基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型研究.docx

《基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型研究.docx（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型研究凌士勤 杨波 袁开洪 凌云*在此感谢我的导师华中科技大学经济学院副院长唐齐鸣教授和张学功博士给予的指导和建议。 作者简介：凌士勤(ling shiqin),（1975-），男，汉族，湖北武汉人，华中科技大学经济学院博士生；主要从事金融市场方面的研究。联系电话：13647218774、027-87552320 邮编：430074 Email：mikey_ling杨波（yang bo）（1969-），男，汉族，湖北武汉人，华中科技大学经济学院博士生，主要从事国际经济方面的研究。联系电话：027-87552320 邮编：430074 Email：yan

2、gbo21cn袁开洪（yuan kaihong）（1978-），男，汉族，江苏宜兴人，华中科技大学经济学院博士生，主要从事微观经济方面的研究。联系电话：027-87552320 邮编：430074 Email：peter_ykh凌云（ling yun）（1973-），女，汉族，湖北武汉人，深圳证券信息有限公司。联系电话：075583276740，13838737345 邮编：430074 Email：tracyl【摘要】本文提出了基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型，以上证指数的五分钟高频数据作为研究对象，引入修正的混合分布（MMM）模型，将去除了趋势性和异常效应（日期效应和序列相关性

3、的不同性质的对数交易量分解为进入市场的正的随机信息流和负的随机信息流两部分，作为分类信息流代理，加入GARCH模型的方差方程中，考察好消息、坏消息对上证指数波动性的影响。关键词 MMM，高频数据，分类信息，GARCH中图分类号 F224.9文献标识码 AA study of the high-frequency-data-based classified information mixture distribution GARCH modelLing shiqin ,yang bo, yuan kaihong, ling yun【Abstract】The high-frequency-data

4、-based classified information mixture distribution GARCH model, which is put forward in this article, is based on market microstructure theory. We take an empirical test on the price-volume relation in the Chinese stock market by adding the high-frequency-data-based volume caused by good news and ba

5、d news in the GARCH model as the classified information flow proxy. In addition, the result of our work can support that the classified volume is an interpretation of the persistence of the volatility of the stock market, and we can distinguish the different effect caused by the classified informati

6、on.【Key Words】 MMM; high frequency data; classified information; GARCH一、 文献及研究综述自Peker K. Clark(1973)首次提出了股票价格波动的混合分布假说（MDH）理论，对作为引起股票收益率波动性的原因之一的市场信息流的研究就一直是研究波动理论的热点。该理论认为，价格回报和交易量是由一个潜在的不可观测的信息流变量决定，信息流的冲击将同时产生交易量和价格波动。信息流即为混合变量，日交易次数或交易量可以作为信息流的替代指标。作为MDH理论的发展，Tauchen and Pitts（1983)建立了量价关系的二元混合

7、模型（Bivariate mixture model）, 说明如果二元混合模型形式正确，交易量序列则可以作为产生价格持续性波动的因素，成为信息过程的代理指标。 Lamoureux和Lastrapes（1990）把交易量作为信息流的替代指标，加入到Garch模型的条件方差方程，结果发现交易量的系数非常显著，而过去对价格的冲击因素却不再显著，这证实交易量是由产生价格波动的相同因素驱动的，同时也证明把交易量作为信息流的替代指标对价格波动确实具有很强的解释能力。他们提出的模型如下： (1) (2) (3) 其中是时刻及之前的全部信息，独立同分布，且参数满足条件：,。Torben G. Andersen

8、 (1996) 对MDH模型进行改进，形成了修正的混合分布模型（MMM）。在修正的混合分布模型（MMM）中，Andersen首次结合市场微观结构理论，考虑到市场的流动性和信息非对称性，允许非信息交易的存在，并假定交易量序列服从泊松过程，由此提高了MDH的适应性和现实性。根据修正的混合分布理论，在噪声理性预期框架下，交易量可以分解为两部分：非信息交易量（流动性交易）和由于私有信息差异引起的信息交易量，其中，为非信息交易量，为信息交易量。当把交易量作为信息流的代理指标时，第日的条件方差为：其中为由非信息交易量导致的回报波动；为由私有信息交易量导致的回报波动。Craig A.Depken (1999

9、) 假设正的价格变化即为正的信息流或者好信息的和，负的价格变化即为负的信息流或坏消息的和，一天内价格的变化所带来的成交量就可以用来表示正的信息流和负的信息流。在此假设上，可以按每日的时间序列数据（交易量、开盘价、收盘价、最高价）对作为信息代理的交易量分解成进入市场的正的随机信息流（好消息）和负的随机信息流（坏消息）两部分，从好消息和坏消息的角度研究对波动的影响。他在模型中将好消息和坏消息带来的成交量加入到GARCH模型的方差方程中：（4）其中，好消息带来的成交量记为：，坏消息带来的成交量记为：。但我们认为，Craig A.Depken (1999)提出的模型有几点假设是不合理的。其一，他在模型

10、中假设：表示一天内由于信息流进入市场而导致的总的价格的变化，（）为一天内进入市场的正（负）信息流的数目，（）为第天由于第条好（坏）消息进入市场而引起的价格变化的绝对值。并对每类信息流相联系的价格变化的绝对值标准化，即=，所以，并且将好消息带来的成交量记为：，坏消息带来的成交量记为：，其中，为比例因子。这几点都是不合实际的假设。首先，对每类信息流相联系的价格变化的绝对值的标准化的合理性本身就值得怀疑，即=不一定成立，更不用谈了。按照我们的经验，好消息和坏消息对应的股价波动应该是不对称的，这和上述模型的假设相矛盾。其次，原假设提出好消息带来的成交量和坏消息带来的成交量采用相同的比例因子，同样的，取

11、相同的比例因子的合理性也值得怀疑。其二，模型没有从金融市场的微观结构出发，进一步研究每日内股价波动的细节（比如每小时，每30分钟，每10分钟，甚至每5分钟的股价波动），没有考虑高频数据对整个模型解释合理性的贡献。在确定好消息和坏消息带来的每日成交量的大小上，采用日时间序列数据中的数据来推断好信息带来的成交量和坏信息带来的成交量，具体计算方式如下所述：好消息带来的成交量为：，坏消息带来的成交量为：。这里，其中为第日的最高价，为第日的最低价，为第日的收盘价，为第-1日的收盘价。他在这里忽略了每日股价的具体波动路径，仅用，这四个变量来推导好信息带来的成交量和坏信息带来的成交量，是不准确的。其三，模型

12、将分解成好消息和坏消息的原始成交量放入方差方程中进行回归，但没有考虑Torben G. Andersen (1996)提出的非信息交易量（流动性交易）和由于私有信息差异引起的信息交易量对方程回归效果的影响。而朱永安(2003)分别用预期交易量，非预期交易量，进行趋势过滤了的交易量作为信息代理引入GARCH-M模型的方差方程中，并对上证指数进行了实证，发现非预期交易量的解释能力大于预期交易量和进行趋势过滤了平稳的交易量。说明模型由于在对成交量的处理上并没有区别信息交易量和非信息交易量，会导致不准确的结论。二、基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型我们对上述模型进行了综合改进，提出了基于高频

13、数据的分类信息混合分布GARCH模型（The high-frequency-data-based classified information mixture distribution GARCH model），旨在解决Craig A.Depken (1999)模型中存在的问题，从金融市场微观结构角度分析好消息和坏消息对波动的影响。n 模型假设首先，我们假设五分钟作为每日交易的基本单位（如果用一分钟交易量会更好，但由于数据的获取的原因，我们采用五分钟成交量作为研究对象）。其次，我们可以假设基本单位内（5分钟）存在非信息交易和信息交易（即好消息或坏消息）两种模式，而基本单位内（5分钟）的价格上涨

14、是由于正的信息流造成买方力量大于卖方力量，基本单位内（5分钟）的成交量可以看作非信息成交量和好信息带来的成交量的和；相似的，我们认为基本单位内（5分钟）的价格下降是由于负的信息流造成卖方力量大于买方力量，此时的基本单位内（5分钟）的成交量可以看作非信息成交量和坏信息带来的成交量的和。最后，由于我们观察到日交易量序列存在一阶自相关，因此我们假设日信息交易量为采用了一阶自回归移动平均模型对日交易量序列进行拟合后所估计的残差，将日交易量的估计值作为非信息交易量，以此表明非预期的交易量才是信息交易量而预期的交易量是非信息交易量的的思想。n 好信息带来的成交量和坏信息带来的成交量的获取根据上面的假设，我

15、们认为，一天内进入市场的正信息流所带来的成交量，可以表示成当天五分钟交易量序列中所有价格上升（5分钟收益率序列中的开盘价小于收盘价）的成交量之和减去当天的五分钟股价上升时的非信息交易量。而一天内进入市场的负信息流所带来的成交量，可以表示成每五分钟交易量序列中所有价格下降（5分钟收益率序列中的开盘价大于收盘价）的成交量之和减去当天的五分钟股价下降时的非信息交易量。为了得到除去非信息交易量的好信息带来的交易量（记作）和坏消息带来的交易量（记作），我们按照以下的步骤对成交量进行处理：a) 我们将表示由好消息带来的第天的原始成交量加上当天的五分钟股价上升时的非信息成交量。按式计算。其中为第天的第个五分

16、钟的成交量，为开关变量，当第个五分钟的股票收盘价大于其开盘价时，等于1，否则等于零。同时，将表示由坏消息带来的第天的原始成交量加上当天的五分钟股价下降时的非信息成交量。按式计算，其中为第天的第个五分钟的成交量，为开关变量，当第个五分钟的股票收盘价小于其开盘价时，等于1，否则等于零。b) 我们对和进行处理，先对其取对数，由于非平稳的原始交易量中存在着长期的趋势成分，因此对原始的交易量进行趋势过滤。本文采用HP 滤波方法对和进行趋势过滤。得到的平滑序列和的平滑序列。和的差值便为平稳的交易量序列。和的差值便为平稳的交易量序列。c) 对和检验单位根和序列相关性。我们对上证指数进行实证时，发现平稳的交易

17、量序列和都不存在单位根，基于Box/Jenkins 方法的时间序列相关性检验表明去除趋势后的平稳的交易量序列和存在显著的一阶自相关。我们采用了一阶自回归移动平均模型，对交易量序列和进行拟合，以去除序列相关性。模型估计的残差分别作为去除了非信息交易量的好消息带来的成交量和去除了非信息交易量的坏消息带来的成交量。n 最终模型最后，根据Torben G. Andersen (1996)提出的非信息交易量和信息交易量的理论，我们将这些非预期的成交量作为信息交易量的替代指标，将好信息带来未预期成交量和坏信息带来未预期成交量放入方差方程中进行回归。得到的最终模型如下所述： (5) (6) (7) 其中，是

18、股票收益率，是基于以前信息的条件均值；是时刻及之前的全部信息，独立同分布，且参数满足条件：,；方程（5）、（6）、（7）即为：使用高频数据的区分好信息和坏信息的基于混合分布假定的GARCH（p，q）模型。我们在对上证指数进行实证分析时，发现在GARCH（p，q）模型中， GARCH（1，1）模型具有较小的AIC（Akaikes Information Criterion）和BIC（Bayesians Information Criterion）信息准则值，比较合适用来拟和我国股票市场收益率序列的变动性。因此，我们在实证时，取，代入（6）式，得到： (8)方程（5）、（6）、（8）即为：使用高频

19、数据的区分好信息和坏信息的基于混合分布假定的GARCH（1，1）模型。三、实证分析本文研究的数据来源于“分析家系统”,采用的数据是上证指数的日收益率、日交易量、五分钟收益率和五分钟交易量。数据跨度从2003 年1 月1 日到2004 年4 月8 日。样本总数为14112 个。股指的日回报采用对数收益率,交易量数据采用对数交易量。我们先按第二部分所阐述的方法对上证指数的对数交易量作为样本进行处理,然后对模型（0）、模型（1）和模型（2）分别进行估计，结果如表1所示：其中，模型（0）表示不加任何交易量的GARCH（1，1）模型，其GARCH（1，1）模型的方差方程为：；模型（1）表示Craig A

20、.Depken (1999)提出的模型，其GARCH（1，1）模型的方差方程为：。模型（2）表示基于高频数据的区分好信息和坏信息的混合分布模型，其GARCH（1，1）模型的方差方程为：。表1 上证指数各类模型的估计结果：上证指数模型（0）0.067781(2.668070)*0.895426(21.31528)*0.963207模型（1）0. 089803(2.121209) *0. 582037(7.220089)*1.32E-05(5.71E+100)*-9.42E-06(-2.900144)*0.671840模型（2）-0.028743(-1.9E+100)*0.477525(3.208

21、760)*7.27E-05(7.27E-05)*7.85E-05(4.222292)*0.448782（注：带括号的值表示估计值的Z统计量，带星号的Z统计量表示该估计值在5%的显著水平下显著）基于表1中各模型的估计结果，我们可以观察到：1. 在模型（0）中，用不加成交量的GARCH（1，1）模型所估计的系数显著，其中，上证指数的代表波动持续性的指标为0.963207，大于模型（1）和模型（2）的值，说明用分解了的成交量能解释一部分波动持续性。2. 在模型（1）中，结果显示好消息带来的成交量和波动性是正相关的，而坏消息带来的成交量和波动却是负相关的，这和实际不相符，也进一步证明了该模型存在一定的

22、问题。3. 在模型（2）中，我们发现不管是由好消息带来的成交量（包括平稳的交易量和非预期的成交量）或是由坏消息带来的成交量的系数都大于零。说明好消息、坏消息带来的成交量和波动性是正相关的。而且，数据表明，上证指数中由好消息带来的成交量对波动的影响都要小于由坏消息带来的成交量对波动的影响。 这和实际情况也比较吻合。四、结 论在研究市场信息流的模型中，其中经典的Lamoureux和Lastrapes（1990）的模型和Torben G. Andersen (1996) 的修正的混合分布模型（MMM）虽然成功的将成交量作为信息流的代理对波动进行估计，但没有区分分类信息（好信息和坏信息）对波动的影响。

23、而Craig A.Depken (1999)提出的模型虽然区分了好信息和坏信息，但是由于模型的假设本身存在的问题，导致估计的结果不准确甚至不正确。本文提出的基于高频数据的分类信息混合分布GARCH模型，综合了上述模型的可取之处，并结合金融市场的微观基础，以高频数据作为基础研究对象来考察分类信息（好消息和坏消息）对波动的影响。在对上证指数的实证分析中，我们发现本模型较Craig A.Depken (1999)提出的模型更符合实际情况，能更准确的衡量分类信息对波动的影响。参考文献Bollerslev, Tim, “Generalized Autoregressive Conditional Het

24、eroskedasticity,” Journal of Econometrics, 1986,31, pp.307-327.Bollerslev, Tim, Robert F. Engle, and Daniel B. Nelson, “ARCH Models,” The Handbook of Econometrics, 1993,Volume 4.Craig A.Depken, “Good Bad News and GARCH Effects in Stock Return Data,” Journal of Applied Economics ,1999,Vol IV, NO 2, 3

25、13-327.Engel, Robert F, “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of UK inflation,”Econometrica,1982,50,pp,987-1008.Fama E.F, “the Behavior of Stock Market Prices,” Journal of Business, 1965,38,pp.34-105.Lamourenx, Christopher and William D,Lastrapes, “Heteroskeda

26、sticity in Stock Return Data:Volume versus Garch Effects,” Journal of Finance, 1990,45:221-229.Peker K. Clark, “A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance For Speculative Prices, ” Econometrica 1973,vol.41, No.1.Tauchen G.E., M.Pitts, “The Price variability-volume relationship on s

27、peculative markets,” Econometrica, 1983, 51, No,2: 485-506.Torben G. Andersen. “ Return Volatility and Trading Volume: An Information Flow Interpretation of Stochastic Volatility, ”Journal of Finance,1996,7(1):169-204.唐齐鸣、陈健， “市场信息流与股票波动性分析”，经济管理，2001（20）：57-64.朱永安、石礼英，“基于混合分布假说的股市价量关系研究”，集美大学学报（哲学社会科学版），2003（9） 第6卷 第3期.99