平行四边形及其性质(一)课件.ppt

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1、18.1平行四边形及其性质（一）,18.1平行四边形及其性质（一）,1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程， 使学生理解平行四边形的概念； 探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力， 提高学生运用数学知识解决问题的能力； 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯， 提高克复困难的勇气和信心.,教学目标,1.知识目标教学目标,生活中的平行四边形,电动门,伸缩式衣架,篱笆,生活中的平行四边形电动门伸缩式衣架篱笆,生活中的平行四边形,生活中的平行四边形,平行四边形的定义,观察图形，说出下列图形的各组对边分别有什么

2、特征？,两组对边都不平行.,一组对边平行，一组对边不平行.,两组对边分别平行.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,平行四边形的定义观察图形，说出下列图形的各组对边分别有什么特,平行四边形的定义,用几何语言描述为：,ABDC，ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（判定平行四边形的重要方法之一）,平行四边形用“ ”表示,平行四边形ABCD记作“ ABCD”,平行四边形的定义用几何语言描述为：ABDC，ADBC,平行四边形的性质,由平行四边形的定义可知：“平行四边形两组对边分别平行”，除此之外，平行四边形还具有哪些性质呢？,思考：,平行四边形的性质

3、由平行四边形的定义可知：“,A,B,D,C,平移线段AB，得到 ABCD. 观察 ABCD的边之间除了“两组对边分别平行”外，还有什么关系？角之间有什么关系？,探究新知,活动,猜想：平行四边形对边相等、对角相等,量一量：AB= cm ，DC= cm , AD= cm ，BC= cm . ABC= ，BCD= , ADC= ，BAD= .,ABDC 平移线段AB，得到 ABCD.,你能用两个全等的三角形拼出平行四边形吗？,探究新知,4,3,1,2,活动,连接对角线解决定平行四边形问题的常见辅助线作法,你能用两个全等的三角形拼出平行四边形吗？探究新知4312活动,制作一个平行四边形纸板，将纸板放在

4、“学案”上，画一个与纸板同样大小的 ABCD，用圆规脚尖钉住纸板的两条对角线的交点O，将纸板旋转180，纸板是否仍与 ABCD重合？你又发现了什么？,探究新知,活动,猜想：平行四边形对边相等、对角相等,制作一个平行四边形纸板，将纸板放在“学案”上，,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，AD=BC， A=C，B=D 。,结论：平行四边形对边相等,对角相等.,证明：连接BD，,1,2,4,3,四边形ABCD是平行四边形.,ABDC，ADBC,1 2， 3 4,BD=DB（公共边）,ABDCDB（ASA）,ABCD，AD=CB， A=C，,1 2， 3 4,ABC ACB,验证猜

5、想,平行四边形对边相等、对角相等,回顾：以前曾学过哪些证明角相等、线段相等的方法？,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，结论：平行四边形对边相,2、平行四边形的邻角是什么关系？ 不添加辅助线，利用平行线的性质，你能证明平行四边形的对角相等吗？,结论：平行四边形对角相等，邻角互补。,2、平行四边形的邻角是什么关系？结论：平行四边形对角相等，邻,平行四边形的性质归纳,两组对边分别相等,AB=CD，AD=BC,对角相等,A=C，B=D,邻角互补,A+B=180， B+C=180C+D=180， A+D=180,是中心对称图形，不一定是轴对称图形.,平行四边形的性质归纳两组对边分别相等AB=CD，A

6、D=BC对,例题解析，提升认知,例题1：如图，在平行四边形ABCD中，已知A50，求其它各内角的度数.,解：四边形ABCD是平行四边形,C=A = 50,ADBC,B=180A 130,同理可得：D 130,答：B、C、D的度数分别为130、50、130,AB180,例题解析，提升认知 例题1：如图，在平行四边形ABCD中，已,例题解析，提升认知,例题2：已知ABCD中，AB=11，AD=5，求 ABCD的周长.,解：四边形ABCD是平行四边形,DC=AB=11 BC=AD=5,CABCD =11+5+11+5 = 32,答： ABCD的周长为32.,例题解析，提升认知 例题2：已知ABCD中，AB=11，A,课堂小结,一、平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,边：,角：,对称性：,二、平行四边形的性质：,对边平行，对边相等.,对角相等，邻角互补.,是中心对称图形，不是轴对轴图形.,课堂小结一、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行,