平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件.ppt

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1、平面向量与解三角形典型问题解题策略,平面向量与解三角形,江苏卷“平面向量”的考查要求,江苏卷“平面向量”的考查要求,近几年江苏卷“平面向量”考题分布,“平面向量”基本属于中低档题，以填空题形式 居多，以考查平面向量的数量积为主.,近几年江苏卷“平面向量”考题分布“平面向量”基本属于中低档题,如何求解平面向量问题？,问题一,如何求解平面向量问题？问题一,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,总结回顾1、建立了直角坐标系，利用向量的坐标 进行运算求解；2、利用了向量共线的条件：,总结回顾,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型

2、问题的解题策略课件,总结回顾1、未建立直角坐标系，利用向量的运算 直接求解；2、利用了向量的模长与向量相互转化的 一个重要途径|a|2=a2.,总结回顾,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,题意分析：1、已知条件有什么？向量的模长、夹角、等式；2、要求的目标是什么？求 值；3、为达目标还缺什么？建立关于 的等式；4、如何转化能达目标？向量等式数量化.,题意分析：,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,总结回顾1、建立适当的直角坐标系向量坐标化；2、不能坐标化的求值问题，则向量数量化 向量的数量积或向量

3、等式平方；3、发挥几何图形、向量运算法则的作用， 挖掘隐藏的信息三角形ABC为直角.,总结回顾,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,总结回顾1、建立适当的直角坐标系 向量坐标化；2、若不建立坐标系的向量求值问题， 则将向量转化为“有效”向量 已知模长、夹角的向量.,总结回顾,1、能否建立适当的直角坐标系向量坐标化；2、善于运用平行四边形或三角形法则，将向量转化 为“有效”向量已知模长、夹角的向量；3、不能坐标化的求值问题，则向量数量化 向量的数量积、向量等式平方或a2=|a|2；4、发挥几何图形的作用，挖

4、掘隐藏的信息 特殊的三角形、特殊的线(中线)等等.,如何求解平面向量问题？,1、能否建立适当的直角坐标系向量坐标化；如何求解平面向量,江苏卷“解三角形”的考查要求,江苏卷“解三角形”的考查要求,近几年江苏卷“解三角形”考题分布,“解三角形”难易题均有，最近两年以容易题为主.,近几年江苏卷“解三角形”考题分布“解三角形”难易题均有，最近,如何求解三角形问题？,问题二,如何求解三角形问题？问题二,（一）给出三角形的三元素，解三角形,（一）给出三角形的三元素，解三角形,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,解题思路：1、利用余弦定理求边c；2、三边和一角

5、确定的情况下， 正余弦定理均可求其余角.,解题思路：,总结回顾（一）给出三角形的三元素，解三角形1、给出三边余弦定理求角；2、给出两边一角若角为对角，则余弦定理 求边或正弦定理求角； 若角为夹角，则余弦定理求边.3、给出两角一边正弦定理求边.4、多解时的取舍大边对大角、 两角和小于180o.,总结回顾（一）给出三角形的三元素，解三角形,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,题意分析：1、已知条件有什么？边角关系的等式；2、要求的目标是什么？求角的值或取值范围；3、为达目标还缺什么？关于所求角的等式或不等式；4、如何转化能达目标？化同边同角.,题意分

6、析：,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,1、使用正弦定理将边化为角“对称”；2、使用正弦定理将角化为边“对称”；3、使用余弦定理将边化为角“二次齐次”；4、使用余弦定理将角化为边“cosA”等；,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,总结回顾,1、使用正弦定理将边化为角“对称”；（二）给出三角

7、形的边角,总结回顾 1、解三角形的关键在于列出关于所求边 （角）的等式，列出等式的途径是正弦 定理、余弦定理. 2、关注三角形的几何特征.,总结回顾,1、转化为同边同角正、余弦定理；2、若为“求值”问题，建立关于所求量的等式 未知量的个数与方程个数匹配；3、若为“范围”问题，抓一元变量（若多元，则消元）， 再寻找变量的范围 建立所求量与变量间的函数关系；4、若为“多解”问题利用边角关系取舍.,如何求解三角形问题？,1、转化为同边同角正、余弦定理；如何求解三角形问题？,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,平面向量与解三角形典型问题的解题策略课件,思考：,思考：,再 见,再 见,