平行四边形与面积问题 课件.ppt

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1、与平行四边形有关的面积问题,与平行四边形有关的面积问题,复习巩固：,1.平行线间的距离有什么关系,2.如何计算三角形的面积,3.如何计算平行四边形的面积,复习巩固：1.平行线间的距离有什么关系2.如何计算三角形的面,自主探究(一),如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是,A,B,C,D,O,自主探究(一)如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两,自主探究(一),如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是,过AC,BD的交点O的任意一条直线,自主探究(一)如图:已

2、知任意直线l把平行四边形ABCD分成两,自主探究(二),若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系?,A,B,C,D,M,过M作MPAB,P,自主探究(二)若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明,自主探究(三),如图:直线l1 l2, ABC与 DBC的面积相等吗?你还能画出一些与ABC面积相等的三角形吗?,A,B,C,D,l1,l2,D,D1,自主探究(三)如图:直线l1 l2, ABC与 DB,结论:同底等高的三角形面积相等,结论:同底等高的三角形面积相等,合作探究(一),平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC

3、延长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有什么关系?,A,B,C,D,E,F,合作探究(一)平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE,1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,O,O,合作探究(二),1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边,2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作

4、图痕迹）,A,B,C,D,E,F,合作探究三,2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，A,2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,E,F,G,H,返回,M,2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，A,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,E,F,G,H,返回,M,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条

5、直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）,A,B,C,D,F,P,G,E,H,返回,2.如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线,1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,D,应用(三),1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,

6、且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,D,E,应用(三),2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。,2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶点A,B,3.若池塘边有一房屋建筑，因此扩建时保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一个开挖方案，画出设计图纸。,F,3.若池塘边有一房屋建筑，因此扩建时保持不动，扩建,

7、思考题(一),1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在处有一口井，张大爷想从处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。,E,思考题(一)1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在处有一口,2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面积）。,思考题(二),A,B,C,D,E,N,M,2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开垦荒地，现,谢谢大家,谢谢大家,