北师大版八年级数学上册27二次根式二次根式的运算课件(18张).pptx

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1、2.7 二次根式,第二章 实数,第2课时 二次根式的运算,2.7 二次根式第二章 实数第2课时 二次根式的运算,学习目标,1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点）2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点）,学习目标1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点,导入新课,1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：,2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?,几个二次根式化简后被开方数相同,为一组；,为一组.,导入新课1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次,讲授新课,还记得吗?,二次根式的乘法法则和除法法则,讲授新课二次根式的乘除

2、运算一还记得吗?（a0，b0），（,典例精析,例1：计算:,典例精析例1：计算:,练一练,计算:,练一练计算:,1.试回顾如何计算3a22a3= .,还记得单项式乘以单项式的法则吗？,2. 如何计算呢？,6a5,解：,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则,第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；,第二步：根式和根式按公式相乘.,利用它可以进行二次根式的化简.,想一想,1.试回顾如何计算3a22a3= .,（2）x2+2x2+4y= ;,1.（1）3x2+2x2= ;,2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：,解：,3. 能不能再进行计算?为什么?,答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方

3、数不相同，所以不能合并.,5x2,3x2+4y,合作探究,（2）x2+2x2+4y= ;1,典例精析,解： (1)原式=,例2：计算:,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,典例精析解： (1)原式=例2：计算: (2)原式=,典例精析,解： (5)原式=,例2：计算:,(6)原式=,典例精析解： (5)原式=例2：计算: (6)原式=,归纳总结,二次根式的加减法法则,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,要点提醒,1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.,2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.,归纳

4、总结二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，,典例精析,解：(1)原式=,例3：计算:,(2)原式=,(3)原式=,典例精析解：(1)原式=例3：计算: (2)原式=,当堂练习,1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.,（ ）10；,（ ） 4；,2. 下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.,B,当堂练习1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.（,下列计算正确的是（ ）能不能再进行计算?为什么?在括号中填写适当的数或式子使等式成立.几个二次根式化简后被开方数相同试回顾如何计算3a22a3= .利用它可以进行二次根式的化简.二次根式的乘法法则和除法法则几个二次根式化简后被开方数相同

5、二次根式的乘法法则和除法法则已知x+y=4,xy=2.第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；还记得单项式乘以单项式的法则吗？（ ） 4；（a0，b0）利用它可以进行二次根式的化简.利用它可以进行二次根式的化简.试回顾如何计算3a22a3= .,解： (1)原式=,3.计算:,(2)原式=,(3)原式=,下列计算正确的是（ ）解： (1)原式=3,4.已知x+y=4,xy=2.求 的值.,解： 原式= 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=,4.已知x+y=4,xy=2.求,3.已知x+y=4,xy=2.求 的值.,解： 原式=

6、把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=,3.已知x+y=4,xy=2.求,二次根式的运算,乘除法则,加减法则,乘除公式,课堂小结,二次根式的运算乘除法则加减法则乘除公式课堂小结,（a0，b0）类比合并同类项的方法，想想如何计算：已知x+y=4,xy=2.几个二次根式化简后被开方数相同类比合并同类项的方法，想想如何计算：利用它可以进行二次根式的化简.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.（ ） 4；已知x+y=4,xy=2.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.二次根式的乘法法则和除法法则利用它可以进行二次根式的化简.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.在括号中填写适当的数或式子使等式

7、成立.D.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.（1）3x2+2x2= ;合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.,（a0，b0）利用它可以进行二次根式的化简.类比合并同类项的方法，想想如何计算：求 的值.第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；利用它可以进行二次根式的化简.二次根式的乘法法则和除法法则（ ） 4；D.下列计算正确的是（ ）二次根式的乘法法则和除法法则在括号中填写适当的数或式子使等式成立.试回顾如何计算3a22a3= .（a0，b0）下列计算正确的是（ ）（ ） 4；上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?,再见,（a0，b0）（a0，b0）再见,