1=S+b=1827.9+215=2042.9m弯道总长:L2=T-b=972.1-215=757.1m弯道速度安全范围为2015km/h,故平均速度:v平弯=20+152=17.5kmh=4.86m/s故直道时间:t1=L1v平直=20429=226.89s弯道时间:t2=L2v平弯=757.14.86=155.78s每圈限制时间:t限制=t总圈数=23604=345s比较t1,t2的和与t限制的大小:t1+t2=226.89+1
11、55.78=382.67st限制=345s故得出初步选择的高速范围是不能满足比赛对时间的限制的,因此还需将高速范围提高,论证方法与上面类似。经过几次对比选择,确定了高速的范围为3642km/h是可以完成比赛的,且时间利用的刚刚好,这与第四章中得出的结论在规定时间内速度越低越省油是吻合的。计算结果如下:假设直道采用高速策略,那么平均速度约为:v平直=v1+v22=36+422=39kmh=10.84m/s弯道速度安全范围为2015km/h,故平均速度:v平弯=20+152=17.5kmh=4.86m/s故直道时间:t1=L1v平直=204210.84=188.3s弯道时间:t2=L2v平弯=75
12、7.14.86=155.78s每圈限制时间:t限制=t总圈数=23604=345s比较t1,t2的和与t限制的大小:t1+t2=188.3+155.78=344.1svmax=42km/h由于赛车的最大稳定速度稍大于赛车的最大速度,因此赛车从17.4km/h加速42km/h就可以当作是匀加速运动,行驶距离为:S总a3=vmax2-vT722a2=11.672-4.8221.8=31.4mta5=vmax-vT7a2=11.67-4.81.8=3.8s将上式各个值带入式5.3计算得: ma3=bpeta5=3203.53.836001.1g故到此可以得出a段刚开始阶段的行驶策略为首先缓慢拉动赛车
13、油门拉线,使加速度维持在1.8m/s2,使赛车能在3.8s左右时速达到42km/h,赛车此过程中行驶31.4m,整个阶段共消耗柴油1g。通过本文之前的论证可以知道要想完成比赛,高速范围应该保持在3642km/h,则中间直道的初步行驶策略即为滑行到36km/h后加速到42km/h,后再滑行,如此往复,直到在进入T1弯道之前将速度降到25km/h左右。则赛车从vmax=42km/h滑行到va2=36km/h过程中根据能量守恒,由式5.1得出:0.512011.672-102=15Sa5得:Sa5145m然后赛车开始加速,加速度为a2=1.8m/s2,得出:ta6=vmax-va2a2=11.67-
14、101.8=0.92sSa6=vmax2-va222a2=11.672-10221.8=10mSa总4=Sa5+Sa6=145+10=155m滑行过程减速度为:aa7=F1m=15120=0.125m/s2两段过程的时间计算如下:ta7=vmax-va2aa7=11.67-100.125=13.4sta8=vmax-va2a2=11.67-101.8=0.9sta总3=ta7+ta8=13.4+0.9=14.33s行驶Sa总3耗油由式5.3得:ma4=bpeta8=3203.50.936000.28g故得到,当赛车行驶这样一个过程,即从42km/h滑行到36km/h再从36km/h加速到42k
15、m/h,行驶距离155m,时间14.3s,消耗柴油0.28g。 赛车自T7出弯后共行驶了:Sa3=Sa总3+Sa总4=31.4+155m=186.4ma段共有1075m,现在共驶出的路程只有186.4m,因此后面的直线路程必然还有几个3642km/h的过程。计算如下:Sa2=La-Sa3=1075-186.4=888mna1=Sa1Sa总45.7又因为在赛车进入弯道T1时时速应该降低,所以赛车最多只能再行驶5个Sa1,也就是距离T1还有:Sa4=Sa2-5Sa总4=113m至此可以认为a段直线行驶已经结束,接下来必然是滑行或者制动以将速度降到安全车速。至此共消耗柴油:ma总2=ma3+6ma4
16、=1.1+60.28=2.7g虽然ma总2ma总1,但是由于差距很小,几乎可以看作是相等的。又由于在a2=1.8m/s2过程计算中本设计为了控制单一变量将这一段的燃油消耗率b依然近似等于320g/kWh,这是明显夸大了燃油消耗率b,因为当加速度降低之后,发动机的燃油消耗率b是必然会下降的,所以综上可以推理得出a2=1.8m/s2比a1=2.5m/s2更省油。5.3.6 a段赛车行驶策略与油耗的确定至此,a段的行驶策略已经确定:1. 从T7弯道驶出,驾驶员轻拉油门,保持加速度为1.8m/s2,持续时间约3.8s,时速达到42km/h,加速行驶约31.4m;2. 后松开油门滑行,持续时间约13.4
17、s,滑行距离约145m;3. 轻拉油门,保持加速度为1.8m/s2,持续时间约0.9s,加速行驶约9m;4. 重复2至3步五遍。得出a段的总油耗为:ma总2=2.7g得出a段的行驶总时间为:ta总=3.8+14.336=89.79s5.4 T1和T2段行驶策略和油耗5.4.1 T1和T2段行驶策略分析与计算若从距离T1为Sa2处开始滑行,则T1弯道的入弯速度vT11计算公式为:Sa2=va22-vT1122aa6则:vT11=va22-2aa6Sa2=102-20.125113=8.47m/s此时的速度较大,可能不满足安全时速的要求,此时就可能需要驾驶员将速度降低,但是众所周知的是制动在节能比
18、赛中应该是尽量避免的,因为不仅会损耗能量还会增加车手的紧张程度。为了采取最合理的措施,且不会损耗太多的能量,本设计在这里采用了反向运算的方法,即假设赛车T2的出弯为17.4km/h,演算出来T1的入弯速度接近25km/h。由于T1的曲率半径较大,则从赛车安全方面考虑本设计认为赛车以vT11=25kmh=6.9m/s的时速入弯是合理的。则赛车从T2弯道出弯速度计算为:LT1+LT2=vT212-vT1122aa6得:vT21=vT112-2aa6LT1+LT2=6.92-20.12572.9+37=4.48ms=16km/h滑行时间为:tT1T2=vT11-vT21a6=6.94-4.480.1
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