人教版六年级总复习数与代数ppt课件.ppt

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1、数与代数,北师大版小学数学总复习,数的认识,1、数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义,2、数的读法和写法： 的读法和写法,3、数的改写：,整数 分数 小数,改写成用“万、亿”作单位的数,四舍五入法 进一法 去尾法,近似方法,本节学习内容：,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,数的分类,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,怎样比较数的大小？,（1）数位不同： 位数多的那个数就大，位数小的那个数就小。,（2）数位相同： 从最高位起，一位一位往下比，最高位上的数大的那个数就

2、大；如果最高位上的数相同，就再比下一位直到比出大小为止。,分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,分数,小数,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这

3、样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,.,小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数的整数部分是否为0分,小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或

4、缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.,十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数

5、位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,小数、分数、百分数三者互化关系图：,百分数,分数,小数,化成分母是100的分数再约分,先化为小数，再化为百分数,小数点向右移动两位，再添上百分号,去掉百分号，小数点向左移动两位,改写为分母是10或100的分数再约分,分子除以分母，除不尽的保留两

6、位小数,1、读数：1060008000 、52000803100米、0.008、 206.318,2、用3个6和3个0按要求写出不同的六位数一个0也不读：只读一个0：只读两个0：,思考题，1、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，这个数是几？,思考题，,数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是(

7、 )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,四舍五入法 进一法 去尾法,求近似数方法,求一个数的近似数,不管尾数的最高位上的数是几（不为零），都向前一位进一,进一法,去尾法,求

8、一个数的近似数,不管尾数的最高位上的数是几，都省略不写,数的整除,1. 整除与除尽2. 约数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,2. 约数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.,一个数的约数的个数是有限

9、的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,约数和倍数是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2

10、整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5. 质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短

11、除法,把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,7. 最大公约数和最小公倍数,公约数,最大公约数:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.,例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,作业： 练习十三第16题,