基于DSP的汽车磁流变减振悬架系统控制策略设计与研究.docx

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1、中北大学2012届毕业设计说明书1 绪 论随着社会的发展和文明的进步，汽车作为一种交通工具，已成为人们出行的主要选择，汽车乘坐的安全性、舒适性已成为世人关注的焦点。汽车作为高速客运载体，其运行品质的好坏直接影响到人的生命安全，因此，与乘坐安全性、舒适性密切相关的轿车动力学性能的研究就显得非常重要。悬架系统汽车的一个重要组成部分，它连接车身与车轮，主要由弹簧、减震器和导向机构三部分组成。它能缓冲和吸收来自车轮的振动，传递车轮与地面的驱动力与制动力，还能在汽车转向时承受来自车身的侧倾力，在汽车启动和制动时抑制车身的俯仰和点头。悬架系统是提高车辆平顺性和操作稳定性、减少动载荷引起零部件损坏的关键。一

2、个好的悬架系统不仅要能改善汽车的舒适性，同时也要保证汽车行驶的安全性，而提高汽车的舒适性必须限制汽车车身的加速度，这就需要悬架有足够的变形吸收来自路面的作用力。然而为了保证汽车的安全性，悬架的变形必须限定在一个很小的范围内，为了改善悬架性能必须协调舒适性和操作稳定性之间的矛盾，而这个矛盾只有采用这折衷的控制策略才能合理的解决。因此，研究汽车振动、设计新型汽车悬架系统、将振动控制在最低水平是提高现代汽车性能的重要措施12。1.1 车辆悬架系统的分类及发展按工作原理不同，悬架可分为被动悬架(Passive Suspension)、半主动悬架(Semi-Active Suspension)和主动悬架

3、(Active Suspension)三种，如图1.1所示3。 （a）被动悬架 (b)全主动悬架 (c)半主动悬架图 1.1 悬架的分类图1.1中Mu为非簧载质，Ms为簧载质量，Ks为悬架刚度，Kt为轮胎刚度；C1为被动悬架阻尼，C2为半主动悬架可变阻尼，F为主动悬架作动力。目前我国车辆主要还是采用被动悬架(Passive Suspension)。其两自由度系统模型如图1.1(a)所示。传统的被动悬架一般由参数固定的弹簧和减振器组成，其弹簧的弹性特性和减振器的阻尼特性不能随着车辆运行工况的变化而进行调节，而且各元件在工作时不消耗外界能源，故称为被动悬架。它的结构简单，性能可靠，经过不断改进，现

4、在发展的已比较成熟。然而，汽车在行驶过程中，其平顺性和操纵稳定性对悬架参数的要求是不同的，要想同时兼顾两者是很困难的，即使经过优化，也只能使它在特定的车速和路面下才能达到最佳。所以，悬架的特性参数一经选定，就无法随汽车运行的工况和激励的变化而进行调节，故其减振性能的进一步提高也就会受到限制。为了克服被动悬架存在的缺点，人们尝试了很多方法，如采用非线性变刚度弹簧，虽然取得了一定的效果，但是仍不能从根本上消除上述的缺陷。改善悬架性能的根本出发点在于改善悬架对车轮和车身的作用，这可以从改变悬架刚度或阻尼或同时改变两者入手.于是主动、半主动悬架的研究就逐步开始了。1954年，GM公司Erspie.La

5、brose在悬架设计中首先提出主动悬架的思想3。主动悬架的基本原理是用可调刚度的弹簧或可调阻尼的减振器组成的悬架系统，该系统采用有源或无源可控制的元件组成了一个闭环控制系统，它可以根据车辆预测的激励和簧载质量的加速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节可调弹簧和可调阻尼器的参数，以抑制车体的运动，使悬架始终处于最优减振状态。主动悬架的特点就是能够根据外界的输入或车辆本身状态的变化进行动态自适应调节。这种悬架系统为在根本上改善汽车悬架系统的性能，提供了一条崭新的途径。图1.1(b)为两自由度全主动悬架系统(Fully Active Suspension)。该系统是由Federspiel.lab

6、rosse在 1975年发明的4。它主要由一个可控的电液作动器组成。作动器相当于一个力发生器，可根据车身质量的速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律产生作用力。它可替代被动悬架中的弹簧和减振器，可以任意变更刚度以及阻尼系数。全主动悬架的最大优点是具有高度的自适应性，可很好地满足不同环境的要求(如不同道路条件和行驶速度等)。这种装置所要求的控制目标是实现一个最佳的隔振系统，而且不需要对系统作较大的改变.另外又因为该悬架系统还能控制车轮的频率范围(1015Hz)，因其响应特性很快，所以又把该悬架系统称为“快”主动系统。这种系统功率消耗很大，一般达到l0Kw左右，另外传感器的需用量也很多(如行程传感

7、器、加速度传感器、力传感器及某种情况下的压力传感器等)。因而尽管全主动悬架的性能非常优越，但由于它的结构相当复杂，而且造价也较为昂贵，一般仅限于在豪华轿车和客车上使用，所以其应用范围较小5。与主动悬架相比，半主动悬架没有力发生器，它通过调节减振器的液力阻力，改善悬架的振动特性，图1.1(c)为两自由度半主动悬架（Semi-Active Suspension）。半主动悬架研究始于1974年美国加州大学戴维斯分校 Karnopp的研究工作6。该系统主要由弹性原件与可调阻尼器构成，此可调阻尼器在其力的产生方面非常相似于被动悬架中的阻尼器，但其阻尼系数是根据车身质量的垂直加速度、簧载质量与非簧载质量的

8、相对位移等反馈信号，按照一定的控制规律而瞬态变化的，因此其减振效果又接近全主动悬架。但由于半主动悬架中弹簧钢度为一定值，所以它的自适应性能要稍逊于全主动悬架。其中半主动悬架又可以分为阻尼有级可调(On-Off)和阻尼连续可调（Contimuous）两种类型。阻尼可调减振器主要有两种：一种是机械式可变阻尼减振器，一般通过电磁阀或步进电机进行有级或无级调节截流孔的开口，改变通流面积来调节阻尼系数。该方法成本较高，结构复杂，响应快，不易实现细微调节；另一种是通过改变减振器的粘性调节阻尼。通过使用粘性连续可控得新型减振液（如磁流变液、电流变液）来实现阻尼连续变化，结构简单、制造成本不高、无液压阀的振动

9、冲击和噪声的特点。电流变液依靠施加一个高压电场来产生电流变效应，电流变液对电场反应迅速，但是在屈服应力、温度范围、塑性粘度和稳定性等方面，磁流变液强于同类电流变液。从以上分析可以看出，全主动/半主动悬架的性能明显优于被动悬架，而阻尼连续可调的磁流变减振器半主动悬架由于结构简单，可靠性较高，在工作中消耗能量很小，控制易于实现，性能指标与全主动悬架相近，因此受到车辆工程界的广泛重视，应用前景将更为广泛。1.2 磁流变液和磁流变效应磁流变液(MagnetorheOI。 giCalFluid，简称MRF)是1948年由美国学者RabinowJ发明的一种流变性能可随外界磁场改变而改变的智能材料。它由磁性

10、微粒、基液及稳定剂三部分组成。通常磁性微粒的粒径在110微米范围内，一般采用铁、钴、镍等磁性材料7，它是使液体获得磁流变效应的主要成分;基液是作为磁性微粒的载液，要求具有良好的阻燃性和温度稳定性，还应保证不会发生腐蚀和污染作用;而稳定剂是改善磁流变液的沉降稳定性和凝聚稳定性，通常稳定剂具有特殊的分子结构:一端对磁性颗粒界面能够产生高度的亲和力，吸附于磁性颗粒表面，而另一端是极易分散于载液中的具有适当长度的弹性基团。一般采用氧化硅胶添加剂或其他表面活化剂。磁流变液的流变效应目前还没有完全成熟明确的理论，通过显微镜可以观察到:在没有施加磁场的情况下，磁性颗粒是杂乱无章分布的。而一旦施加磁场后，磁性

11、微粒沿磁场方向呈链或链束状排列，在磁极之间形成粒子链阻碍流体的正常流动，使流体成为一种具有一定剪切屈服强度的粘塑性体，如图1.2所示。 （a）不加磁场时 （b）加磁场时图1.2 磁流变效应示意图当没有磁场作用时，磁性粒子悬浮于基液中呈现出随机分布状态。而施加磁场作用后，粒子表面出现极化现象，形成磁偶极子。磁偶极子在克服热运动的作用下沿着磁场方向结成链状结构。极化链中各个相邻粒子之间的吸引力随外加磁场强度的增加而增加。当磁场强度增至临界值时，磁偶极子相互作用超过热运动，使粒子热运动受阻，此时磁流变液呈现固体状态，相邻粒子间的吸引力也达到最大。磁流变液的屈服应力也是随外加磁场强度的增加而增加的，但

12、当达到某一饱和值后，如果再增加磁场强度，屈服应力不再增加，这时就达到了饱和磁场下的J态屈服应力8910。磁流变效应是磁流变液走向工程应用的基础，那么具有良好性能的磁流变液应满足的以下几点要求: 磁场作用下有较高的屈服应力; 零场作用时具有较低的勃度; 较宽的工作温度范围; 长期的沉降稳定性和凝聚稳定性; 较好的化学稳定性; 响应时间短; 与密封元件不发生化学作用。1.3 磁流变减振器工作原理磁流变减振器利用磁流变液的流变特性可受外加磁场控制的特性，实现减振器阻尼系数的可控，从而实现阻尼力的控制。(a)流动模式 (b)剪切模式图1.3 磁流变液减振器的工作模式汽车磁流变减振器的工作原理一般都基于

13、两种工作模式:剪切模式和流动模式11(见图1.3)在流动模式中磁流变液位于两个相对静止的极板之间，磁流变液流经阻尼通道所产生的压力差受外界磁场控制的，从而推动磁流变液流动的活塞所受到的阻尼力就受外界磁场控制;在剪切模式中，磁流变液位于两相对运动的极板之间，外加磁场方向垂直于极板的相对运动方向，磁场强度受控制系统控制，由于不同的磁场可以使磁流变液产生不同的剪切屈服应力，从而极板之间相对运动所产生的阻力就受到了磁场的控制。将剪切模式和流动模式融为一体就形成混合工作模式，对于这种模式，活塞的移动引起磁流变液的流动与剪切，但由于流动引起的阻尼力比剪切引起的阻尼力大得多，所以只按流动模式计算阻尼力。1.

14、4 汽车悬架控制策略简述关于车辆悬架系统的振动控制研究与开发是控制领域和车辆动力学领域研究的国际前沿课题。随着现代控制理论的不断深入发展，有关汽车半主动悬架的控制策略也是越来越多。自上世纪七十年代以来，典型的控制方法有天棚阻尼控制、PID控制、模糊控制、鲁棒控制、神经网络控制等等。天棚阻尼控制是karnopp提出的一种关于半主动悬架的控制方法，这是最早提出的一种悬架控制方法，它提出了用开关控制实现近似于理想的“天棚”阻尼的半主动控制方法12。实现该策略所需的测试仪器较少且控制的算法简单，使得对这种算法的研究最多，也是应用最广的。但是纯粹的天棚阻尼控制策略只是提高了车辆行驶的舒适性，操纵稳定性却

15、没有改善，所以目前的研究重点是改进型的天棚阻尼控制。 经典的PID控制只需要对调节参数根据经验进行在线调整，不需要精确数学模型就可以得到比较满意的结果，虽然它简单容易实现，但是被控对象对参数的变化很敏感，模糊PID控制是该策略的研究方向13。最优控制包含最优预瞄控制、H控制和线性最优控制。最优控制可以改善汽车的行驶平顺性和操纵稳定性，但是它只能对理想的参数模型实现最佳性能14。当汽车参数发生变化到一定程度时，性能将不再最优甚至恶化，系统将变得不稳定，因此它在半主动悬架的控制中用得比较少。模糊控制无需精确的数学模型就可实现控制，对于半主动悬架这样复杂的非线性系统很有利，此外它能减少控制器存储，从

16、而降低成本缩短控制对象的延时，提高悬架的可靠性15。虽然如此，它的自适应能力较差，控制精度不高。自适应控制可以分为模型参考自适应控制和自校正自适应控制两类。它可进行参数识别，使其适应悬架载荷和参数的变化，自动在线调整控制参数，从而降低汽车悬架控制系统的不确定性，确保性能最优16。但是该算法比较复杂，因此对系统的要求高，还存在某些参数具有时变性的缺点。神经网络控制是一个高度并行的非线性动力系统，它由大量的处理单元组成，具有可学习性和巨量并行性的特点，在车辆悬架系统的振动控制中应用前景良好17。于规则的知识需要长时间的训练，因此它需要和其他的控制方法结合使用才能发挥更大的效用。对于鲁棒控制的H控制

17、来说，它能够对车辆的悬架系统的车身振动模态、减振器阻尼系统、悬架动挠度、轮胎刚度和车身质量等具有很强的鲁棒性，改善悬架性能18。综上所述，随着现代控制理论的不断发展，使得越来越多的现代控制方法运用于半主动悬架的控制中，但是每种单一的控制方法总存在其不足。所以，研究复合控制策略成了对半主动悬架进行控制的主流方向。现代控制理论的不断进步也将促进对半主动悬架振动控制系统的研究。1.5 汽车悬架系统控制策略研究的意义近年来，随着我国国民经济的飞速增长，高速公路网大量新建，人们对交通的需求越来越高，这使得我国的汽车工业迅速发展，随之汽车保有量和总产量也增长迅速。据国家统计局网站在2011年3月4日公布的

18、“十一五”经济社会发展成就系列报告显示，“十一五”期间，交通运输业成就卓著，高速公路里程达到7.41万公里，居世界第二位。国家高速公路网主骨架预计“十二五”末将基本建成，届时，中国高速公路通车总里程将有望达10万公里，超过美国跃居世界第一。此外交通部表示，到20巧年，农村公路总里程达390万公里，实现所有乡镇和90%的建制村通班车。截至2010年底，全国公路网总里程已达到398.4万公里，5年增加了6.9万公里。2007年底，“五纵七横”12条国道主干线提前13年全部建成，西部开发8条省际通道基本贯通，全国公路网密度由“十五”末的每百平方公里34.8公里提升至40.2公里。至2011年2月底，

19、我国机动车保有量达到2.11亿辆，2010年全国新增机动车2048万辆、驾驶人1317万，有20个城市的机动车保有量超过100万辆19。迅速发展的公路网拉动了人们对汽车的消费需求，同时也对乘坐舒适性也有了更高的要求，对汽车的总体性能也提出了更高的要求。汽车悬架是汽车上的关键部件，悬架的好坏直接影响到汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性以及操纵稳定性等多种使用性能。所以一直以来人们都非常关注于悬架的设计。汽车磁流变半主动悬架系统主要由四个部分组成:传感器、控制器、驱动器和执行器20。对于汽车磁流变半主动悬架系统设计来说，磁流变减振器的研制和磁流变悬架的控制器设计是两大关键技术。目前，由于各项研究均刚刚起

20、步，还有许多问题需要更加深入的研究。而控制器的性能好坏直接体现了整个系统的智能化程度，它对半主动悬架的性能发挥起着非常关键的作用。磁流变半主动悬架具有非线性高阶时变的特点，并且由于载荷分布，道路情况等多种不确定的因素存在，由于磁流变阻尼器本身还存在饱和滞回、参数一致性和稳定性等问题，使得控制策略发设计难度大大增加。目前主要采用经典的半主动悬架控制算法，忽略了阻尼器调节方式与控制策略的匹配问题，通常都是以不变的控制模态去面对复杂多变的车辆行驶工况，所以在实际应用中，其控制效果与理论预言的效果还有一定的差距，目前的研究主要集中在实验室仿真阶段。在保证车辆操纵稳定性的前提下，为获得更加理想的车辆控制

21、效果，对汽车悬架系统的动力学特性研究和振动控制研究也非常的重要。综上所述，研究适合于汽车磁流变半主动悬架的控制策略，使其更加智能化实用化，进而开发出具有自主知识产权的智能悬架系统，降低核心技术对国外汽车技术的依赖，从而提高我国汽车产品的市场竞争力，这对振兴民族汽车工业具有非常重要的现实意义。1.6 本文研究的主要内容本课题是以1/4汽车磁流变半主动悬架为研究对象。根据磁流变半主动悬架的结构特点，选取合适控制参数，建立汽车1/4磁流变半主动悬架模型，选择阶跃信号作为输入并在不同的控制算法下进行系统的优化。运用 Matlab/Simulink软件设计天棚阻尼控制器、PID控制器、模糊控制器、模糊P

22、ID控制器，对1/4汽车磁流变半主动悬架进行建模仿真研究，并对其结果进行分析对比，验证控制算法的有效性。第 38 页 共 36页 2.汽车悬架系统动力学模型的建立及分析2.1.汽车动力学发展趋势传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人一车一路”大闭环的概念应该是未来的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是车辆性能的最终评价者。控制技术的应用，使得车辆设计的目标可以是:力求使车辆系统在各种工况下都能使一种较为驾驶者适应的特性。随着多体动力学的发展及相应软件的开发和日益成熟

23、，功能强大的计算机软件能够有效地模拟复杂的车辆模型，使得汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析等技术集成的方向发展。可以预见，未来的发展将在车辆主动控制、车辆多体动力学和向“人一车一路”闭环系统的扩展等方面有所体现。2.2 汽车悬架系统的评价指标 车辆良好的乘坐舒适性和操纵稳定性是悬架动态性能的两个重要评价指标，可用簧载质量加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷来进行定量评价。这三个基本参数能够基本反映悬架系统的动态性能，故本文选择三者作为控制研究中的悬架性能评价参数，这些参数实际上代表了悬架互相冲突的不同性能要求，具体介绍如下。2.2.1簧载质量加速度

24、 目前，评价汽车的乘座舒适性有很多种方法。其中最常用的一种方法就是来源于 ISO2631，该标准是国际标准化协会在综合大量资料的基础上提出的，它是在180HZ振动频率范围内，用频率加权加速度的均方根值给出了人体对振动反应的三种不同的感觉界限，即:1.暴露界限:人体可承受的振动量上限，如超过此界限，可能损害人体健康;2.疲劳工作降低界限:该指标与人能保持工作效能有关，在此界限内，人能够正常驾驶及操作;3.舒适性降低界限21:保持良好感觉及舒适性界限。 对于桥车而言垂直加速度很大程度上决定了车辆行驶平顺性品质，加权函数反映出人体对412.5Hz这个频率最敏感，而在48Hz及2Hz以下的频率范围内，

25、人的内脏器官就会产生共振。而对货车来说，纵向加速度对乘员的不舒适程度影响较大。诸多评价方法中最简单且应用最多的方法就是加速度均方根值评价方法。因此，簧载质量加速度戈是评价汽车乘坐舒适性的重要指标。 2.2.2悬架动挠度 悬架动挠度是车轮与车身的位移之差，其悬架动行程定义为悬架动挠度的方均根值，Xs-Xu方均根值，以参数SWSrms表示，用于描述相对于静平衡位置的悬架位移变化程度。根据随即路面高斯分布的假设，对悬架动行程线性系统而言，其响应也应该具有高斯性质，并可用正态分布描述。Xs-Xu与限位行程应适当配合，否则会导致行驶中发生限位块碰撞，致使车辆行驶平顺性变差，并且悬架动挠度过大还会对操纵稳

26、定性产生不利影响。悬架动挠度是评价汽车行驶平顺的另一主要指标。2.2.3轮胎动载荷 轮胎动载荷是轮胎对路面作用力的动载荷Kt(Xu-Xr)。轮胎动载荷参数DTLrms是相对于静平衡的轮胎载荷变化的方均根值，它是衡量轮胎附着力的一个指标。当轮胎载荷随悬架运动而波动时，由于轮胎动态延迟机理的影响，导致了可用的有效横向或纵向力减小。因此，若能保持稳定的法向载荷，则可获得较大的轮胎力;若轮胎动载荷波动增加，随着轮胎跳动的加剧，轮胎抓地能力将随之减弱。当动载变化的幅值大于静载时，就会出现轮胎法向载荷小于零的情况，此时车轮会跳离地面，及所谓的“轮跳”现象，这时汽车行驶安全性将恶化22。因此，轮胎动载荷通常

27、作为评价悬架行驶安全性的一个重要指标。2.3 系统的动态性能及评价指标为了评价线性系统的时域性能指标，需要研究控制系统在典型输入信号作用下的时间响应过程。通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求，那么系统在其他形式的函数作用下，其动态性能也是令人满意的23。设一般形式的二阶系统传递函数为 (2.1)令称为系统无阻尼自振频率，则有称为系统阻尼比，则即： (2.2)此为二阶系统传递函数的标准形式。其特征方程为 (2.3)两个极点说明阻尼比取值不同，二阶系统极点也不相同。通常希望系统工作在欠阻尼(0 1)状态下，它使系统具有适当振荡性及较短过渡过程。

28、为了便于分析和比较，假定系统在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态，而且输出量及其各阶导数均等于零。二阶系统在欠阻尼工作状态下的单位阶跃响应 h (t)（如图2.1所示）。图2.1 单位阶跃响应其动态性能指标如下： 延迟时间Dt指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。 上升时间Rt指响应从终值10上升到终值90所需的时间；对于有振荡的系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。 峰值时间Pt指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。对应系统超调量所需时间，也是说明系统反应速度的。 调节时间St指响应到达并保持在终值 5%（或

29、 2%）误差内所需的最短时间。此时间是说明系统惯性的，反映了系统的反应速度。 若h（tp）h（），则响应无超调。它是说明系统阻尼性即振荡性的。阻尼大，振荡小，即超调量小，说明系统过渡过程进行的平稳。上述五个动态性能指标，基本上可以体现系统动态过程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用Rt或Pt评价系统的响应速度；用 %评价系统的阻尼程度；而St是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。2.4 汽车悬架动力学模型研究者们在设计汽车可控悬架控制律时，采用最为广泛的的模型是1/4车辆模型，此模型只有一个车轮，是车辆沿横竖轴方向对称分割后的任意一个角，它基本能

30、反映评价汽车悬架性能的一些基本参数的特性:簧载质量加速度、悬架动挠度与轮胎动载荷等，但不能用来研究整车的姿态控制，但，与复杂的整车模型比较，1/4单轮车辆模型具有以下优点: 可以简化系统输入； 容易理解设计与性能之间的关系； 所涉及的设计参数和性能参数最少24。因此，本文选择了1/4汽车模型作为研究模型，对磁流变半主动悬架控制系统进行研究。2.4.1汽车悬架系统的简化及建模为了便于对行驶动力学模型建立的理解，首先从七自由度整车模型开始介绍25，如图2.2所示。假定车身是一个刚体，车身、车架及其上的总成构成了车辆的悬挂质量ms:，车轮、车轴构成了非悬挂质量mu，Iy是悬挂质量ms绕通过质心的横轴

31、y的转动惯量。此时车辆在水平面做匀速直线运动时，车身具有三个自由度。由于四个车轮的非悬挂质量mu有四个自由度，在此基础上还要增加一个垂向自由度，因此，就形成了八自由度的整车系统模型。图2.2 简化的汽车模型当车辆对称于纵轴线且左、右车轴的不平度函数x(I)=y(I)时，此时车身没有绕x轴的角振动，只有垂直振动z和绕y轴纵向角振动，这时七自由度模型就简化为四自由度的半车模型，如图2.3所示。图2.3 简化的1/2汽车模型在动力学等效处理中，车辆振动系统的三个等效质量必须满足三个力学条件，即把质量为ms，转动惯量Iy的车身分解为前轴上、后轴上及质心C上的三个集中质量msf，msr及msc，这里忽略

32、轮胎阻尼。总质量不变: （2.4）质心位置不变： （2.5）转动惯量不变： （2.6）式中，a、b分别为车身质量部分的质心至前、后轴的距离，几绕横轴y的回转半径。三个集中质量可由公式(4.4)、(4.5)、(4.6)求得: （2.7）其中，L为前、后轴轴距。由上述几个公式可知，如果，则。为零。这时前、后轴垂直方向的运动相互独立，不产生祸合。通常桥车的车辆参数大多近似满足这一条件，且msc很小，说明桥车前后部分之间的相互影响很小，即祸合关系很小。可见，某些情况下四自由度半车模型问题可进一步简化成两个子问题，即:前悬架决定msf质量快的运动;后悬架决定msr质量快的运动。而轮距之间任何位置的运动则

33、可由几何关系方便地求出。因此，每个问题只需通过一个简单的单轮车辆模型来研究，即简化后的1/4车辆模型，如图2.4所示。 图2.4 1/4单轮车辆两自由度的汽车悬架系统的振动模型在车辆可控悬架控制归律研究中应用得最多的和最基本的模型就是1/4车辆模型。1/4车辆模型的特点是是车辆横竖分割后的任意一个角，它能基本能反映汽车悬架中簧载质量加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷这些有关悬架性能的基本参数的特性。根据图2.4可以建立动力学方程如下: （2.8）其中，簧载质量和非簧载质量；，悬架弹簧刚度和轮胎刚度；,路面位移，簧载质量位移和非簧载质量位移；阻尼器的阻尼系数。对(2.8)式进行拉氏变换，可得: (2

34、.9)解方程组得 （2.10） 其中由此可得，簧载质量振动加速度相对于路面输入的传递函数为: （2.11）悬架动挠度相对于路面输入的传递函数为: （2.12）轮胎动载荷相对于路面输入的传递函数为 （2.13）本文选用的某微型车的悬架参数如表1.1所示 表1.1 某微型车悬架系统的主要参数参数数值簧载质量210 Kg非簧载质量30 Kg弹簧刚度16000 N/m续表1.1 某微型车悬架系统的主要参数减震器阻尼系数200 Ns/m轮胎刚度160000 N/m2.4.2 悬架状态方程模型的建立根据悬架的1/4汽车模型建立的汽车磁流变半主动悬架模型如图2.5所示，由于磁流变减振器的阻尼力由库伦阻尼力和

35、粘滞阻尼力两部分组成。假设磁变液的粘度系数为常数，一旦减振器的几何尺寸确定，库仑阻尼力只是磁流变液屈服应力的函数，屈服应力受磁场强度控制，因而可以认为库仑阻尼力只是励磁电流的函数，而这时的粘滞阻尼力只是活塞运动速度的函数，那么磁流变阻尼器的阻尼力可表示为: （2.14）式中，库伦阻尼力 (2.15)粘滞阻尼系数 (2.16)图2.5 磁流变半主动悬架1/4模型根据2-5所示的模型，可以建立汽车磁流变半主动悬架的动力学方程式如下 (2.17)其中，簧载质量和非簧载质量；，悬架弹簧刚度和轮胎刚度；,路面位移，簧载质量位移和非簧载质量位移；Ce FMR粘滞阻尼系数和库伦阻尼力。由于系统具有路面激励和

36、控制力两个输入，因此运用现代控制理论分析系统响应更为方便。取状态变量 (2.18)其中，系统输出变量为 (2.19)其中，分别表示簧载质量加速度，悬架动挠度、轮胎动载荷和非簧载质量速度。方程组（2.17）可改写为 （2.20）其中，状态矩阵，输入矩阵，输出矩阵，直接传递矩阵，2.5 本章小结对车辆悬架系统而言，其性能可用簧载质量加速度、悬架动挠度与车轮动载荷这三个参数作为评价指标。本文中的磁流变半主动悬架的控制研究，选择了这三个参数来定量评价悬架动态性能;选择路面输入为一理想的阶跃响应;对汽车的振动系统进行了合理的简化，并由此建立了1/4车辆悬架的动力学模型;运用现代控制理论，选取合适的状态变

37、量，得出了汽车悬架系统的数学模型。3 磁流变半主动悬架控制策略仿真与分析3.1 matlab简介本文主要的研究工具是基于数字计算机的MAILAB/simulink仿真软件。MATLAB是目前世界上最常用的以数值计算为主的软件，其图形化仿真平台Simulink能建立动态系统、仿真和分析，方便用户不断地完善设计。它的建模范围很广，对于任何可以用数学描述的系统进行建模，还适用于实时控制，具有很强直观性、实用性、灵活性。Simulink还具有如下优点26:方便友好的界面环境、直观的模块化操作且允许自定义模块、允许多种语言编程、丰富的可视功能、无缝使用相关分析工具、子系统的设计利于复杂设计的管理等等。S

38、imulink通过操作各个功能模块进行系统的构建。功能模块本质是用图形化方法封装的各种函数，用户只要知道这些模块的输入、输出及功能，而不用知道其内部的代码实现，通过直观、简洁的模块连接来代替繁琐的函数操作。simuhnk提供了如下一系列按功能分类的基本模块库:连续模块库(Coniinuous)、离散模块库(Diserete)、数学运算模块库(Math)、输入信号源模块库(Sources)、输出模块库(Sinks)、端口与子系统模块库(ports&Subsystems)、用户自定义模块库(Use Defined Functions)等，这些大部分也是本文仿真需要用到的模块库。其中，自定义模块库可

39、以实现simuhnk的功能扩展，用户可以根据需要通过语言编程建立独特的功能模块，并被调用。在simulink构建好仿真对象后，仿真参数的设置非常重要，必须合理的设置仿真时间和仿真步长、选择解法器的类型等，不同的解法器具有不同的使用范围和数值精度。运行仿真结束后，可对输出模块如示波器的可视化结果及各状态变量进行分析，并进一步修正或调整。3.2天棚阻尼控制3.2.1天棚阻尼控制器模型天棚阻尼控制 (ShyhookControl)是由在1974年Karnopp等人在提出的一种经典的汽车悬架控制方法。它的特点在于其结构简单、车本低廉，因此在悬架半主动控制研究中得到了最为广泛的应用，甚至在一些商业车型中

40、也得到了一定程度的应用。在许多参考文献中，研究者们常常把天棚阻尼控制作为新控制算法的比较对象。天棚阻尼控制的理想动力学模型如图3.1所示，它假设将减振器安装在簧载质量m;与虚拟的惯性空间Sky之间，理想天棚阻尼力为： （3.1）式中的为天棚阻尼系数。图3.1 天棚阻尼控制模型根据图3.1建立天棚阻尼理想模型的动力学方程： （3.2）式中的各个系数如下： ：簧载质量；：非簧载质量； ：悬架弹簧刚度； ：轮胎刚度 ：路面位移；：弹簧质量位移； ：非弹簧质量位移；对式3.2进行拉式变换得到如下关系式: (3.3)解方程得： （3.4）由式（3.3）得轮胎着地性传递函数为： （3.5）平顺性传递函数为

41、： （3.6）为使悬架达到理想的操纵稳定性，要使轮胎在各种情况下都能抓紧地面，而理想的平顺性则期望车身尽量保持静止。通过改变Csky的值从而改变轮胎的着地性和平顺性。3.2.2 天棚阻尼控制算法的实现 图 3.1 所示的磁流变半主动悬架系统中簧载质量和非簧载质量之间半主动控制的阻尼力是可以变化的，根据天棚阻尼等效的原则，减振器的库仑阻尼力应该尽量满足FMR=Fs。假设簧载质量对非簧载质量的相对速度 ()在两者分开时为正，簧载质量的速度向上为正。下面讨论磁流变阻尼器能否提供等效的天棚阻尼力：当 ( )0且时，阻尼器受拉伸，它施加到簧载质量上的力是向下的，与速度的方向相反，但与天棚阻尼力同向，所以

42、可以改变励磁电流大小来使FMR=Fs。当 ( )0且时，阻尼器受拉伸，它施加到簧载质量上的力是向下的，与速度的方向相同，但与天棚阻尼力反向，实际中为了尽可能减小差异，只有取FMR=0。分析其他两种工况也可得到以上的结论。由于，归纳起来，其取值可用下面的式子： （3.7）3.3 模糊控制汽车悬架系统是一个非常复杂的非线性动力学系统，且存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等不利因素，因此难以建立精确的模型。二十世纪七十年代末，一些学者逐步开始了智能控制理论的研究，人们发现，一个复杂的控制系统可由操作人员凭着丰富的经验得到满意的控制效果。这说明，如果通过模拟人脑的思维方法来设计控制器，可实

43、现复杂系统的控制，由此产生了模糊控制。在模糊控制算法中，我们用“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正大”、“正中”、“正小”七个模糊语言来对输入输出变量进行描述，模糊推理规则采用条件语句来描述，按模糊推理合成规则计算控制量。它具有很强的鲁棒性，适用于存在非线性、强祸合、时变性和大迟滞的复杂系统，也适合难以建立精确数学模型的非线性系统，因此被广泛地应用于汽车悬架系统的控制研究中。3.3.1模糊控制的原理 模糊控制 (Fuzzy Control)是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，其基本原理框图如图3.2所示。它从行为上模仿人的模糊推理和决策过程。它的核心部分为

44、，如图中点画线中部分为模糊控制器，它是模糊控制的核心，其控制规律由计算机的程序实现。模糊控制器的组成如图3.3所示。下面简单介绍实现模糊控制算法的过程:微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定比较得到误差信号E，将其作为模糊控制器的一个输入量。把误差E的精确量进行模糊化变成模糊量。误差信号E的模糊量可用相应的模糊语言来描述，得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e是一个模糊矢量)，再根据推理的合成规则进行模糊决策，由e和模糊关系R得出模糊控制量u，即 （3.8）图3.2 模糊控制原理图图3.3 模糊控制控制器的组成框图3.3.2模糊控制器的设计针对图3.2所示的模糊控制原理图，设计一个模糊控制系统，系统