含绝对值的不等式恒成立问题ppt课件.ppt

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1、含绝对值不等式恒成立问题,复 习,2. 一类函数最值的求法,(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义,(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义,故实数 的取值范围是 ,练习,答案： 或,答案： 或,例2.,求使不等式 恒成立的 的取值范围.,解：,由题意知，只需,由题意知，只需,令，则,则,则函数的最小值为,故实数 的取值范围是,已知不等式 ,练习2,若不等式的解集不是空集，求实数 的取值范围,练已知不等式|x2|-|x3|m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为. 分别求出m的范围,解：由|x2|x3|(

2、x2)(x3)|1， |x3|x2|(x3)(x2)|1， 可得1|x2|x3|1. (1)若不等式有解，则m(，1) (2)若不等式解集为R，则m(，1) (3)若不等式解集为，则m1，),练已知不等式|x2|-|x3|m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为，分别求出m的范围,2.若不等式|x-1|+|x-3|a的解集为空集,则a的取值范围是-,1.对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|k 恒成立，则k的取值范围是 （ ） (A)k3 (B)k-3 (C)k3 (D)k-3,B,练习,不是空集？,（2，+）,(1)作出函数 的图象；,例3.已知函数 .,()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围,()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围,(1)作出函数 的图象；,设函数,练习3,设函数,设函数,若存在实数 满足 ，试求实数的取值范围.,