中职数学912直线的斜率与点斜式方程ppt课件.ppt

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1、9.1.2直线的斜率与点斜式方程,情景引入,学习目标、重难点,1、什么是直线的方向向量？,2、一条直线有几个方向向量？它们之间平行吗？,无数个,互相平行,复习回顾,直线的斜率定义：,当v1=0时，直线l 的斜率不存在，此时直线l 与x轴垂直。,建构知识,我的舞台我来展现,已知直线的方向向量求其斜率,k=1,k= - 3,k=0,k不存在,4、,课堂竞技场,继续挖掘,思考：,结论：如果已知直线的斜率为k ，则（1，k）是这 条直线的一个方向向量。,课堂竞技场,已知直线的斜率k，求其方向向量,我是最棒的！,1、k =3,3、k =1,P2,P1,诱思探究,(1)由不同的两点P1（x1,y1),P2

2、（x2,y2)能确定一条直线吗？,能,（2）由P1，P2能写出直线的一个方向向量吗？若能，请写出方向向量.,能,能,= ( x2-x1 , y2-y1 ),课堂竞技场,（1）（1，-1）,（-3,2） （2）（1，-2）,(5，-2）（3）（3,4）,（3, -1） （4）（3,0）,（0， ）,k = -k = 0k 不存在k= -,经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在求斜率.,建构知识,我们把一条直线l 向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 ,叫做直线l 的倾斜角,直线的倾斜角定义:,直线向上的方向,x 轴正方向,最小正角,继续挖掘,规定：,思考：l1与l2的倾斜角各是多少？,当

3、直线l 和x 轴平行或重合时， 倾斜角 = 0 ,继续挖掘,0 180,倾斜角的范围:,倾斜角与斜率的关系:,当 = 90 时 ，斜 率 不 存 在.,你问我答,1、 = 0,2、 = 30,3、 = 45,4、 = 60,5、 = 90,6、 = 120,7、 = 135,8、 = 150,k = 0,已知直线的倾斜角求其斜率.,我是最强的！,k =,k = 1,k =,k 不存在,k = -,k = -1,k = -,建构知识,观察思考：已知直线 l 经过点P（x0 , y0 ），其斜率是k，求直线 l 的方程。,v2 ( x - x0 ) - v1 ( y - y0 ) = 0,k (

4、x - x0 ) - 1 ( y - y0 ) = 0,2、已知直线的斜率k，则方向向量是多少？,3、如何利用点向式方程求直线方程？,1,k,例题讲解,例1 已知直线 l 过点A（1 , 2），且斜率为 - 2， 求直线 l 的方程.,解：由直线的点斜式方程得,y - 2 = - 2 ( x - 1 ),于是所求直线 l 的方程为,2 x + y - 4 = 0,巩固练习,用点斜式写出满足下列条件的直线方程.,1、过坐标原点，斜率为2;,2、过点（0,2），斜率为-2.,2x + y - 2 = 0,2x - y = 0,例题讲解,例2 已知直线l 过点 A（0,3），且倾斜角是45 ， 求直线 l 的方程.,解：由直线的斜率公式得,于是所求直线 l 的方程为,x y + 3 = 0,由直线的点斜式方程得,y 3 = 1 ( x 0 ),k = tan 45= 1,巩固练习,已知直线l 过点 A（1,2），且倾斜角是 60 ，求直线 l 的方程.,课堂小结,1、求直线的斜率，一般有三种情况：,2、直线的点斜式方程.,y - y0 = k ( x - x0 ),课后作业,梦想多大，世界就有多大！,