平行线的性质优秀课件ppt.ppt
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1、平行线的性质-优秀课件ppt,平行线的性质-优秀课件ppt,学习目标,1.掌握平行线的性质,会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补;(重点),2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,学习目标1.掌握平行线的性质,会运用两条直线是平行关系判,根据右图,填空:如果1C,那么( ) 如果1B 那么( ) 如果2B180,那么( ),AB,CD,EC,BD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,导入新课,复习引入,根据右图,填空:EACDB1234ABCDECBD同位,问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么?,思考 反过来,如果两条直线平行,同位
2、角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,两直线平行 1.同位角相等问题 通过上题可知平行,活动 画两条平行线a/b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表:,讲授新课,一、平行线的基本性质1,活动 画两条平行线a/b,然后画一条截线c与a、b相交,标,观察 1 8中,哪些是同位角?它们的度数 之间有什么关系?说出你的猜想:,猜想 两条平行线被第三条直线所截,同位角.,相等,观察 1 8中,哪些是同位角?它们的度数 猜想 两条,a,b,d,再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想还成立吗?,abd 再任意画一条截线d,同样度量各个角的度
3、数,你的,如果两直线不平行,上述结论还成立吗?,如果两直线不平行,上述结论还成立吗?,一般地,平行线具有如下性质:,性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.,1=2 (两直线平行,同位角相等),ab(已知),应用格式:,总结归纳,一般地,平行线具有如下性质:性质1:两条平行线被第三条直线所,思考:在上一节中,我们利用“同位角相等,两直线平行线”推出了“内错角相等,两直线平行线”,类似地,已知两直线平行,同位角相等, 能否得到内错角之间的数量关系?,二、平行线的基本性质2,思考:在上一节中,我们利用“同位角相等,两直线平行线”推出了,如图,已知a/b,那
4、么2与3相等吗?为什么?,解 ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,如图,已知a/b,那么2与3相等吗?为什么?解,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.,2=3 (两直线平行,内错角相等),ab(已知),应用格式:,总结归纳,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.b12ac3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?,解: a/b (已知), 1= 2(两直线平行,同位角相等)., 1+ 4=180(邻补角的性质), 2+ 4=180(等量代换).,思考:类似地,已
5、知两直线平行,能否得到同旁内角之间的数量关系?,三、平行线的基本性质3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?b1,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.,2+4=180 (两直线平行,同旁内角互补),ab(已知),应用格式:,总结归纳,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.b12ac,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形的另外两个角的度数分别是多少?,解:因为梯形上、下底互相平行,所以 A与D互补, B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 -A=180-100
6、=80C= 180 -B=180-115=65,典例精析,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B,D,F,A,G,G,例2:小明在纸上画了一个A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法测出A的度数?,DCEFAAGG12例2:小明在纸上画了一个A,准备用量角,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论),四、平行线的判定与性质,两直线平
7、行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行,素材:探索平行线的性质(播放状态下,点击画面操作),素材:探索平行线的性质(播放状态下,点击画面操作),1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度吗,为什么? (2)从1=110o可以知道 3是多少度吗,为什么? (3)从 1=110o可以知道4 是多少度吗,为什么?,解:(1)2=110o 两直线平行,内错角相等;,(2)3=110o 两直线平行, 同位角相等;,(3)4=70o 两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,23E14ABDC解:(1)2=110o (2)3=1,2.如图,一条公路两
8、次拐弯的前后两条路互相平行.第 一次拐弯时B是142,第二次拐弯时C是多少度? 为什么?,解:C=142o 两直线平行,内错角相等.,B,C,2.如图,一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第 解:C,3.如图,直线 a b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂直于直线c吗?,解: ac . 因为两直线平行, 同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有( ) A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对,D,3.如图,直线 a b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂,解: ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( ),5.(1)有这样一
9、道题:如图1,若ABDE ,ACDF,试说明A=D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: ABDE( )5.(1)有这样一道,解: ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o( ),5.(2)有这样一道题:如图2,若ABDE ,ACDF,试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,解: ABDE( )5.(2)有这样,思维拓展:如图,潜望镜
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