《圆锥曲线的性质（3）》导学案.docx

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1、探究问题3:对以上问题作进一步的推广，让顶点O移动到抛物线其他位置M,且MALMB.AB还会过定点吗?若会，会在哪？（从简化问题开始研究）已知点M（2,2）是抛物线y=2x上定点,A、B两点在抛物线上,且MA_L,则直线AB通过一定点吗？4 .类比探究问题3，猜想椭圆和双曲线会有的这样一条性质吗？若有，请你用简洁的语言总结出圆锥曲线这条统一的性质.5 .高考链接：（重庆理）设PX）是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A,B,以线段AB为直径作圆HH为圆心）.证明抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.六.作业：A、8为抛物线六2*上两动点,且

2、有。4_1_08（0为原点），0。_1.43于。，求D的轨迹方程。总结1：圆锥曲线的性质（3）导学案南方中学数学组学习目标：（1）通过探讨圆锥曲线的统一性质，掌握直线与圆锥曲线关系中垂直与过定点的思想方法。（2）通过类比的思想，培养探究创新精神。（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。二.新课引入：叙述圆的一条简单性质，说明学习、探究的方向。三.问题探究：原题:（选修2-1P73习题2.4A组第6题）如图，直线y=x-2与抛物线y2x相交于A、B两点，求证：OAOB探究问题1:若我们把上题中的直线改变为X=冲+2（即绕点（2,0）旋转），是否还有OA_L08?探究问题2:若A、B为抛物线=2x上两动点,且O4_LOA（O为原点），直线AB通过一定点吗？方法小结：