中职数学第二册6.3等比数列ppt课件.ppt
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1、6.3 等比数列,在空格内填上合适的数字: 1,3,9, ,81,243。 2,-4, ,-16,32。 0.5,0.25,0.125, 。 0,1,0,1, , 。,试一试,27,8,0.0625,0,数列、有什么共同的特点?,q=3,q=-2,q=0.5,1,一、等比数列的定义,如果一个数列从第2项起,每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数,那么这样的数列称为等比数列,这个常数称为公比,通常用q(q0)来表示,例1:下列数列是否是等比数列?若是,写出其首项及公比(1)5,25,125,625,3125;,例题讲解,解 (1)是等比数列, (2)是等比数列, (3)是等比数列.,例2
2、:已知以下数列都是等比数列,填写所缺的项,并求其公比,4,8,3,3,在等比数列1,2,4,8,16,中,试回答:问题1: ,问题2: 。,议一议,32,512,如何用等比数列的首项 和公比q表示该数列的其他项?,此为等比数列的通项公式,二、等比数列的通项公式,例3:已知等比数列2,6,18,54,求此数列的通项公式例4:已知等比数列的通项公式 ,求其首项和公比例5:在等比数列中, 。求这个数列的通项公式及,古希腊数学家阿基米德将数学运用于战争并建立了卓越的功绩,传说国王要嘉奖他。阿基米德的要求是在64个方格棋盘上,第1个方格放1粒米,第2个方格放2粒米,第3个方格放4粒米,第4个方格放8粒米,依此类推,棋盘上的米粒就是他的奖品。棋盘上共有多少粒米?,探究,怎样求一般等比数列的前n项和呢?,上述两式相减,等比数列的前n项和公式,公式1,知三求二,例6:已知数列为等比数列(1)若 ,求(2)若 ,求(3)若 ,求例7:求等比数列1,3,9,27,的前n项和,例题讲解,
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