品质管理实战指南3.docx
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1、注:) 1 ( x 第i 個操作者的均值。用表9-14 上的重復測量數據可繪制R 圖。由重復次數(n=3)查表7-23 查得:D3=0,D4=2.574,10 個極差的平均值R =25/10=2.5,於是R圖的上、下控制界限為:UCLR= R D4=2.52.574=6.4LCLR= R D3=0圖9-8 顯示了測量重復性極差控制圖。零件號圖9-8 重復性極差控制圖從圖9-8 可見,所有極差都受控,所以測量過程是穩定的。若有一位操作者有失控現象,說明他操作方法與其他操作者不同,需要改進。若所有操作者都有失控制現象出象,則量具對操作者的技術是敏感的,需要改進量具以獲得有用的數據。量具的重復性可估
2、計如下:由於m=3,g=52=10,由表9-13 可查得d2*=1.72,於是重復測量的標準差與重復性分別為:e= R / d2*=2.5/1.72=1.45EV=5.15e =7.59.4.2.2 再現性分析1.再現性概述由不同操作者採用相同量具,測量同一零件的同一特性所得重復測量的平均值的變差,稱為量具的再現性(或稱為測量系統的再現性),簡稱再現性,記為AV。再現性的定義中,量具是相同的,零件是相同的,隻是操作者不同。所以,一個測量系統(或量具)的再現性,主要反映操作者在測量技術上的變差,簡單地說,再現性就是操作者(人的因素)引起的測量誤差。2.再現性計算設有k(k2)位操作者,每一位操作
3、者得到的所有測量值的均值如下:) 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k xR0 是操作者最大平均值減去操作者最小平均值得到的極差,可用R0 來估計再現性。Page:327極差R0= X max- X min式中X max= max() 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k x )X min = max() 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k x )再現性的標準差0= R0/ d2*式中,d2*從表9-13 查出,它取決於操作者的人數(m=操作者人數)和g(在這裡g=1,因為隻有一個極差計算)。再現性AV=5.150案例9-11:再現性研究案例沿用案例9-10 重復性的例題。每位操
4、作者共測量53=15 次。每位操作者的總平均:) 1 ( x =216.3,) 2 ( x =216.9操作者的極差為:R0=216.9-216.3=0.6再現性標準差0:標準差0= R0/ d2*=0.6/1.41=0.43式中 d2*由表9-13 查得d2*= d2*(2,1)=1.41再現性AV:再現性AV=5.150=2.213.再現性的修正由於上述再現性所得到的標準差0 還包含著每位操作者重復測量引起的波動,故應對上述再現性作出修正。修正後的再現性標準差0:0=(02-e2/nr)1/2式中: e為重復性中的標準差,n 零件數,r 每個零件重復測量次數。最後得到的修正過的再現性AV:
5、修正過的再現性AV=(5.150)2-(1.15e)2/nr1/2案例9-11 中:修正過的操作者標準差0=(0.432-1.452/15)1/2=0.21修正過的再現性AV=5.150=1.089.4.2.3 零件間的變差分析任意兩個零件間總是有差別的,測量系統能否檢測出零件間變差?如果測量系統能檢測出零件間變差,那麼測量系統佔過程總變差的百分比(決定測量系統是否可接受)又怎樣?要回答這些問題,就需要進行零件間的變差分析。Page:3281.分析測量系統能否檢測出零件部變差在下面兩個條件都滿足時,可認為測量系統能檢測出零件間變差:1 在x 圖上有50以上的均值x i 在上下控制界限之外(注意
6、:如果所有零件是相似的,50規則將無效)。2 在相應的R 圖上諸極差受控。先作x 圖a.假如有k 個零件,各重復測量n 次,得出每個零件重復測量的均值和極差:x 1, x 2, x kR1,R2,Rkb.計算總平均值x 、平均極差R :總平均值x = =kii k x1/ ,平均極差R = =kii k R1/ ,c.於是可算得x 圖的上、下控制界限:UCL= x +A2 R ,LCL= x -A2 R式中A2控制圖系統,由重復測量次數(n)查表7-23 得出。d.作x 圖(如圖9-9),對x 圖進行分析,如果滿足:在x 圖上有50以上的均值x i 在上下控制界限之外(注意:如果所有零件是相似
7、的,50規則將無效)。在相應R 圖(見圖9-8)上諸極差受控。則可認為測量系統能檢測出零件間變差。2.計算零件間變差1 先計算k 個均值的極差Rp:Rp= x max- x min式中x max = max( 1 x , 2 x , k x )x min= min( 1 x , 2 x , k x )2 再計算零件間的標準差p 和變差PVp=Rp/d2*,PV=5.15p式中:d2*在表9-13 中給出,它取決於零件總數(m=零件總數,注意:這裡的m 為表9-13 中的參數)和g(這裡g=1,因隻有一個極差計算)。Page:329案例9-12:零件間變差研究案例零件間變差示例,借用重復性例題(
8、見案例9-10)。解:1.分析測量系統能否檢測出零間變差1 計算總平均值x 、平均極差R總平均值x = i x /k=2166.2/10=216.6平均極差R = R i/k=25/10=2.52 計算x 圖的上、下控制界限UCL x = x +A2 R =216.6+1.0232.5=219.2,LCL x = x -A2 R =216.6-1.0232.5=214.1。3 作x 圖(見圖9-9)零件號圖9-9 兩位操作者的零件均值圖4 x 圖分析從x 圖上看,10 個x i 點中隻有3 個點在控制界限外,少於50,故測量系統不能檢測出零件間的變差。2.計算零件間的變差為計算表9-14 中零
9、件間變差,通過平均所有操作者對每一個樣本的測量值來計算每一個零件的樣本平均值。在這個例子中,零件1 至5 的平均值分別為217.3、217.7、216.0、213.0、219.2。這樣就可得出:1 樣本平均值極差Rp=219.2-213.0=6.2。2 零件間標準差p=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50。注:d2*在表9-13 中給出,它取決於零件總數(m=5)和g(g=1)。3 零件間變差PV=5.15p=5.152.50=12.8(意味著有99的零件的變差在12.8mm 的區間內)。9.4.2.4 測量系統綜合分析1.計算測量過程的總標準差tPage:330t2=p2+m2而: m2
10、=e2+o2所以:t2=p2+e2+o2式中 p 為零件間標準差;m 為測量系統標準差;e 為重復性標準差;o 為修正後的再現性標準差。2.計算測量過程的總變差TV可由下式計算:TV=5.15t(TV)2=(5.15t)2=(5.15p)2+(5.15e)2+(5.15o)2而零件變差PV=5.15p,重復性EV=5.15e,再現性AV=5.15o。所以有:(TV)2=(PV)2+(EV)2+(AV)2而測量系統的重復性和再現性稱為R&R:(R&R)2=(EV)2+(AV)2這樣:(TV)2=(R&R)2+(PV)2TV= ) ( ) & ( 2 2 PV R R +3.各類變差佔總孌差的百分
11、率1 設備變差EV 佔總變差TV 的百分率(EV):EV=EV/TV1002 操作者變差AV 佔總變差TV 的百分率(AV):AV=AV/TV1003 零件間變差PV 佔總變差TV 的百分率(PV):PV=PV/TV1004 測量系統重復性和再現性R&R 佔總變差TV 的百分率(R&R):R&R=R&R/TV*100%注意:各因素佔總變差的百分率和不等於100。EV,AV,PV 分別表明了測量設備變差、操作者變差、零件間變差在總變差中所佔比例,可據此把握測量系統中哪個問題佔主導地位。特別提醒:測量系統的評價標準4.測量系統的評價R&R 是評價測量系統能否被接受的重要指數,R&R 值劃分為三類:
12、1 R&R30測量系統不能接受。應努力找出問題所在,並加以糾正,然後進行測量系統分析。注意:如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎,則各類變差佔總變差TV 的百分率應替換成各類變差佔公差值T(Tolerance)的百分率。即EV、AV、R&R 和PV 的計算式中的分母變差(TV)應替換成公差值T(Tolerance)。採用何種方式(採用其中一種或是兩種主試都採用),應根據測量系統或顧客的要求而定。Page:331如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎,則量具重復性和再現性報告表格(表9-16)可將右側的“總變差”改變為“公差”。總變差(TV)替換成公差值T(Tolerance)後,測量系統的評
13、價標準不變。9.4.3 測量系統分析的常規方法與標準表格9.4.3.1 測量系統和常規主法1.選取1210 個樣品(一般選取10 個),樣品在過程變差的實際或預期范圍內。2.由23 名測試人員對每個樣品進行2-3 次隨機測量,並將結果記錄於重復性和再現性分析用表格(見圖9-15)。3.利用標準表格進行運算(見表9-15表9-16)。4.利作運算,判定測 系統是否可入倉受。5.對不合格測量系統進行適當處理。9.4.3.2 重復性和再現性分析用標準表格的說明1.數據的收集程序如下(採用表9-15 收集數據):1 取得包含10 個零件的一個樣本,代表過程變差的實際或預期范圍;2 指定評價人A,B 和
14、C,並按1 至10 給零件編號,使評價人不能看到這些數字;3 必要時校準量具;4 主評價人A 以隨機的順序測量10 個零件,並將結果記錄在第1 行。讓測試人員B 和C 測量這10 個零件並互相不看對方的數據,然後將結果分別是填入第6 行和第11 行。5 使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數據填入第2、7 和12 行。在適當的列記錄數據。例如,第一個測量的零件是7,則將測試結果記錄在標有第7 號零件的列內,如果需要試驗3 次,重復上述操作,將數據記錄在第3、8 和13 行。6 如果評價人在不同的班次,可以使用一個替換的方法。証評價人A 測量10 個零件,並將讀數記錄在第1 行。然後,讓評
15、價人A 按照不同的順序重新測量,並把結果記錄在第2 行和第3 行。評價人B 和C 也同樣做。2.收集數據後的計算程序量具的重復性和再現性的計算如表9-15 和9-16 所示。表9-15 是數據表格,記錄了所有研究結果。表9-16 是報告表格,記錄了所有識別信息和按規定公式進行所有計算。收集數據後的計算程序如下:1 從第1、2、3 行中最大值減去它們中的最小值;把結果記入第5 行。在第6、7 和8 行,11、12和13 行重復這一步驟,並將結果記錄在第10 和15 行(表9-15);2 把填入第5、10 和15 行的數據變為正數;3 將第5 行的數據相加並除以零件數量,得到第一個評價人的測量平均
16、極差R a。同樣對第10 和15 行的數據進行處理得到Rb 和R c(表9-15);4 將第5、10 和15 行的數據( R a、Rb、R c)轉記到第17 行,將它們相加並除以評價人數,將結果記為R (所有極差的平均值)(表9-15);Page:3325 將R (平均值)記入第19 和20 行並與D3 和D4 相乘得到控制下限和上限。注意:如果進行兩次試驗,則D3 為零,D4 為3.27。單個極差的上限值(UCLR)填入第19 行。至少7 次測量的控制下限值(LCLR)等於零。6 對於極差大於計算的UCLR 的數據,應讓同一評價人對原來所使用的零件進行重新測量,或剔除那些值並重新計算平均值。
17、根據修改過的樣本容量重新計算R 及限值UCLR。應對造成失控狀態的特殊原因進行糾正。7 將行(第1、2、3、6、7、8、11、12 和13 行)中的值相加。把每行的和除以零件數並將結果填入表(表9-15)中最右邊標有“平均值”的列內。8 將第1、2 和3 行的平均值(排在最後列)相加除以試驗次數,結果填入第4 行的X a 格內。對第6、7 和8 行;第11、12 和13 行重復這個過程,將結果分別填入第9 項和第14 項的X b, X c 格內(表9-15);9 將第4、9 和14 行的平均值(指X a、X b、X c)中最大和最小值填入第18 行中適當的空格處。並確定它們的差值,將差值填入第
18、18 行標有X DIFF 處的空格內(表9-15);10 將每個零件每次測量值相加並除以總的測量次數(試驗次數乘以評價人數)。將結果填入第16行零件均值X p 的欄中(表9-15);11 最大的零件平均值( X p)減去最小的零件平均值( X p),將結果填入第16 行標有Rp 的空格內。Rp 是零件平均值的極差(表9-15);12 將R , X DIFF 和Rp 的計算值轉入報告表格的欄中(表9-16);13 在表格左邊標有“測量系統分析”的欄下進行計算;14 在表格右邊標有“總變差”的欄下進行計算;15 檢查結果確認沒有產生錯誤。案例9-13 MSA 測量系統分析標準表格(表9-15表9-
19、16)Page:333表9-15 量具重復性和再現性數據表零件 評價人/試驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10均值1. A 12. 23. 34. 均值 X a=5. 極差 R a=6. B 17. 28. 39. 均值 X b=10. 極差 R b=11. C 112. 213. 314. 均值 X c=15. 極差 R c=16.零件平均值( X p)17. R a= + R b = + R c = +/評價人數量= = X =Rp=18. Max X = -Min X = = X DIFF R =19. R = *D4= =UCLR20. R = *D3= =LCLR*D4=
20、3.27(兩次試驗),D4=2.58(三次試驗);D3=0(不大於7 次試驗)。UCLR 代表單個R 的限值,圈出那些超限值的值,查明原因並糾正;同一評價人採用最初的儀器重復這些超限讀數或者剔除這些超限值,由剩余觀測值再平均計算R 和限值。注:Page:334表9-16 量具重復性和再現性分析報告零件號和名稱: 量具名稱: 日 期:特性: 量具編號: 分析人:規格要求: 量具類別:根據數據表: R = X DIFF= Rp=測量設備分析 總變差(TV)試驗次數 K1重復性-設備變差(EV)EV= R K1= =234.563.05EV=100EV/TV=100 / = %評價人數量2 3重復性
21、評價人變差(AV)AV= ) / ( ) * ( 2 22 nr EV K X DIFF = _) /_* (_ _) (_* 2 2 =K2 3.65 2.70AV=100EV/TV=100 / = %n=零件數量r=試驗次數零件數 K3 重復性和再現性(R&R)R&R= ) ( 2 2 AV EV += 2 2 (_) (_) +=% R&R=100R&R /TV=100 / = %零件變差(PV)PV=Rp*K3= *=23456789103.652.702.302.081.931.821.741.671.62總變差(TV)TV= ) & ( 2 2 PV R R += ) _ (_ 2
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