平面直角坐标系伸缩变换ppt课件.ppt
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1、新课标人教版课件系列,高中数学选修44,1.1.1平面直角坐标系,(1)学会用坐标法来解决几何问题。(2)能用变换的观点来观察图形之间的因果联系,知道图形之间是可以类与类变换的。(3)掌握变换公式,能求变换前后的图形或变换公式。,教学目标,教学重点:应用坐标法的思想及掌握变换公式。教学难点:掌握坐标法的解题步骤与应用,总结体会伸缩变换公式的应用。通过典型习题的讲解、剖析,及设置相关问题引导学生思考来突破难点。,第一讲 坐标系,一平面直角坐标系的建立,思考:声响定位问题,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测
2、点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是1020m,试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s,各相关点均在同一平面上),y,x,B,A,C,P,o,以接报中心为原点O,以BA方向为x轴,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点,,设P(x,y)为巨响为生点,由B、C同时听到巨响声,得|PC|=|PB|,故P在BC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=x,因A点比B点晚4s听到爆炸声,,则 A(1020,0), B(1020,0), C(0,1020),故|PA| |PB|=3404=1360,由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上,,答:巨响发生在接报中心的西偏
3、北450距中心 处.,用y=x代入上式,得 ,|PA|PB|,解决此类应用题的关键:1、建立平面直角坐标系2、设点(点与坐标的对应)3、列式(方程与坐标的对应)4、化简5、说明,坐 标 法,例1.已知ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。,y,x,以ABC的顶点为原点,边AB所在的直线x轴,建立直角坐标系,由已知,点A、B、F的坐标分别为,解:,A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).,因此,BE与CF互相垂直.,建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系。,(1)如果图
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