经典雷达资料-第21章 合成孔径(SAR)雷达-1.docx

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1、825第21章 合成孔径（SAR）雷达第21章 合成孔径（SAR）雷达L.J.Cutrona21.1 基本原理和早期历史对于机载地形测绘雷达，一个日益迫切的问题是要求其具有更高的分辨力，并通过“强力”技术来达到高分辨力。通常这种类型的雷达系统是通过辐射短脉冲来获得距离分辨力，通过辐射窄波束来获得方位分辨力。有关距离分辨力和脉冲压缩技术的一些问题已在第10章中讨论过了。在第10章中已经表明，若发射信号的带宽足够宽，则采用适当的技术可获得比相应脉宽要好得多的分辨力。由于脉冲压缩已在第10章中进行了广泛地讨论，因此本章将讨论直接应用于合成孔径技术中的脉冲压缩技术，特别是讨论对于同时完成脉冲压缩和方位

2、压缩的技术，而不讨论顺序地完成距离压缩和方位压缩的技术。本章所要讨论的基本原理是利用合成孔径技术来改善机载地形测绘雷达的方位分辨力，使其值比辐射波束宽度所能达到的方位分辨力要高得多。SAR是采用信号处理的方法产生一个等效的长天线，而非真正采用物理的长天线。事实上，在绝大多数场合，使用的仅是一根较小的实际天线。在考虑合成孔径时人们以长线性阵列物理天线的特性为参考。在阵列天线中，许多辐射单元沿直线配置在适当的位置上，并利用这种实际的线性阵列天线，使信号同时馈给天线阵的每个单元；同样地，当天线用于接收时，可使各个单元同时接收信号。在发射和接收工作模式下，用波导或其他传输线连接，利用干涉现象得到有效的

3、辐射方向图。若辐射单元相同，则线性阵列天线的辐射方向图是单个单元的方向图和阵列因子两个量的积。在线性阵列天线中，阵列因子比单元的方向图具有尖锐得多的波瓣（较窄波束），这种天线阵因子的半功率波束宽度b（rad）可由下式给出，即 （21.1）式中，L为实际阵列天线的长度；为波长。合成孔径天线往往仅用单个辐射单元。天线沿一直线依次在若干个位置平移，且在每一个位置发射一个信号，接收相应发射位置的雷达回波信号并储存起来。储存时，必须同时保存所接收信号的幅度和相位。当辐射源移动一段距离Leff后，储存的信号和实际线性阵列天线的每一个单元所接收到的信号非常相似。因此，若对储存的信号采用与实际线性阵列天线相同

4、的运算，就可获得长天线孔径的效应。这一概念将导致这种技术被称为合成孔径。机载地形测绘雷达系统的天线通常被安装在侧视方向，而飞机的运动可将辐射单元送到天线阵的每一个位置。这些阵列位置就是实际天线在发射和接收雷达信号时的那些位置。SAR的设计比实际线性阵列天线的设计有更多的自由度。这些自由度来源于这样的一个事实，即信号可以按存储距离进行选择。若需要，则可以对不同距离的信号做不同的运算。聚焦是这种运算中的一种重要的形式。实际的线性阵列天线能够聚焦在特定的距离点，且环绕这个距离点存在一个聚焦深度。然而大多数实际线性阵列天线是不聚焦的，这就是有时所说的天线聚焦在无限远处。但是对于SAR，适当地调整各相加

5、接收信号的相位，就可以分别对每一段距离进行聚焦，得到有效的合成孔径。虽然通常对所有距离施加的是同一类加权，但假若需要，则还可以对每段距离施以不同的加权。实际线性阵列天线和合成线性阵列天线还有另一个重要的不同之处，即合成孔径阵列天线比相同长度的实际线性阵列天线的分辨力好2倍。下面的定性讨论将指出此因子2的物理意义，且用较一般的分析可以很自然地得到因子2。在实际线性阵列天线中，发射信号对目标区进行照射，线性阵列天线的角度选择性仅是在接收过程中得到的。在这个过程中，线性阵列天线的每个单元接收信号的相位差即可形成天线方向图。另一方面，由于在SAR中，仅由一个单元发射和接收信号，因此来回的相移在形成有效

6、辐射方向图中均起作用。其关系式为 （21.2）式中，beff为合成孔径天线的有效半功率波束宽度；Leff为合成孔径的长度。本章的后面将给出SAR分辨力的更详细推导。下面的推导是由作者和其同事在对SAR的早期研究是所得出的。用D表示机载地形测绘雷达所用的实际天线的水平孔径。距离R处的水平波束宽度确定了距离R处的合成孔径的最大长度。由于天线的波束宽度由波长和天线水平孔径D之比来决定，所以合成天线孔径的最大长度为 （21.3）线性方位分辨力是式（21.2）给出的有效波束宽度和距离R的积，即 （21.4）将式（21.2）、（21.3）代入式（21.4）得到 （21.5）注意，式（21.5）表明方位线性

7、分辨力与距离和波长均无关，而且还表明较好的分辨力是由较小而不是较大的实际天线孔径来获得的。这个结果大大推动了对SAR的研究。1953年，在Michigan工程研究计划的夏季研究班中，作者首次接触到了SAR的概念。就在那个夏季，Illinois 大学的Dr.C.W.Sherwin1、通用电气公司的Dr.WaltHausz及Philco公司的J.Koehler提出了与合成孔径天线有关的概念，并使作者注意到CarlWiley和Goodyear飞机公司已经在合成孔径领域进行的某些工作及取得的一些实质性的进展。Carl Wiley以其在SAR方面的工作而于1985年获得了IEEE航空和电子系统学会颁发的

8、先驱奖。参考资料2和关于SAR的早期相关历史文献中均对此作出了评论和叙述。早期的研究人员大多数考虑的是不聚焦的合成孔径。然而，Dr.Shzerwin指出：采用聚焦技术可获得更高的分辨力。这是因为聚焦技术可消除合成孔径最大长度的限制。在Michigan大学，作者和其同事共同开发了由Dr.Sherwin提出的聚焦概念。21.2 影响雷达系统分辨力的因素下面将对常规雷达天线、非聚焦合成孔径和聚焦合成孔径进行简单地比较34，且采用合成孔径的专用术语，给出这3种类型的分辨力比较。有关距离和方位联合分辨力的更详细地推导将在本章的后面部分给出。比较3种情况的方位分辨力有3种技术：（1）常规技术，这种情况下的

9、方位分辨力依赖于发射波束宽度；（2）非聚焦型合成孔径技术，合成孔径的长度可以达到非聚焦技术所能容许的数值；（3）聚焦型合成孔径技术，合成天线的长度等于每个距离上发射波束的线性宽度。常规情况的线性方位分辨力可由下式给出，即 （21.6）非聚焦型情况下的分辨力为 （21.7）聚焦型情况下的分辨力为 （21.8）式中，l为雷达发射信号的波长；D为天线水平孔径；R为雷达距离。图21.1是这3种情况的方位分辨力与雷达距离的关系曲线，是在天线孔径为5ft，波长为0.1ft的情况下画出的。图21.1 3种情况的方位分辨力常规技术获得方位分辨力所采用的常规技术是发射窄波束。在这种情况下，目标分辨力主要取决于目

10、标是否落在辐射波束的半功率宽度之间，虽然有些技术可用来分辨间隔小于波束宽度的目标。常规情况的线性方位分辨力计算是大家所熟悉的。注意，辐射波束宽度（rad）为，而在距离R处的波束线性宽度是此波束宽度与距离的积，这样就得到如式（21.6）所示的结果。从天线原理考虑，式（21.6）只适用于天线的远场方向图，远场起始点的距离Rmin为 （21.9）将式（21.9）代入式（21.6），得到常规技术所能达到的最佳分辨力为 （21.10）非聚焦型合成孔径较简单的合成孔径技术是非聚焦合成孔径。在这种情况下，将合成孔径天线阵列的各点处所接收的相参信号进行积累。积累前，不对信号进行移相。这种不进行相位的调整，使所

11、形成的合成孔径长度有一个最大值。当雷达目标到达合成孔径中心的往返距离与目标到达该天线阵列边沿点往返距离之差为l/4时，即是最大可能的合成孔径长度。如图21.2所示的是与非聚焦型合成天线相应的几何图形。图中，R0表示从目标到阵列中心点的距离；Leff表示合成天线的最大长度。这样，目标到合成孔径天线边沿的距离不能超过。图21.2 非聚焦型合成孔径的几何图形从图示的几何关系可得到 （21.11）只要与相比很小，则从这个表达式就可求出为 （21.12）合并式（21.2）和式（21.12），得到 （21.13）用距离乘以这个波束宽度就得到式（21.7）所给出的分辨力。注意，非聚焦型合成天线的横向线性分辨

12、力与实际天线孔径大小无关，采用短的波长可改善横向距离分辨力。该分辨力与成比例地变化，并随着距离的平方根增加而变坏。在如图21.1所示中给出了式（21.7）的曲线图。聚焦型合成孔径在这种情况下，分辨力的表达式已由式（21.8）给出。有意义的是在这种情况下，方位分辨力仅依赖于实际天线孔径，并与常规的情况相反，高的分辨力要求采用小的天线而不是大的天线。另一个有意义的是，对于给定的天线尺寸，可得到的分辨力与距离和所用的波长均无关。式（21.8）的曲线也由如图21.1所示给出。为了得到式（21.8）所表示的分辨力，要求SAR的天线长度为 （21.14）推导式（21.12）时用到的思路表明，除非对信号进行

13、附加地处理，否则式（21.14）所示的天线长度是达不到的。所需的处理就是要对SAR天线在每一位置上所接收到的信号进行相位调整，使这些信号对于一个给定的目标来说是同相的。这样处理后，对于式（21.12）所给出的最大天线长度的限制就不再适用，而对可能达到的天线长度的新限制即可简单地变为波束在目标距离上的线性宽度。在某些情况下，分辨力比D/2差就足够了。那么，就能使用最大的聚焦合成天线长度的一部分，这种情况，可设 （21.15）所得到的分辨力为 （21.16）对于由式（21.15）给出的合成孔径天线长度小于或等于由式（21.12）给出的非聚焦型的合成孔径长度的情形，聚焦技术所能达到的分辨力改善是有限

14、的。然而，若要希望分辨力高于式（21.7）所给定的分辨力，就必须用聚焦型的SAR天线。聚焦技术消除了非聚焦情况下对天线合成孔径长度的限制。21.3 雷达系统的初步知识无论是否采用合成孔径技术，一个雷达系统有很多部件。运用合成天线或脉冲压缩技术时，对某些部件提出了附加的要求，尤其在相参和稳定性方面。本节讨论的目的是在信号处理器之前的雷达系统的框图，并描述了框图及其若干的变异，目的是说明单独采用合成孔径形成技术与同时采用合成孔径形成技术和脉冲压缩对雷达系统收发部分的主要影响。其信号处理部分将在以后讨论。SAR的主要组成如图21.3所示。图中，左上角虚线框内部分是确定发射波形的，由两个稳定振荡器组成

15、。其中，一个是中频振荡器，工作的角频率为w2。这个振荡器的输出送到混频器1。这个混频器产生多个和频和差频，并选择所需的和频或差频送到功率放大器。若不用脉冲压缩技术，单用合成孔径形成技术就完成了，则图中的虚线框部分“频移振荡器”就不需要了，本振w1输出就直接输入给混频器1。若同时使用合成孔径形成和脉冲压缩技术，就要用频移振荡器（FDO）以得到所希望的波形。在这种情况下，用本振锁定FDO，用线性斜变电压加到FDO以实现线性调频。送入混频器1的是线性调频信号，而非LO信号。除了线性调频波形，其他波形也可用于脉冲压缩技术。如图21.3所示中，若进行光学处理，则视频放大器的输出就要送给记录器；若进行电子

16、处理，则视频放大器的输出就要送给电子处理器。图21.3 相参雷达系统框图21.4 信号处理理论下面将讨论脉冲压缩技术和合成孔径形成同时运用时的理论，以表明对所涉及的信息理论的考虑，并指出同时达到方位合成孔径和脉冲压缩所必须涉及的运算，推导出距离-方位的联合分辨力函数，同时对合成天线-脉冲压缩雷达的信噪比特性进行分析。 分辨力的详细分析可用表征系统的距离和方位的分辨力特性的模糊函数进行分析。在分析中，某些条件要给予证明，在这些条件下，影响距离分辨力的项可与影响方位分辨力的项进行因式分解。这样，使最后的模糊函数可以写成两项的乘积，一项为距离分辨力，另一项为方位分辨力。广义模糊函数的作用下面将定义广

17、义模糊函数，并解释它在定义系统分辨力时的作用。为定义雷达系统的广义模糊函数，假设f(t)为发射的波形。考虑到为确定被测地形的雷达反射率而对接收信号所进行的运算，函数f(t)可以假定成为各种形式，即可以是短脉冲组成的序列。若函数r（x,y,z）代表被测地形的反射率，那么雷达系统接收的信号可以表示为遍及整个被辐射地区的积分，即 （21.17）式中，R为地面上某点（x,y,z）到雷达位置（vt,0,h）的距离。式（21.17）表明，接收信号是天线辐射图内和距离门内同时到达天线的大量的反射回波的叠加。设计雷达的问题之一就是设计对s(t)的运算，以还原出反射函数r（x,y,z）。其中之一是使信号s(t)

18、通过一个匹配滤波器。S(t)通过这个匹配滤波器的运算由下式给出，即 （21.18）式中，*表示复共轭；表示从雷达天线到欲计算其反射率的一个特定点的距离。将式（21.17）代入式（21.18）得到输出信号的四重积分，即 （21.19）若积分顺序可以交换，则可先对t进行积分，可以定义一个函数，此函数为广义模糊函数，即 （21.20）根据广义模糊函数定义，即式（21.20），可重写式（21.19），得到 （21.21）式（21.21）表明，模糊函数可当做对r（x,y,z）的权函数。因而雷达系统的输出可被看做是r在积分限确定的区域上的加权平均值。若模糊函数集中定位在某一点，而在其他所有点均近似于0，则

19、输出就可很好地表示了该点的雷达反射率。否则，在给定点的反射率的估计值就是式（21.21）给出的加权平均值。虽然在这一节对积分限的考虑没有必要，但应当指出的是，式（21.21）表明雷达系统中反射率的输出估计值是模糊函数和辐射函数的积对r的加权。这里的辐射函数即是信号的能量在平面上的分布函数。通常，辐射函数由脉冲宽度、天线辐射图和雷达方程中出现的各项所决定。在某些情况下，模糊函数不只在一个点上有峰值。若辐射函数仅包括这些峰值中的一个而排除所有其他的峰值，就可得到非模糊系统。模糊函数的因子分解首先，假设f(t)为 （21.22）式中，g(t)为既有幅度又有相位的复函数；w0为载波频率。将式（21.2

20、2）给出的f(t)代入式（21.20）中，可得到模糊函数的表达式为 （21.23）设f(t)由发射波形序列组成，假定相继的发射波形可以是相同的或不相同的，于是f(t)具有一系列时间间隔内为非零的或为零的特性。再假设式（21.23）中的指数项在每一个发射期间均缓慢变化，则这可等价于在每一个发射期间，雷达与目标之间的电程长度有很小的变化。若这个假设成立，则虽然在各次发射间隔内式（21.23）中的指数项要变化，但对于给定的发射期间，式（21.23）中的指数项可以当做是常数。式（21.23）的积分，即指数项的系数g具有自相关函数的形式。式（21.24）给出了g的自相关函数。g的自相关函数是距离差的函数

21、。对于给定的发射信号，式（21.24）中的积分是在和重叠的时间段内进行的。 （21.24）若用式（21.24），则可得到 （21.25）考察式（21.25），若对发射序列中的每一个子信号g的自相关函数fgg都相同，那么式（21.25）中的fgg可以当做常数提到求和记号外面来，从而得到 （21.26）式（21.26）中的求和项给出了系统的方位分辨力，而fgg给出了距离分辨力。从式（21.26）中可明显地看出，决定系统距离分辨力是g的自相关函数，而不是g本身。已经用过了多种形式的波形以达到所要求的距离分辨力，其中主要是两种波形，即g(t)为窄脉冲和g(t)为线性调频窄脉冲（Chirp）信号。当然，其他具有所要求的自相关函数的波形也可作为g(t)。下面对g(t)作为线性调频信号的情况进行分析。