顶尖SPC培训教材.docx

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1、第1节预防与检测过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过质量控制来检查最终产品并剔除不符合规范的产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法是预防。对许多人来说预防的策略听起来很明智，甚至是显然的。经常能听到这样的口号“第一次就把工作做好。”但光有口号是不够的。所要求的是理解统计过程控制系统的各个要素。下述七节介绍了这些要素，并可以看成是下列问题的答案：什么是过程控制系统？（第2节）变差是如何影响过程输出的？（第

2、3节）统计技术是如何区分一个问题实质是局部的还是涉及到整个系统的？（第4节）什么是统计受控过程？什么是有能力的过程？（第5节）什么是持续改进循环？过程控制对哪一部分起作用？（第6节）什么是控制图？如何使用？（第7节）使用控制图有什么好处？（第8节）学习以上材料时，读者可以查阅附录G的术语索引对关键术语和符号的定义。有反馈的过程控制系统模型过程的呼声统计方法产品或服务我们工作的方式/资源的融合人设备材料方法环境顾客 输入 过程/系统 输出顾客的呼声图1 过程控制系统第2节过程控制系统一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。统计过程控制（SPC）是一类反馈系统，但也存在不是统计性的的反馈系统。下面讨

3、论这个系统的四个重要的基本原理。1过程所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合（见图1）。过程的性能取决于供方和顾客之间的沟通，过程设计及实施的方式，以及运作和管理的方式等。过程控制系统的其他部分只有它们在帮助整个系统保持良好的水平或提高整个过程的性能时才有用。2有关性能的信息通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。但是与性能有关的最有用的信息还是以研究过程本质以及其内在的变化性中得到的。过程特性（如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等）是我们关心的重点。我们要确定这些特性的目标值，从而使过程

4、操作的生产率最高，然后我们要监测我们与目标值的距离是远还是近，如果得到信息并且正确地解释，就可以确定过程是在正常或非正常的方式下运行。若有必要可采取适当的措施来校正过程或刚产生的输出。若需要采取措施，就必须及时和准确，否则收集信息的努力就白费了。3对过程采取措施通常，对重要的特性（过程或输出）采取措施从而避免它们偏离目标值太远是很经济的。这样能保持过程的稳定性并保持过程输出的变差在可接受的界限之内。采取的措施包括改变操作（例如：操作员培训、变换输入材料等），或者改变过程本身更基本的因素（例如：设备需要修复、人的交流和关系如何，或整个过程的设计也许应改变车间的温度或湿度）。应监测采取措施后的效果

5、，如有必要还应进一步分析并采取措施。4对输出采取措施如果仅限于对输出检测并纠正不符合规范的产品，而没有分析过程中的根本原因，常常是最不经济的。不幸的是如果目前的输出不能满足顾客的要求，可能有必要将所有的产品进行分类报废不合格品或者返工。这种状态必然持续到对过程采取必要的校正措施并验证，或持续到产品规范更改为止。很显然，仅对输出进行检验并随之采取措施不能代替有效的过程管理。仅对输出采取措施只可作为不稳定或没有能力的过程的临时措施（见第5节）。因此，下面的讨论的重点将放在过程信息收集和分析上，这样可以对过程本身采取纠正措施。每件产品的尺寸与别的都不同范围 范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳

6、定，可以描述为一个分布范围 范围 范围 分布可以通过以下因素来加以区分范围 范围 范围 目标值线如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出预测形成一个稳定的分布并可预测时间范围 目标值线预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定时间范围 图2 变差：普通及特殊原因第3节变差的普通及特殊原因为了有效地使用过程控制测量数据，理解变差的概念是很重要的，见图2所示。没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原因。产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在。例如一个机加工轴的直径易于受到由于机器（间隙、轴承磨损）、工具（强度、磨损率）、材

7、料（直径、硬度）、操作人员（进给速率、对中准确度）、维修（润滑、易损零件的更换）及环境（温度、动力供应是否恒定）等原因造成潜在的变差的影响。再举一个例子，处理一张发票所需的时间随着人们完成（项目）不同的阶段，他们所用设备的可靠性，票据本身的准确性及易读性，所遵守的规程及办公室中其他工作量的不同而不同。过程中有些变差造成短期的、零件间的差异例如机器及其固定装置间的游隙和间隙，或记帐人员工作的准确性等。另外，一些变差的原因仅经过相当长的时期后对输出造成影响，可能是随着刀具或机器的磨损或是规程发生有规则的或不规则的变化，或是诸如动力不稳定等的环境的改变。这样，测量的周期以及测量时的条件将会影响存在的

8、变差的总量。从最低要求的角度来看，总是将变差问题简单化。位于规定的公差的范围的零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可接受的；按时完成报告是可接受的，迟缓的报告是不能接受的。然而，在管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原因。首先是区分普通原因和特殊原因。虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形（见图2），这个分布按下列特性区别：位置（典型值）；分布宽度（从最小值至最大值之间的距离）；形状（变差的模式是否对称、偏斜等）。普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“

9、受统计控制”，或有时简称“受控”。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才是可以预测的。特殊原因（通常也叫可查明原因）指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出将不稳定。由于特殊原因造成的过程分布的改变有些有害，有些有利。有害时应识别出来并消除它，有利时可识别出来并使其成为过程恒定的一部分。对于一些成熟的过程（例如经过几次不断改进的循环后的过程），顾客可能给予

10、特许让一贯出现特殊原因的过程进行下去，这样的特许通常要求过程控制计划能确保符合顾客的要求并且保证过程不受别的特殊原因的影响。（见第5节）局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施大约可纠正15的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85的过程问题第4节局部措施和对系统采取措施在上面讨论的两种变差以及可能采取的减少它们的措施*之间有着重要的联系。简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因。发现变差的特殊原因并采取适当措施通常是与该过程操作直接有关人员的责任。尽管有时纠正时要求管理人员介入，但解决变差的

11、特殊原因通常要求采取局部措施。这一点在早期的过程改进中尤为重要。当某人对特殊原因成功地采取适当的措施后，其余的问题通常要求采取管理行动而不是局部措施来解决。相同的简单的统计过程控制技术也能指明变差的普通原因的范围，但分离这些原因需要更详细的分析。纠正变差的普通原因的责任在于管理人员。有时与操作直接相关的人员处于较有利的位置发现它们并将它们报告给管理人员来采取措施的。总的来说，解决变差的普通原因通常需要采取系统措施。过量过程变差中较小的部分工业经验建议为15是通过与操作直接有关的人员局部纠正的。大部分其余的85是管理人员通过仅对系统采取措施来纠正的。采取的措施类型如不正确将给机构带来大的损失，不

12、但劳而无功，而且会延误问题的解决甚至使问题恶化。例如：如果需要管理人员对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的供方）时却采取的是局部措施（如调整机器）就不对*。无论如何，为了更好地减少过程变差的普通原因需要管理人员和与操作直接相关的人员的密切合作。* WE戴明博士在“日本发生了什么？”和其它一些文章中讨论了这一问题。该文为工业质量控制1967年8月 NO3，24卷第3部第8993页。* 这些发现首先由JM朱气博士提出，并已在戴明博士的经验中得到证实。图3 过程控制及过程能力第5节过程控制和过程能力过程控制系统的目标是对影响过程的措施作出经济合理的决定。也就是说，平衡不需控制时采取了措施（过度控

13、制或擅自改变）和需要控制时未采取措施（控制不足）的后果。必须在前面提到的变差的两种原因特殊原因和普通原因的关系下处理好这些风险。（见图3）过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。这样，过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不存在特殊原因时避免提供错误信息。从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除它们，或是如果有用，永久地保留它们）。讨论过程能力时，需考虑两个在一定程度上相对的概念：过程能力由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能（例如分布宽度最小），在处于统计控制状态下的运行过程，数据收集到后就能证明过程能力，而不考虑规范对过程的分布位置

14、和或分布宽度如何规定；然而，内外部的顾客更关心过程的输出以及与他们的要求（定义为规范）的关系如何，而不考虑过程的变差如何。一般来说，由于受统计控制的过程服从可预测的分布，从该分布中便可以估计出符合规范的产品的比例。只要过程保持受统计控制状态并且其分布的位置、分布宽度及形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品。对过程采取的第一个措施就是将过程定位在其目标值上。如果过程的分布宽度是不可接受的，该策略则允许生产最小量不符合规范的产品。通常要求用对系统采取措施从而减少产生变差的普通原因的方法来改进过程的能力（以及其输出），从而始终符合规范。为了进一步具体了解过程能力、过程性能以及与之相关的假

15、设，参见第2章第5节。简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定其满足顾客期望的能力。这是持续改进的基础。每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类，过程可分成4类，如下表所示：控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类一个可接受的过程必须是处于受统计控制状态的且其固有变差（能力）必须小于规定的公差。理想的情况是具有1类过程，该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的。2类过程是受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差。3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差特殊原因并消除它。4类过程即不是受控过程又不可

16、接受，必须减少变差的特殊原因和普通原因。在有些情况下，顾客也许允许制造商运行一个3类过程，这些情况包括：顾客对规范要求之内的变差不敏感（见第2章第5节所讨论的损失函数）；对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大，因成本原因可允许存在的特殊原因包括刀具磨损、刀具重磨、周期的（季节的）变化等；特殊原因已被查明，经记录后表明具有稳定性和可预见性。在这些情况下，顾客可能会有以下要求：该过程是成熟的，例如，该过程已经过几个循环的持续改进；允许存在的特殊原因在已知一段时间内表现出产生稳定的后果；过程控制计划有效运行，可确保所有的过程输出符合规范并能防止出现别的特殊原因或与允许存在的特殊原因

17、不稳定的其它原因。在汽车工业中可接受的作法是在一个过程被证明处于统计控制状态后才计算其过程能力。过程能力是作为利用从过程中得到的统计数据来进行过程性能预测的基础。利用从过程中得到的一定时间的不稳定或不重复的数据来进行预测是没有什么价值的。特殊原因是造成分布的形态、分布宽度或位置改变的原因，因此会很快使过程能力预测失效。用来计算不同的能力指数或比值所要求的数据是从处于统计控制状态的过程获得的。能力指数可分成两类：长期的和短期的。短期能力的研究是以从一个操作循环中获取的测量为基础的。这些数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计控制状态下运行的依据。如果没有发现特殊原因，可以计算短期能力指数。如果

18、过程不是处于受控状态，就要求采取解决变差的特殊原因的措施。这种研究通常用于验证由顾客提出的过程中生产出来的首批产品。另一个用途，有时也叫机器能力研究，是用来验证一个新的或经过修改的过程的实际性能是否符合工程参数。如果一个过程是稳定的并且能符合短期的要求，紧接应进行另一种型式的研究。长期能力研究包括通过很长一段时间内所进行的测量应在足够长的时间内收集数据，同时这些数据应能包括所有能预计到的变差的原因，很多变差原因可能在短期研究时还没有观察到。当收集到足够的数据后，将这些数据画在控制图上，如果没有发现变差的特殊原因，便可以计算长期的能力和性能指数。这种研究的一个用途是用来描述一个过程在很长一个时期

19、内包括很多可能变差原因出现后能否满足顾客的要求的能力一一例如：量化过程性能。几个不同的指数已被提出。因为1）没有一个单独的指数可以万能地适用于所有过程；且2）没有一个给定的过程可以通过一个单独的指数完整地来描述。例如：推荐同时使用Cp和Cpk（见第章第5节），并与图表技术一起使用，可以更好地理解估计的分布和规范界限的关系。在某种意义上说就是比较（并且努力使两者一致）“过程的呼声”和“顾客的呼声”（参见参考文献22）。所有的指数都有不足之处且可能产生误导。任何从计算的指数中得到的推断，可以从计算这些指数的数据中找到合适的解释。有关汽车公司已经确定了对过程能力固定的要求。读者有责任与他们的顾客联系

20、从而确定使用哪些指数。在有些情况下，可能最好是什么指数都不用。记住有很多能力指数的公式中包括产品规范，这一点很重要。如果规范不合适，或不是基于顾客的要求，努力使过程来符合这些规范将浪费大量时间和精力。第章第5节描述的是能力和性能指数的选择以及在使用这些指数时的注意事项。持续改进过程循环的各个阶段1分析过程本过程应做些什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力2维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3改进过程改变过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差图4 过程改进循环第6节过程改进循环及过程控制在应用持续改进过程这一概念时，可以使用3阶段的循环（见图4）

21、，每一个经历改进的过程都可以在这个循环中找到位置。1分折过程当考虑进行过程改进时必须对该过程有基本的了解，为了对过程很好的理解应回答以下问题：本过程应做什么？会出现什么问题？本过程会有哪些变化？我们已经知道本过程的什么变差？哪些参数受变差的影响大？本过程正在做些什么？本过程是否在生产废品或需要返工的产品？本过程的生产的产品是否处于统计控制状态下？一本过程是否有能力？本过程是否可靠？为了较好的理解过程可能应用许多技术，如小组会议，与开发或操作过程的人员（主管专家）商讨，审阅过程的历史或进行失效模式及后果分析（FMEA）。本手册所述的控制图也是应使用的有力工具。这些简单的统计方法用来帮助大家区别变

22、差的普遍及特殊原因。误差的特殊原因应注明。当达到了统计控制状态后，便可以计算能力指数从而帮助评定本过程长期能力的当前水平。2维护（控制）过程一旦对过程有了较好的理解，就必须使过程维持在一定的能力水平上。过程是动态的并且会变化。必须监控过程的性能，因此要采取有效的措施来防止过程发生不希望的变化。同时必须了解所希望的变化并使之保持稳定。本手册介绍的简单的统计方法在这方面可以帮助你。制作及使用控制图或其他的工具，可以对过程进行有效地监控。当所使用的工具表明过程已改变，就应立即采取有效的措施隔离变差原因并对它们采取措施。很容易就会停止在本循环中的第二阶段。重要的是要意识到任何一个公司的资源都是有限的。

23、一些，或是许多过程应处于这一阶段。然而，如果不能进展到本循环的下一阶段将导致一个明显的竞争上的劣势。要达到“世界级”水平要求用稳定的有计划的努力来进入过程改进循环的下一阶段。3改进过程到达这一点，已设法使过程稳定并已维持。但是，对于有些过程，顾客甚至会对工程规范内的变差表示敏感。在这些情况下，不断改进的指标只能在变差减小后才能达到。为此要使用额外的过程分析工具，包括更先进的统计方法，例如：试验设计及先进的控制图等。附录H列出了一些有用的参考文献做为进一步的研究。通过减小变差来改进过程主要包括有目的向过程中引入变化并测量其效果。目的是更好地理解过程，使变差的普通原因可以进一步减小。该减小的目的是

24、以更低的成本改进质量。当新的过程参数确定后，这种循环便回转到分析过程。由于进行了某些改变，应重新确定过程稳定性。过程便不断围绕过程改进循环运转。控 制 图1收集收集数据并画在图上2控制根据过程数据计算试验控制限识别变差的特殊原因并采取措施3分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程图5 控制图第7节控制图过程控制的工具贝尔试验室的Walter休哈特博士在二十世纪的二十年代研究过程时，首先区分了可控制的和不可控制的变差，就是由于我们所说的普通及特殊原因产生的。他发明了一个简单有力的工具来区分它们控制图。从那时起，在美国和其它国家，尤其是日本，成功地把控制图应

25、用于各种过程控制场合。经验表明当出现变差的特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意，它们在系统或过程改进要求减少普通原因变差时控制图能反映其大小。使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个基本的步骤（见图5）。首先，按计划收集数据（附录A提供了这样一个数据收集计划的输入）；然后，利用这些数据计算控制限，控制限是解释用于统计控制数据的基础；当过程处于统计控制状态，控制限可用来解释过程能力。为了使过程在受控和能力上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因并据此改进过程；然后该循环又重新开始，更多的数据被收集、解释并且作为采取措施的基础。1收集被研究的特性（过程或产品）的数据收

26、集后将之转换成可以画到控制图上的形式。这些数据可能是一个机加工零件的尺寸的实测值、一匹维尼龙布上的缺陷数、轨道车的通过时间、记账的错误数目等。2控制利用数据计算试验控制限，将它们画在图上作为分析的指南。控制限并不是规范限值或目标，而是基于过程的自然变化性和抽样计划。然后，将数据与控制限相比来确定变差是否稳定而且是否仅是由普通原因引起的。如果明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而进一步确定影响它的是什么。在采取措施（一般是局部措施）后，再进一步收集数据，如有必要可重新计算控制限，若还出现任何另外的特殊原因，则继续采取措施。3分析及改进当所有的特殊原因被消除之后，过程在统计控制状态下运行，可

27、继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。如果由于普通原因造成的误差过大，则过程不能生产出始终如一的符合顾客要求的产品。必须调查过程本身，而且一般来说必须采取管理措施来改进系统。通常可以发现尽管在过程刚建立时已经对准了目标值，过程的实际位置（）可能与该值不一致。对于那些实际值偏离目标值并且重新给过程定位很经济的过程应考虑重新调整以便使其与目标值更加一致。以上调整是假设该调整不会影响过程的变差。但情况不可能总是这样，应了解由于重新调整过程的位置可能增加过程的变差，则应在顾客满意和经济性两方面进行权衡。必须不断地对过程的长期性能进行分析，通过对现行的控制图进行周期的、系统的评审可以很容易地完成

28、这一工作。通常会有特殊原因出现的新证据，一些特殊原因经理解后也许能对减少整个过程的变差有利。其他的对过程有害的特殊原因需要被了解、修改或消除。对于“受控”的过程，改进工作的重点将经常放在减少过程中的普通原因变差上。要减小这种变差就要“缩小”控制图上的控制限即经重新计算的控制限要相互靠近。许多不熟悉控制图的人觉得这样做对过程的改进是一种“惩罚”。他们没有意识到如果一个过程处于稳态且控制限计算正确，过程错误地产生超出控制限的点的机会是相同的，与控制限间的距离无关（参见第5节）。还没有谈到的一点是控制限的重新计算问题。一旦经过合适的计算，并且如果过程中普通原因变差不发生改变，则控制限就是合理的。出现

29、偏差的特殊原因的信号不需要重新计算控制限。用于长期分析的控制图，最好是尽可能少重新计算控制限，但需要根据过程本身情况来决定。为了不断地改进过程，重复以上三个阶段适当地多收集数据。通过操作受统计控制的过程来减少过程变差，并且不断分析过程的变化。控制图的益处合理使用控制图能：供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去使过程达到：更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南第8节控制图的益处下面列举了使用控制图的一些重要的益处：控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制状态

30、的有效工具。控制图一般由操作人员保留在工作场地上。当需要采取措施以及不需要采取措施时（例如过度调整见附录B）时，控制图可给与操作密切有关的人员提供可靠的信息；当过程处于统计控制状态，其性能将是可预测的，这样生产者和顾客都可以具有信赖一致的质量水平，并且他们都可以信赖达到该质量水平的稳定的成本；处于统计控制状态的过程可以通过减少普通原因变差和改进过程的中心线（目标）来进一步改进。可以估计出在系统中建议改进的期望效果，甚至相对微小的变化的实际影响也可通过控制图的数据来识别。所需的数据量将随受检的过程而变化。这种通过减少对目标值的变差来改进过程的方法可以减少成本并提高生产率；控制图为两班或三班操作过

31、程的人员之间、生产线（操作者、管理人员）和支持活动（维修、材料控制、过程工程、质量控制）的人员之间，过程中不同的工序之间，供方和使用者之间，制造装配车间和设计人员之间就有关过程性能的信息交流提供了通用的语言；控制图，通过区分变差的特殊原因和普通原因，为人们就任何问题应采取适当的局部改进措施还是要求采取管理措施提供依据。这样可以减少混淆、挫折以及误导性解决问题的努力而造成的高成本。本手册的其余内容是介绍控制图的制作及解释。在学习这些技术说明及建议时，最好要记住若想从控制图中得到的真正的好处就要掌握和有效地使用它。附录C提供的控制图选择表为在什么情况下使用什么控制图提供了帮助。注：附录I提供了两个

32、空白的控制图和过程记录表格的示例。如果使用其他形式的控制图，应至少包括以下内容：过程特性名称、零件号、特性描述、计量单位，0_（用于代码数据），抽样频率，样本容量，刻度描述（又，中位数等），刻度值，子组数据，时间，操作员姓名或识别号，使用的量具或测量方法，记录过程注释的地方。一个好主意是在每张控制图上列出测量设备的重复性和再现性（GR & R）的数据，作为控制图解释的参考，同时强调了以这样的事实：已完成了测量系统分析。与过程有关的控制图过程结 果 举 例控制图举例轴的外径（英寸）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）轨道车通过时间（h）工程更改处理时间（h）用于均值测量的图用于极差测量的R图测量方

33、法必须保证始终产生准确和精密的结果不精密 精密不准确准确* 注：当前有的计量学书籍将准确度定义为没有偏倚。图6 计量型数据测量中间或最终过程输出的结果第章计量型数据控制图当从一个过程中可得到的测量数时，使用计量型数据的控制图是一种有力的工具。例如：轴承的直径、关门所用的力，或审查一张收据所用的时间等。计量型数据控制图尤其是其最普通的形式，图代表了控制图在过程控制中的典型应用。（见图6）计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因：1大多过程和其输出具有可测量的特性，所以其潜在应用很广；2量化的值（例如：“直径为16.45mm”）比简单的是一否陈述（例如：“直径符合规范”）包含的信息更多；3虽然获得一

34、个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，在某些情况下测量的费用更低；4由于在作出可靠的决定之前，只需检查少量产品，因此可以缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔；5用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都在规范限界之内。这一点对寻求持续改进来说是很重要的。计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性）和其位置（过程的平均值）来解释数据。由于这个原因，计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析一张图用于位置，另一张图用于分布宽度。最常用的是和R图。又是一个小的子组的平均值是位置的量度；R是每个子组

35、的极差（最大值减去最小值）分布宽度的量度。本章第1节以较长篇幅讨论图，本章第二节讨论和s图（R图的替代），第三节讨论中位数图（平均值和极差图的简单替代图），本章第4节讨论用于单值的控制图（当必须在单值而不是子组的基础上作决定时）。使用控制图的准备建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性考虑到：顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统使不必要的变差最小第1节均值和极差图（图）在使用图之前，必须作几点适当的准备：建立适合于实施的环境除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。必须排除机构内阻碍人们公正虑。管理者必须提供资源（人力和物力）来参与和支持改进措施。定

36、义过程必须根据过程与其周围的其他操作和上下使用者之间的关系，以及每个阶段的影响因素（人、设备、材料、方法和环境）来理解过程。因果分析图、过程流程表等技术可以使这些关系更加直观并且让理解过程的不同方面的人员的经验集中起来。确定作图的特性用来确定这些特性的过程的例子为通用公司的关键特性命名系统（参见附件H，参考文献24）。学习的重点应放在那些对过程改进有帮助的特性上排列图（Pareto）原理的一个应用。应适当考虑如下因素：顾客的需求：包括使用产品和服务作为输入的后续过程顾客和作为最终产品的顾客。了解这两种顾客的需求，询问他们过程何处需要改进，体现共同合作和理解的精神；当前的潜在问题区域：考虑存在的

37、浪费或低效能的证据（如：废品、返工、过长的加班时间、与目标值不符）以及有险情的区域（如：产品或服务的设计或过程中任何元素即将进行的变化）。这些是改进的机会，需要应用管理企业所涉及的知识；特性之间的相互关系：为了有效率及有效果地研究应利用特性间的关系。比如，如果关心的特性很难测量（比如体积），选择一个相关的容易测量的特性（比如重量）。另外，如果一个项目的几个单独的特性具有相同的变化趋势，可能只用一个特性来画图就足够了。注意：统计上的相关性不意味着变量这间存在因果关系。在缺乏现存过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这些关系和其重要性。定义测量系统必须可操作地定义其特性，这样，今天就可以以与昨天意

38、义一样的方式将数据送给所有有关人员。这包括指明应收集哪些信息，在何处、如何以及在什么条件下收集。测量设备的本身的准确性和精密性必须是可预测的。周期性校正是不够的。有关这一主题的详细介绍见第节。这个特性的定义将影响所使用的控制图的类型计量型数据控制图，例如图，或计数型数据控制图，见第节描述。使不必要的变差最小化在开始研究之前应消除不必要的变差外部原因。这一点可能简单地意味着观察过程按预定的方式运行，或意味着用已知的输入材料恒定的控制设定值进行控制的研究。目的是避免甚至不用控制图就能纠正的明显问题、这些包括过度的过程调整或过度控制等。在所有情况下，过程记录表上应坚持记录所有相关事件，例如：刀具更换

39、，新的原材料批次等，这将有利于下一步的过程分析。图7 X-R 图A收集数据成对使用的图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据是以样本容量恒定的小于组的形式报出的，这种子组通常包括25件连续的产品，并周期性地抽取子组（例如：每15分钟抽样一次，每班抽样两次等）。应制定一个收集数据的计划并将它作为收集、记录及将数据画到控制图上的依据。A.1选择子组大小、频率和数据（见图7）a子组大小计量型控制图的第一个关键步骤就是“合理子组”的确定这一点将决定控制图的效果及效率。选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在于组之间出

40、现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。在过程的初期研究中，子组一般由4到5件连续生产的产品的组合，仅代表单一刀具、冲头、模槽（型腔）等生产出的零件（即一个单一的过程流）。这样做的目的是每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的并且相互之间不存在其他的系统的关系。因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的。当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因，或可能出现本节C.1.a和C.4.c中所述的异常图形。对于所有的子组样本的容量应保持恒定。b子组频率其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够的子组，这

41、样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态（或已对过程进行改进），子组间的时间间隔可以增加。对正在生产的的产品进行监测的子组频率可以是每班两次、每小时一次或其他可行的频率。c子组数的大小子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程位

42、置和分布宽度的有效的估计值。在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一阶段的研究。然而，只有它们是最近的的，并且对建立子组的基础很清楚的情况下才能使用。注：为进一步了解分组对控制图解释的影响，参见附录A。图8 图建立数据A.2建立控制图及记录原始数据（见图8）图通常是将图画在R图之上方，下面再接一个数据栏。和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（）、极差（R）以及日期时间或其他识别子组的代码的空间。填入每个子组的单个读数及识别代码。A.3计算每个子组的均值（）和极差（R）（见图8）画在控制图上

43、的特性量是每个子组的样本均值（）和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。对每个子组，计算： R=X最大值X最小值式中：X1，X2为子组内的每个测量值。n为子组的样本容量。图9 图“初始研究”A.4选择控制图的刻度（见图9）两个控制图的纵坐标分别用于和R的测量值。用于确定刻度值的一些通用的指南是有帮助的，尽管它们在特殊的情况下可能要修改。对于图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（）的最大值与最小值差的2倍。对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为均值图的刻度值的2

44、倍（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1刻度代表0.02英寸）。在一般的子组大小情况下，均值和级差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮助。A.5将均值和极差画到控制图上（见图9）将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后应尽快完成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点高得很多或低得很多，需确认计算及画图是否正确的，应确保所画的和R点在纵向是对应的。注：为了再次强调生产现场的所有控制限的控制图的应用，还没有计算控制限（由于没有足够的数据）的初期操作控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。这样，这些标有“初始研究”的控制图，不论是用于能力的初次确定还是用于过程经过改进改变后的研究，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。图10 有控制限的图B计算控制限首先计算极差图的控制限，再计算均值图的控制限，计量型数据的控制图的控制限的计算要使用下列公式中的字母表示的系数。这些系数随着子组大小（n）的不同而不同，