北师大版初一数学上册5.1认识一元一次方程课件.ppt

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1、北师大版初一数学上册-5,北师大版初一数学上册-5,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x2=7 2x-2=6,含有等号的式子叫做等式。,含有未知数的等式叫做方程。,温故知新：,方程一定是等式，等式不一定是方程。,1+2=3 含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”，并说明理由。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x4 ( ),判断方程的两要素： 是等式 有未知数,温故知新

2、：,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”，并说明,自学课本130页131页的5道填空题要求：先独立思考，再小组交流讨论， 最后制定出答案，小组展示。,自学课本130页131页的5道填空题,如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，因此就可以得到方程：_ 。,情境一,如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？,解：如果设x周后树苗长高到1 米，,等量关系:树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+5X=100,40cm,100cm,x周,情境二,那么可以得到方程：,小

3、颖种了一株树苗，解：如果设x周后树苗长高到1,甲、乙两地相距22，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 ，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？,设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程,情境三,等量关系:原计划所用时间-现在所用时间=提前时间（12/60）,甲、乙两地相距22，张叔叔从甲地出发,某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多米？,(X+25)米,X米,如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x+25 ）m，可以得到方程:,情境五,某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差(X+25)米X,如果设2000年

4、第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程：_ _。,根据第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,x(1+147.30%)=8930,情境 四：,如果设2000年第五次全国人口普查时每10,归纳,实际问题,设未知数,找等量关系,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,上面分析的过程可以表示如下：,归纳实际问题设

5、未知数找等量关系列方程 分析,二、议一议：,（1）由上面的问题我们得到了五个方程，其中哪些是你熟悉的方程？,2x-5=2140+5X=100 x(1+147.30%)=8930,思考：它们有什么共同点？,二、议一议：（1）由上面的问题我们得到了五个方程，其中哪些是,新知探究：,你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？,特点1：只有一个未知数,新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？,新知探究：,你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？,特点2：未知数的指数是一次,新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？,新知探究：,你能从下列方程中找

6、出与上面方程有相同特点的方程吗？,特点3：方程两边都是整式,新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？,新知呈现1：,观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？,方程两边是否是整式：,一个,未知数的个数：,一次,未知数的指数：,整式,方程的两边都是_，只含有_未知数，且未知数的指数是_的方程就叫做一元一次方程,元：未知数， 次：未知数的指数,整式,一个,一次,新知呈现1：观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？方程两边,任何一个一元一次方程变形后总可以化为的形式，k，b为常数，系数k不能为0，这叫做一元一次方程的标准形式。,kX +b=0 (k0),1,kX +b=0 (k0)

7、1,使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.,新知呈现2：,含有一个未知数的方程的解也可以称为方程的根。,也叫做方程的根。,使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一,小试身手：,例1.下列各式中，哪些是一元一次方程？,(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8),小试身手：例1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ ,判断下列t的值是不是 方程2t+1=7-t的解：（1） t=-2 （2） t1 (3) t=2,例2:,一般的，一元一次方程的解有且只有一个。,判断下列t的值是不是例2: 一般的，一元一次方程,课堂检测：,1.下列方程是一元一次方

8、程的是_,(2)，(3)，(5),2. （2011广东湛江）若 是关于x的 的方程的解，则3m-n的值为 ,-4,课堂检测：1.下列方程是一元一次方程的是_,拓展提高：,第一题： 是一元一次方程,则k=_,变式1: 是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k= _。,-6,第二题：（ 2011重庆江津， 3，4分）已知x=3是关于x 的方程 2xa=1的解,则a的值是( ) A.5 B.5 C.7 D.2,B,变式2: 是一元一次方程,则k=_,-1,拓展提高：第一题：,第四题、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的

9、解。 x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+（10-x）=20（2）2x2+6=7x,第四题、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,第三题、根据条件列方程。 1、 某数的相反数比它的 大1。,解：由题意得：-= +1,2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。,解：由题意得： -3= 9,3、某数的相反数比它的 大1。,解：-= +1,第三题、根据条件列方程。 解：由题意得：-= ,小李今年13岁,他妈妈今年39岁,几年后小李的年龄是妈妈的一半?,根据题意,列出方程.,有甲、乙两只同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用10小时，乙蜡烛可使用8小时，问：两只蜡烛同时点着，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛的一半？设x小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛的一半。,发展进步的数学,设x年后小李的年龄是妈妈的一般。,你能用算数的方法求出问题的答案吗？,小李今年13岁,他妈妈今年39岁,几年后小李的年龄是妈妈的一,小结,概念,如何列方程?,一元一次方程,先估计范围,再代入检验,方程,尝试检验法,对一个量算两次,一元;（一种未知数）一次; （最高次数为一）整式（分母中不含字母）,小结,感谢聆听,感谢聆听,