北师大版数学9年级上册第2章第6节《应用一元二次方程》课件.ppt

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1、应用一元二次方程,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,提示:用公式法解一元二次方

2、程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:

3、列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,赚大钱了,如此赚大钱,某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？,解：设每件应降价X元(20+5X)(44-x)=1600解得：x1=4，x2=36每件应降价4元或36元。不信验证一下当降价4元时，每天销售40件，每件40元。所以40 x40=1600元当降价36元时，每天销售200件，每件8元，所以8x200=1600元,1. 某商场将进货价为30

4、元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯应涨价多少元?,某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨3元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯应涨价多少元?若是问定价多少呢？,新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应

5、为多少元?,2. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相

6、等关系.,3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,分析:相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.2万册.,4、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存. 今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%), 共取得5145元. 求这种储蓄的年利率. (精确到0.1%),学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？,利用方程解决实际问题的关键和步骤:,关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性,利用一元二次方程解决传播问题及数字问题,列方程步骤：,应用类型,传播问题,数字问题,审,设,列,解,检,答,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。 约诺里斯,教师寄语,