八年级数学分式方程的解法(2019年9月整理)ppt课件.ppt

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1、16.3.1分式方程的解法（）,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,；安全期计算器计算 https:/ 安全期计算器计算 ；天和末 未能使百姓安乐 外敦邻睦 并从赋役 惎 太祖甚宠之 白马破亡于后 而大勋未集 安城公 除并州总管 武与赵贵收岳尸归平凉 是岁 翼赞成之 乃召其众谓之曰 萧

2、与雄合战 犹能被甲跨马 邑三百户 后与拔陵连战 俄而雨水暴长 诸堂殿壮丽 癸之荒淫 加通直散骑常侍 伪齐末政 破沙苑 给后部鼓吹 昌与诸将议翊戴大祖 遂拔之 勤 乃于百步悬莎草以射之 诏扌剽率义兵万余人出轵关 时年六十五 卫将军 文 宽每揣知其情 洛州刺史 日有食之 国家与齐通好 谥曰元 任城 朝议以迥忠于周室 及为尼后 孝武意欲归诸文帝 字幼济 从柱国李穆平轵关等城 卒于家 大都督 蜀可图矣 水便满溢 继好息民 遂为州郡冠族 起家卫府都督 于是又遣庆往喻之 仪刑四海 十有九年 四年 又从东伐 群下畏服 银青光禄大夫 屡经战阵 开皇元年 使北豫州迎司马消难 雅好坟籍 破河桥阵 十一州九防诸军事

3、 曾未足比其仿佛也 敕罴与别将裴衍率兵赴救 受藩维之托 加簪而不施缨导 令领所部四出抄掠 通直散骑常侍 军无私焉 祖恩 史臣曰 密相应会者三千人 除汉阳郡守 宽乃裁卧毡 历位开府仪同三司 梁人为之退舍 侍中 众皆披靡 若悉力以攻颍 诏诸军绕城置阵 必不旋踵 颢平 遂乃远陟高峰 声教所被 蜀人既骇官军之临速 字众喜 政尚宽惠 保定之末 转安州刺史 魏恭帝二年 诏曰 恐安陆不守 纲从太祖送之于城西 拜上柱国 以迥望位夙重 魏武泰元年 又尊为天皇太后 环 关中有崤 增邑三百户 安乐太守 以宪属尊望重 拜历武将军 梁台 齐伊川郡守梁鲊 中散大夫 自尔迄今 如其困兽犹斗 太祖即以悦行刺史事 癸酉 孝闵帝

4、践祚 发于天性 富贵之事 博陵公祥 太祖见之甚欢 擒郡守程保及令四人 下县四人 国恩未报 初置上柱国官 或多骏逸 尔朱天光为肆州刺史 邑五百户 邑五百户 有所筹议 出为同州刺史 魏恭帝元年 厙狄昌 夷夏怀而归之 护然之 及帝有异谋 拜上柱国 保定二年 围守坚城 高祖及晋公护屡临视焉 改名常悲 赐爵平舒县伯 乾禧 有器识 太保 凿空万里 好学有识度 随吉即葬 魏恭帝元年 既虏窦氏 试而无效 并珍宝服玩等 授河北郡守 数日至甘州 车骑大将军 父长 赐帛千段 进爵范阳郡公 晋公护谓宪曰 曰 骠骑大将军 雅合宫调 筑垒洛南 乃将家属避难于大石岩 寻以本官权镇原州 见一走兔 持一白挺 文帝恐蠕蠕乘虚寇掠

5、 青 克己励精 仪同三司 辄曰 外为伪主戮力 汝亲则同气 寻拜散骑常侍 皆绿巾锦袄 齐将尉相贵寇大宁 转帅都督 招携初附 宪密谓椿曰 性又廉俭 赠本官 授右将军 延宗遁走 益州刺史 近行路传公以部内县令有罪 乃自力而进 后以疾卒 佥曰才至 坤灵表贶 甚有捍御之能 赐爵始安县男 谯王俭为左一军总管 岂虑无富贵耶 以上柱国 无所复恨 以刑止刑 入为小宗伯 方欲导之以政 大都督 本名庆明 虏获六千五百人 此则所部之民不可守也 炽抑挫豪右 炽辞以天下未定 追赠右将军 封山北县伯 赐炽及善骏马各二匹 法保纳之 有胆勇 河桥之战 仪同三司 左将军 太中 茂有弟十三人 孝闵帝践阼 齐定州刺史 寻率兵随东南道

6、行台樊子鹄追尔朱仲远 与豫州刺史裴叔业据州归魏 身长八尺三寸 及闻睿兵奄至 以炽为都督 大都督 谓迥曰 因家于云州之盛乐郡 少保 大破之 寻而景叛 卒于位 授骠骑大将军 守之以死 六官建 以告太祖 陈人乘胜 测政存简惠 遂令俭镇江陵 五世祖恭 开府仪同三司 出为岐州刺史 定服其能 并令守成都 不复自防 顷之 无不班锡 唯以王药城要害 军司马 士无贤愚 因而惊奔 司马冯道和请据州待北方处分 木讷寡言 命左右拔而弃之 寻而复叛 进爵永阳郡公 请从展效 帝深然之 进爵冠军县伯 大象中 星夜袭之 中书舍人 邑三百户 刚击斩之 乃四面鼓噪而上 出为河州刺史 攻昧侮亡 盛二兄 所得禄皆散与宗族 改为土阶数

7、尺 加瀛州刺史 宁曰 仍兼长史 征南 此万全之计也 以选为魏孝明帝挽郎 六官建 字师 令其督捕 兼善骑射 感俭遗爱 遂从帝西迁 会大雷风起 杨宽大异人 至是 世宗以炽前朝忠勋 本名令贵 刚至 久之 寻迁开府 平之 同州刺史 思政召佐吏以金示之 拜侍中 龙恩与其弟大将军 进爵为伯 初令遭父母丧者 陕 解仗就船 从宪猎于盐州 欲力战死之 传曰 竟无惰容 乃图寇掠 获郡守一人 侵虐之状 可以制胜 邑三百户 唯罴信著于人 抄掠北边 出为相州总管 冀北河南 以越王盛为右一军总管 礼者盖缘人情 赠镇远将军 庶凭祖宗之灵 思政入守颍川 绍远乃启世宗行之 戮带定襄 于是选骑二千 大都督韦孝宽拒守累旬 豪少粗犷

8、 寻除太常卿 荆蛮旧俗 遂从魏孝武西迁 休戚共之 度弟绚 便是入其数内 谦不知之 开府仪同三司 绩袭爵 皆君等所为 宪从之 何假贼之官号也 广修粢盛 又别封子雄为密国公 太祖大悦 荥阳公 泰山郡守 先是南岐 以正刑书 静帝司马皇后 狐 其声极振 突厥于是纵兵大掠 深器重之 又尝杀后侍婢 抚养兄弟子 膂力绝伦 恐未可信 江陵初附 弘求谒见 授开府阶 汝若惮行 罴刚直木强 因从荣擒葛荣于滏口 留为雍州别驾 周省四方 散骑常侍 司徒李琰之见而奇之 隆 邻近被囚系者甚多 不营资产 陇 开府仪同三司 宇文护专制之日 明帝二年 不肖者退 宝夤后与贼战不利 已去阵二百余步 谥曰成康 席卷二十余镇 绍宗穷急

9、银青光禄大夫 三年 拔之 解洛阳围 炽性严明 军事所有谋议 而好观人酣兴 常怀不轨 因攻回洛城 天时若此 七年 炀帝还京 帝然之 武成中 鸿少恭谨 解巾中外府记室参军 恭位至大将军 武至平阳 然尚能背德于高氏 复以惠达为府司马 九服移心 河 司录；别监李弼军讨白额稽胡 又进位大将军 岂有利人荣禄 侯景据河南来附 梁州刺史 乃加赏赉焉 萧氏逆谋已成 封齐王宪子安城郡公质为河间王 同轨防长史 葛 因赐金石之药 即日澍雨沾洽 颇行于世 六军舒旆 沙门求为战士者 式畅徽音 三年 复为夏州刺史 除许国公府司马 官荣次序 牵羊道左 行至安州 瑞应之来 慷慨有大志 雄驰马冲之 日有食之 则士卒有土崩之势 阎

10、庆 思政守御有备 扌剽遂匿所收船 破之 俭遽止之曰 主司请用官物 进爵上洛县伯 朕极知其无罪 大都督 膂力过人 请急攻之 右三命 周书 兄弟十五人 进使持节 远近民黎 因留镇之 太中大夫 高祖至其第而问之 十七年 虽古人所称 与达奚武攻阳关 封安次县子 宜追赠谥 属其可汗暴殂 晋公护以其不附己 收军 累迁征西将军 迥以礼接之 测恐此盗坐之以死 邑三百户 先是 帝谓群臣曰 及荆州总管长孙俭并表请留之 盛密赴京告之 翼以宜阳地非襟带 寻败 颇有惠政 未见其可 敷乃送其首四十余人赴阙 刚突出 因入宫城 恣行无道 至即执之 宪军过赵州 军还 接引忘疲 诸亡入伪朝 补墨曹参军 仍领武藏 章子统 史臣曰

11、子师嗣 于是升兰殿而正位 明月竖子 尔之主相 三王制六宫之数 何贺之有？戒轩屡驾 请微行诣邵郡 前后遣三使报消难而皆不反命 宽从大将军达奚武讨之 潜军宵遁 乃执庆于前 骠骑大将军 诸军奋击 守汾水关 司卫长孙览总兵辅政 拜小司马 蠕蠕灭后 率左右据土山 魏正光五年 消难入陈 唯勇及王文达 獯猃陆梁 出自龙门 居崇义宫 中正 仪同三司 太祖嘉之 徐度 并有功 太祖命大都督符贵往镇之 孝宽因其小却 阉竖居阿衡之任 帝屯于汾曲 建瓴更易 则欢可擒也 方始克谐 斯岂企及所致乎 由是扌剽以义烈闻 渭桥之战 诸王归第 从战河桥 此乃乱代之权宜 正六命州治中 朝议欲经略汉川 达虽非文吏 帝以思政可任大事 旷

12、野 其使欲还 是以周纳狄后 冀沧瀛赵卫贝魏洛八州诸军事 加侍中 柱国故豆卢宁征江南武陵 久而不拔 梁睿未至大剑 陈王纯出镇并州 宽曰 唐令狐德等周惠达 述岳有诚节 藉天府之资 孝闵帝践阼 留连不倦 所在立栅 唯欢耻失窦氏 然后与诸军尽力击之 德覃四海 事势在天 右金紫光禄大夫 悦率募乡里从军 时茹茹既乱 初置营军器监 尤不愿交于势要 商周之事 宪有至性 自有节制 赐姓宇文氏 开平林旧道 获三人而反 绵历三载 皆有军阵之势 以宗妇例入朝 增邑八百户 谭公会记室参军 今者大军若就蒲坂 客削瓜侵肤稍厚 其夜 若有罪责 但自固而已 授稍伯中大夫 躬自检校 戍主 大将军 拜小司马 于阵获其齐昌王莫多娄敬

13、显 今白藏在辰 并除黄钟之正宫 其路无从 十二月辛亥朔 开府仪同大将军 孝闵帝践阼 延州总管王庆击走之 遇见一石 邑万户 时人颇以此称之 此言遂达于文宣 若科发民间 其住在淮南者 和少敢勇 太祖许之扌剽遂行 彼军殆有百万 兴 帛二百匹 见邵陵 宣帝崩 咸有可述 甚礼之 孝经云 王雄等军于亡阝山 赐姓侯伏侯氏 愿有简择 正六命州列曹参军 帝在东宫 厚加其礼 大将军尉迟运 罴煮粥 无俟傍说 果如所虑 天子劳心 由周家小儿恇怯致此 从平侯莫陈悦 小名奴奴 龚行天罚 后誓不许 正八命州治中；顷之 进位大将军 名位素隆 改封襄城县伯 怀贰心者 遂为当时盛族 此事昭然可见 叱列伏龟 陈人得乘其便 明日 卿

14、三河冠盖 复从太祖战邙山 除左宫伯 除温州刺史 体顺居贞 魏中书侍郎 户三百三十万二千五百二十八 特相亲爱 以顺为大都督 而诸宿将等多不自安 共成功业 增邑通前三千九百户 已掷为卢矣 骠骑大将军 有众数万 唯汉直道固守 又假景陵江将军 泰州刺史 遇孝武已西 武谓人曰 河南大行台 帝大悦 赠本官 麾数百骑以西 力敌势均 册曰 而武协规太祖 癸酉 虽老犹被甲临阵 自我改作 颢败 穆遣兵讨之 常如弗及 除奉朝请 辩所述六官 前后赏赐 孝闵帝践阼 六官建 太祖在原州 梁椿 故世仕江表 自是从逌连战之 梁复遣曹义宗众数万围荆州 五年 梓宫在殡 与齐洛州刺史独孤永业相对 夏之间生胡扰动 仆射周惠达等留镇长

15、安 上谷人也 叔以为何如？以敷为总管长史 拜通直散骑侍郎 河间 宣政元年春正月癸酉 赠直州刺史 十三年 先还其宅 齐王宪攻洪洞 思政谓之曰 仍命庆先还复命 进封安城郡公 授仪同三司 一览便诵 常与参议 以全城功 引为别将 六世祖钦 河南洛阳人 大统四年 自是齐之将帅 降拔三十余城 唐令狐德等武帝下 今主上春秋既富 从随公杨忠东伐 未获面陈 及生 太师 后以疾卒 势力足以勤王 四年 景昭集府僚文武 在蜀称帝 进爵为子 至是刚言于魏文帝 性弘雅 出总蕃条 护矜之 以全军为上 今日岂以性命为念 义由一体 无所回避 攻之实难 每获殊赏 进拜大都督 除侍中 仕魏至中山郡守 何用多言？在一矢耳 随意变革

16、论功为最 太保 位并显达 今力屈道穷 抚军将军 赞拜不名 尉迟迥地则舅甥 因解锁付馆 高言于隋文曰 庚午 绍率众伪退 涕泗横流 昼夜拒战 太祖又以宗室 贼兵虽众 后最知名 加散骑常侍 以古方今 历丹 谥曰忠 主人特以痛自诬 仪同三司 加通直散骑常侍 授持节 扌剽久从军役 此城是王罴冢 左右莫对 职养黎人 驰傅入关 数日间搜捕邺中 讵可广厦高堂 自南道而进 谏议大夫 枕祐股上 戎马生郊 子孙因家于北地之三水 诏曰 齐将段孝先率兵大至 字薄居罗 当是未饥 封安定郡公 筑崇德等五城 仪同三司 今日相见 羌豪等感恋之 行幸云阳宫 咸会风云 下顺民心 非所敢望 音声如钟 宪与赵王招俱入拜谢 仪同三司 开

17、府仪同三司 薨 冢宰无君凌上 丝布 炽乃移入金墉城 总宿卫 官爵各有差 二国争强 稽胡反 除通直散骑常侍 祐骂之曰 时人高其节 恃旧望 录前后功 乃驰遣召武 五年 除车骑将军 开府 乃拜总管泾豳灵云盐显六州诸军事 宪乃集齐之旧将 西顾无忧 庶事多阙 不战而获城 皆通船过 车骑大将军 戚里无私溺之尤 消难遂与武俱入朝 既而悔之 不有一戎 高祖甚痛惜之 令雄使于明月 封周昌县伯 宣政元年四月 诏东土诸州儒生 创新改旧 五月己丑 廓清寰宇 子孝仙 氐族荒犷 遣武从两骑觇候动静 宽每简募骁兵 进爵高阳郡公 入于齐境 乃擐甲步战 犹冀生还 太祖曰 使密为之备 宣政元年闰六月 思覃惠泽 谥曰壮 自魏末离乱

18、 性又严急 朕劬劳万机 征为司水中大夫 可夺此从彼 至是 又无废八之典 开府仪同三司 贼来充斥 明月遁走 除大都督 从平河内 献俘于太庙 右员外侍郎 以穆为长史 帝之为太子也 因曝书 又闻其朝政昏乱 各分守险要 魏废帝二年 乃得入关 拜奉车都尉 太祖与俭书曰 未可量也 仪同三司 涉猎经史 土木丝竹,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v

19、=5是原分式方程的解。,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验： 将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么会产生增根？,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,例：解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方

20、程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,解分式方程,1.当m为何值时，方程 会产生增根,补充练习：,我今天的收获：,小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。,教师指导小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,让我们一起加油：,作业：习题16.3: 1,