平面力系的平衡方程及应用课件.ppt

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1、2-4 平面力系的平衡方程及应用,平面一般力系实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用平面一般力系实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用,平面一般力系实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用平面一般力系实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用,复习：1.力的平移定理,2-4 平面力系的平衡方程及应用复习：1.力的平移定理,2-4 平面力系的平衡方程及应用,力多边形规则：作力多边形，找封闭边。,复习:2.平面汇交力系的合成,2-4 平面力系的平衡方程及应用力多边形规则：作力多边形,2-4 平面力系的平衡方程及应用,复习：.合力投影定理:,FR= F1 + F2 + + Fn = Fi,平面汇交力系合力

2、的大小和方向分别为：,式中a为合力与x轴所夹的锐角。,2-4 平面力系的平衡方程及应用复习：.合力投影定理:,2-4 平面力系的平衡方程及应用,平面固定端的约束力分析,2-4 平面力系的平衡方程及应用平面固定端的约束力分析,2-4 平面力系的平衡方程及应用,固定端实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用固定端实例,2-4 平面力系的平衡方程及应用,1.平面汇交力系的平衡方程,2-4 平面力系的平衡方程及应用1.平面汇交力系的平衡方,2-4 平面力系的平衡方程及应用, 平面一般力系的平衡方程（基本形式、两影一矩式）,2.平面一般力系的平衡方程,2-4 平面力系的平衡方程及应用 平面一般力系的平衡,

3、2-4 平面力系的平衡方程及应用,平面平行力系的平衡方程有两种形式,（各力不得与投影轴垂直）,（矩心A、B两点连线不得与各力平行）,3.平面平行力系的平衡方程,2-4 平面力系的平衡方程及应用平面平行力系的平衡方程有,例2-16 AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链支座。设已知电葫芦和提升重物共重G= 5kN, q = 25，a=2m，l = 2.5m。吊车梁的自重略去不计，求钢索BC和铰A的约束力。,2-4 平面力系的平衡方程及应用,例2-16 AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链,解：选择吊车梁（含电动葫芦和重物）为研究对象，根据三力平衡汇交定理，可画出梁的受力图，取坐

4、标系Oxy,2-4 平面力系的平衡方程及应用,由平面汇交力系的平衡方程求解,解：选择吊车梁（含电动葫芦和重物）为研究对象，根据三力平衡汇,2-4 平面力系的平衡方程及应用,例2-17 已知M=Fa。求支座A、B处约束力。,解法1：,(2) 画受力图,(3) 建立坐标系,列方程求解,(1) 取刚架为研究对象,2-4 平面力系的平衡方程及应用例2-17 已知M=F,2-4 平面力系的平衡方程及应用,解（1）取AB梁，画受力图。,解得,例2-18 已知AC=CB=l, G=10kN。求铰链A和DC杆受力。,（2）列平衡方程求解,2-4 平面力系的平衡方程及应用解（1）取AB梁，画受力,2-4 平面力

5、系的平衡方程及应用,例2-19 已知G1=10kN，G2=40kN，尺寸如图。求轴承A、B处的约束力。,解：取起重机，画受力图。,2-4 平面力系的平衡方程及应用例2-19 已知G1=,2-4 平面力系的平衡方程及应用,例2-20 已知：F8kN，M4kNm求A、B处的约束力。,解：取刚架AB为研究对象，受力如图所示。,2-4 平面力系的平衡方程及应用例2-20 已知：F,2-4 平面力系的平衡方程及应用,（1）分析题意,选取适当的研究对象物体系统整体平衡时，其每个局部也必然平衡。因此，研究对象可取整体、部分或单个物体。选取的原则是尽量做到一个平衡方程只含一个未知量，以避免解联立方程。,(2)

6、画出研究对象的受力图在受力分析中应注意区分内力与外力，受力图上只画外力不画内力,两物体间的相互作用力要符合作用与反作用定律。,(3)对所选取的研究对象,列出平衡方程求解为了避免解联立方程,应选取适当的投影轴和矩心,力求一个平衡方程中只包含一个未知量。,(4)列出非独立的平衡方程，校核计算结果。,通过以上各例可归纳出求解物体系统平衡问题的一般步骤:,2-4 平面力系的平衡方程及应用（1）分析题意,选取适当,2-4 平面力系的平衡方程及应用,例221 如图所示，圆柱斜齿轮轮齿的啮合力Fn的作用线在法平面abcd内，平面abcd与齿轮端面abgf之间的夹角b称为齿倾角或螺旋角，平面aedf为切平面，

7、啮合力Fn与切平面的夹角a称为压力角。啮合力Fn沿平行于齿轮轴线的分力Fa称为轴向力，沿啮合圆切线的分力Ft称为切向力，沿啮合圆半径方向的分力Fr称为径向力。,2-4 平面力系的平衡方程及应用例221 如图所示，,斜齿轮及其受力分析：,2-4 平面力系的平衡方程及应用,斜齿轮及其受力分析：2-4 平面力系的平衡方程及应用,2-4 平面力系的平衡方程及应用,例2-22 一传动轴如图所示，皮带轮D的半径R=600mm，自重G22kN，紧边拉力F1的倾角为45，松边拉力F2的倾角为30，且F12F2；齿轮C的分度圆半径r=200mm, G11kN，齿轮啮合力的三个分力为：圆周力Ft=12kN，径向力

8、Fr=1.5kN，轴向力Fa=0.5kN。已知AC=CB=l，BD=l/2。求皮带拉力和轴承A、B的反力。,2-4 平面力系的平衡方程及应用例2-22 一传动轴,2-4 平面力系的平衡方程及应用,解：（1）取带轮整体为研究对象，选取坐标系，并作受力图。,2-4 平面力系的平衡方程及应用解：（1）取带轮整体为研,2-4 平面力系的平衡方程及应用,（2）将轮轴的轮廓及所受的力向三个坐标平面投影，作出三个投影图。,2-4 平面力系的平衡方程及应用（2）将轮轴的轮廓及所受,2-4 平面力系的平衡方程及应用,（3）求解三个平面力系,xz平面：,zy平面：,2-4 平面力系的平衡方程及应用（3）求解三个平面力系x,2-4 平面力系的平衡方程及应用,xy平面：,2-4 平面力系的平衡方程及应用xy平面：,